一次函数和正比例函数

2024年2月3日发(作者：)

一次函数和正比例函数

一次函数：

一次函数是指一元函数f(x)=ax+b，其中a,b(a ≠ 0)常数。当x增加1时，y的变化量相同，变化量由a来决定，而b用来表示当x=0时，y的值。因此一次函数的特征：一次函数的图像在一般都是一条直线，因为x变化量固定，y也就是恒定地增加，函数约束在一个程度上也固定，所以是直线。

正比例函数：

正比例函数是一种特殊的一次函数，它的一般式为f(x)=ax，这里的a是一个正数，表示正比的程度，当a增大时，函数增加的速率就越快。其性质可表示为：当x增大一个单位，则函数值也增大a个单位。正比例函数的图像也是一条直线，和一次函数一样，因为正比关系也是一种“等比例”关系，要满足直线性，不可避免地要与x轴距离固定，它们也是强制约束，所以也是一条直线。

一次函数与正比例函数有以下共同特点：

（1）其函数形式均为一次函数，即f(x) = ax + b和f(x) = ax。

（2）函数的图像都是一条直线，只是正比关系的斜率a不一样而已。