matlab习题及答案

2024年1月29日发(作者：)

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

习题：

6932411， 计算a与b468的数组乘积。

275

374922， 对于AXB，如果A764，B26，求解X。

28357123，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

4563， 已知：a789

4， 角度x304560，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,)

5， 将矩阵a427159bc、和62组合成两个新矩阵：

8357（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即

45

277586

1932（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即

452778135692

6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)

7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)

8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm)

9， 计算多项式4x412x314x25x9的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym)

1

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2901310， 解方程组3411x6。(应用x=ab)

2266

11， 求欠定方程组24748x5的最小范数解。(应用pinv)

935642612， 矩阵a754，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)

34913， y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)

14， 参照课件中例题的方法，计算表达式z10x3y5excontour, hold on, quiver)

15， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。(应用solve)

16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)

17， 求矩阵Aa11a21a12的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig)

a222y2的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient,

18， 因式分解：x45x35x25x6 (应用syms, factor)

a19，

faxe1x，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)

log(x)sin(x)x220， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。(应用syms,ezplot)

21， 绘制曲线yx3x1，x的取值范围为[-5,5]。(应用plot)

22， 有一组测量数据满足ye-at，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题ye-at，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题ye-at和图例框。(应用plot,title,text,legend)

23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

观测点1

观测点2

观测点3

观测点4

第1次

3

6

9

6

第2次

6

7

7

4

第3次

7

3

2

3

第4次

4

2

5

2

第5次

2

4

8

7

第6次

8

7

4

4

24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

2

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25， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)

26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。

1

G(s)2

s4s8

27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。

28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。

答案：

1， 计算a693241b与468的数组乘积。

275>> a=[6 9 3;2 7 5];

>> b=[2 4 1;4 6 8];

>> a.*b

ans =

12 36 3

8 42 40

37492B267642， 对于AXB，如果A，求解X。

，28357>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];

>> B=[37 26 28]’;

>> X=AB

X =

-0.5118

4.0427

1.3318

1234563， 已知：a，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

789>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

3

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>> a.^2

ans =

1 4 9

16 25 36

49 64 81

>> a^2

ans =

30 36 42

66 81 96

102 126 150

4， 角度x304560，求x的正弦、余弦、正切和余切。

>> x=[30 45 60];

>> x1=x/180*pi;

>> sin(x1)

ans =

0.5000 0.7071 0.8660

>> cos(x1)

ans =

0.8660 0.7071 0.5000

>> tan(x1)

ans =

0.5774 1.0000 1.7321

>> cot(x1)

ans =

1.7321 1.0000 0.5774

427159bc5， 将矩阵a、和8362组合成两个新矩阵：

57（1）组合成一个43的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即

45

277586

1932（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即

4

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452778135692

>> a=[4 2;5 7];

>> b=[7 1;8 3];

>> c=[5 9;6 2];

% (1)

>> d=[a(:) b(:) c(:)]

d =

4 7 5

5 8 6

2 1 9

7 3 2

% (2)

>> e=[a(:);b(:);c(:)]’

e =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

或利用（1）中产生的d

>> e=reshape(d,1,12)

ans =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。

>> a=[6 3 8];

>> pa=poly(a); 也可以用pa=poly([6 3 8])来替换1,2两行

>> ppa=poly2sym(pa)

ppa =

x^3-17*x^2+90*x-144

7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

>> r=[1 -7 2 40];

>> p=roots(r)

p =

5.0000

4.0000

-2.0000

8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。

>> p=poly([1 2 3 4]);

>> polyvalm(p,8)

ans =

840

5

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9， 计算多项式4x412x314x25x9的微分和积分。

clear

>>f=sym('4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9')

>>diff(f)

>>int(f)

ans =

16*x^3-36*x^2-28*x+5

ans =

4/5*x^5-3*x^4-14/3*x^3+5/2*x^2+9*x

2901310， 解方程组3411x6。

2266

>> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6];

>> b=[13 6 6]';

>> x=ab

x =

7.4000

-0.2000

-1.4000

11， 求欠定方程组24748x5的最小范数解。

9356

>> a=[2 4 7 4;9 3 5 6];

>> b=[8 5]';

>> x=pinv(a)*b

x =

-0.2151

0.4459

0.7949

0.2707

42675412， 矩阵a，计算a的行列式和逆矩阵。

3496

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>> a=[4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9];

>> ad=det(a)

>> ai=inv(a)

ad =

-64

ai =

-0.4531 0.6562 -0.5937

0.7969 -0.8437 0.9062

-0.2031 0.1562 -0.0937

13 y=sin(x)，x从0到2，x=0.02，求y的最大值、最小值、均值和标准差。

>> x=0:0.02*pi:2*pi;

>> y=sin(x);

>> ymax=max(y)

>> ymin=min(y)

>> ymean=mean(y)

>> ystd=std(y)

ymax =

1

ymin =

-1

ymean =

2.2995e-017

ystd =

0.7071

14， 参照课件中例题的方法，计算表达式z10x3y5ex >> v = -2:0.2:2;

>> [x,y] = meshgrid(v);

>> z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2);

>> [px,py] = gradient(z,.2,.2);

>> contour(x,y,z)

>> hold on

>> quiver(x,y,px,py)

>> hold off

2y2的梯度并绘图。

7

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15， 下面三种表示方法有什么不同的含义？

（1）f=3*x^2+5*x+2

（2）f='3*x^2+5*x+2'

（3）x=sym('x')

f=3*x^2+5*x+2

（1）f=3*x^2+5*x+2

表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。

（2）f='3*x^2+5*x+2'

表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。

（3）x=sym('x')

f=3*x^2+5*x+2

表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。

16， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。

>> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t')

r =

[ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))]

[ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]

17， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)

sin(1)cos(2)-cos(1)sin(2) =sin(1-2)

>> syms phi1 phi2;

>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))

8

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y =

sin(phi1-phi2)

18， 求矩阵Aa11a21a12的行列式值、逆和特征根。

a22 >> syms a11 a12 a21 a22;

>> A=[a11,a12;a21,a22]

>> AD=det(A) % 行列式

>> AI=inv(A) % 逆

>> AE=eig(A) % 特征值

A =

[ a11, a12]

[ a21, a22]

AD =

a11*a22-a12*a21

AI =

[ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)]

[ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)]

AE =

[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]

[ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]

19， 因式分解：x45x35x25x6

>> syms x;

>> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;

>> factor(f)

ans =

(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)

a20，

faxe1x，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff)

log(x)sin(x)x2 >> syms a x;

>> f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)];

>> df=diff(f)

df =

[ 0, 2*x, -1/x^2]

[ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)]

21， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。

>> syms t

9

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>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi])

22， 绘制曲线yx3x1，x的取值范围为[-5,5]。

>> x=-5:0.2:5;

>> y=x.^3+x+1;

>> plot(x,y)

23， 有一组测量数据满足ye-at，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题ye-at，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题ye-at和图例框。

>> t=0:0.5:10;

>> y1=exp(-0.1*t);

>> y2=exp(-0.2*t);

>> y3=exp(-0.5*t);

>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')

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>> title('ityrm=e^{-itat}')

>> title('ityrm=e^{-itat}','FontSize',12)

>> text(t(6),y1(6),'leftarrowitarm=0.1','FontSize',11)

>> text(t(6),y2(6),'leftarrowitarm=0.2','FontSize',11)

>> text(t(6),y3(6),'leftarrowitarm=0.5','FontSize',11)

>> title('ityrm=e^{-itat}','FontSize',12)

>> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')

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25，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

观测点1

观测点2

观测点3

观测点4

第1次

3

6

9

6

第2次

6

7

7

4

第3次

7

3

2

3

第4次

4

2

5

2

第5次

2

4

8

7

第6次

8

7

4

4

>> y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4];

>> bar(y)

26， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

>> x=[66 49 71 56 38];

>> L=[0 0 0 0 1];

>> pie(x,L)

27， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。

>> [x,y,z]=sphere(30);

>> mesh(x,y,z)

12

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

>> mesh(x,y,z),hidden off

>> surf(x,y,z)

>> z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5);

>> surf(x,y,z)

13

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28， 有一周期为4的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4))/3……）

t=0:pi/50:4*pi;

n=length(t);

y=sin(t)+0.1*randn(1,n);

ya(1)=y(1);

for i=2:n-1

ya(i)=sum(y(i-1:i+1))/3;

end

ya(n)=y(n);

plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2)

29， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

14

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

function c=collatz(n)

% collatz

% Classic “3n+1” Ploblem from number theory

c=n;

while n>1

if rem(n,2)==0

n=n/2;

else

n=3*n+1;

end

c=[c n];

end

30， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。

1

G(s)2

s4s8

31， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。

15

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

32， 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。

16