遍历二叉树例题

2024年2月7日发(作者：)

遍历二叉树例题

本文介绍遍历二叉树的概念、常见遍历方案及递归实现方法，并给出一些例题及解题思路。下面是本店铺为大家精心编写的3篇《遍历二叉树例题》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《遍历二叉树例题》篇1

一、概念

遍历是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。

二、常见遍历方案

遍历方案从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：访问结点本身 (N)，遍历该结点的左子树

(L)，遍历该结点的右子树 (R)。以上三种操作有六种执行次序：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。注意：前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

三种遍历的命名根据访问结点操作发生位置命名：

NLR：前序遍历 (PreorderTraversal)——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

LNR：中序遍历 (InorderTraversal)——访问结点的操作发生在

遍历其左右子树之中 (间)。

LRN：后序遍历 (PostorderTraversal)——访问结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

二、递归实现方法

1. 中序遍历的递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：(1) 遍历左子树；(2) 访问根结点；(3) 遍历右子树。

2. 先序遍历的递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：(1) 访问根结点；(2) 遍历左子树；(3) 遍历右子树。

3. 后序遍历的递归算法定义：若二叉树非空，则依次执行如下操作：(1) 遍历左子树；(2) 遍历右子树；(3) 访问根结点。

三、例题及解题思路

例题 1：给定一个二叉树的后序遍历结果，求该二叉树的中序遍历结果。

解题思路：首先根据后序遍历结果，将二叉树还原成原树，然后再进行中序遍历。具体来说，从后序遍历结果的最后一个结点开始，向前遍历，每次将当前结点与其左右子树连接起来，即可还原成原树。然后再进行中序遍历，依次访问每个结点，将其加入结果队列中。

例题 2：给定一个二叉树的前序遍历结果，求该二叉树的后序遍历结果。

解题思路：首先根据前序遍历结果，将二叉树还原成原树，然后

再进行后序遍历。具体来说，从前序遍历结果的第一个结点开始，向下遍历，每次将当前结点与其左右子树连接起来，即可还原成原树。然后再进行后序遍历，依次访问每个结点，将其加入结果队列中。

《遍历二叉树例题》篇2

遍历二叉树是一种常用的算法，用于访问二叉树的每个节点，以便进行某些操作。下面是一些遍历二叉树的例题，包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

1. 给定一个二叉树，实现前序遍历。

前序遍历的顺序是：先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。

示例代码:

```

class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

= val

= left

= right

def preorder_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = preorder_traversal()

right_result = preorder_traversal()

return [] + left_result + right_result

```

2. 给定一个二叉树，实现中序遍历。

中序遍历的顺序是：先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。

示例代码:

```

class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

= val

= left

= right

def inorder_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = inorder_traversal()

right_result = inorder_traversal()

return left_result + [] + right_result

```

3. 给定一个二叉树，实现后序遍历。

后序遍历的顺序是：先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。

示例代码:

```

class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

= val

= left

= right

def postorder_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = postorder_traversal()

right_result = postorder_traversal()

return left_result + right_result + []

```

4. 给定一个二叉树，实现层次遍历。

层次遍历的顺序是：按照二叉树的层级顺序依次访问每个节点。

示例代码:

```

class TreeNode:

def __init__(self, val=0, left=None, right=None):

= val

= left

= right

def level_order_traversal(root):

if root is None:

return []

res = []

def helper(node, level):

if len(res) == level:

([])

res[level].append()

if is not None:

helper(, level+1)

if is not None:

helper(, level+1)

helper(root, 0)

return res

```

《遍历二叉树例题》篇3

遍历二叉树是一种常见的算法问题，其目的是访问二叉树的每个节点，并对其进行某些操作。遍历二叉树通常有以下几种遍历方式：

1. 前序遍历：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

2. 中序遍历：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。

3. 后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。

下面是一个使用递归实现二叉树遍历的 Python 代码示例：

```python

class TreeNode:

def __init__(self, value):

= value

= None

= None

def pre_order_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = pre_order_traversal()

right_result = pre_order_traversal()

return [] + left_result + right_result

def in_order_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = in_order_traversal()

root_value =

right_result = in_order_traversal()

return left_result + [root_value] + right_result

def post_order_traversal(root):

if root is None:

return []

left_result = post_order_traversal()

right_result = post_order_traversal()

return [] + right_result + left_result

# 测试代码

root = TreeNode(1)

= TreeNode(2)

= TreeNode(3)

= TreeNode(4)

= TreeNode(5)

print("前序遍历结果：", pre_order_traversal(root))

print("中序遍历结果：", in_order_traversal(root))

print("后序遍历结果：", post_order_traversal(root))

```

这段代码定义了一个二叉树节点类 TreeNode，并实现了前序、中序和后序遍历的递归方法。在测试代码中，创建了一个具有层次结构的二叉树，并输出了三种遍历方式的结果。