5.3诱导公式教案

2024年2月7日发(作者：)

5.3诱导公式教案

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5.3诱导公式教案

这是5.3诱导公式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

5.3诱导公式教案第 1 篇

本人自己感到满意之处有：

1、教学目标明确，符合新教材的教学要求和学生的认知水平及认知心理，目标设计体现了学科素养。

2、教学内容的设计上抓住了主干知识，把握了重点，突破了难点，注重了教学的条理性。情境导入方面，通过三个设问，激发学生的学习兴趣，鼓励和引导学生积极参与诱导公式的探索发现过程。演板题目设计典型，难度适中，有一定的效度。

3、运用课件讲授诱导公式，做到图文并茂，让学生能轻松地认知诱导公式，基本达到了预期的教学效果。

4、使用普通话教学，语言精练准确，不说废话。

5、学生学习兴趣浓厚，答题踊跃，自主、合作、探究学习的态度得以体现，获得了积极的情感体验。

但在教学过程中仍存在一些遗憾：教学中一下细节打磨不够，强调不够；板书较少；对做得好的学生缺少表扬等

通过参与这次讲课，使我得到了锻炼，尤其是听课老师中肯的评课，让我收获颇多，将受益终生。希望今后有机会多参加这样的活动。

5.3诱导公式教案第 2 篇

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一、对所有诱导公式有序呈现的反思：

本节课的授课对象是本校艺术班的学生，数学基础相对薄弱，学生整体数学水平处于中等偏下，但这个班的学生大多具有爱动手的良好学习习惯，所以，本节课我决定采用探究式教学方法，充分发挥学生学习的积极主动性，使学生在轻松愉快的氛围中完成本节课的教学任务.

三角函数诱导公式是学习三角函数的重要公式之一，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与锐角α终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，且这节课的内容是学生在初中已经学习的锐角三角函数值为基础,利用单位圆和三角函数的定义,导出三角函数的五组诱导公式,即有关角k·360°+α,180°+α,-α,180°-α,360°-α的公式,并通过运用这些公式,把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,从而渗透了把未知问题化归为已知问题的化归思想.这节课的重点是后四组诱导公式以及这五组公式的综合运用.把这五组公式用一句话归纳出来,并切实理解这句话中每一词语的含义,是切实掌握这五组公式的难点所在.

为了实现自己的教学预想，上课一开始，我首先从三个方面复习铺垫：1、复习了三角函数的定义;2复习诱导公式一：角α与第 3 页

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k·360°+α(K∈Z)的三角函数间的关系;3、着重复习锐角α与各个象限内角之间的关系表达式，并引领学生从顺时针和逆时针两个方向来探讨锐角α与各个象限角之间的关系表达式，如角α与第二象限180°-α(逆时针)、-180°-α(顺时针)之间的关系式;α与第三象限180°+α(逆时针)、-180°+α(顺时针)、α与第四象限360°-α(逆时针)、-α之间的关系，这样为后面引出所有的诱导公式做了极好的铺设!

这样我从终边落在各个象限的角与锐角α之间的关系入手，试图把所有的诱导公式囊括并有序的铺设在各个象限之内，如把教材中没有出现，而在课后习题中却频繁出现的(-180°-α)与α之间的三角函数关系式纳入到第二象限之中与180°-α一同探究出来，把-180°+α与180°+α一同放置在第三象限共同探究，把360°-α与-α一同搁置在第四象限共同研究，这样从不同的维度(顺时针和逆时针)探究诱导公式，能把教材习题中所出现的所有诱导公式都囊括其中，并把这些公式按象限的呈现顺序来进行探究归类，使学生感觉很好记忆，感觉效果挺好!这应该是我执教本课的一个亮点。

教学时，我首先从探究入手，利用圆的对称性及三角函数定义，和学生一起推导出了终边落在第二象限的角与α之间的关系式，即教材中的第三组诱导公式，然后让学生类比公式的推导过程自己动手推导公式二和四，关于180°+α与-α的诱导公式第 4 页

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是最基本的,也是最重要的.在推导这两组公式时,我放手让学生独立探索,寻求"180°+α与角α的终边"及"-α与角α的终边"之间的位置关系,从而完成公式的推导.

在学生探究诱导公式的过程中，我引导学生思考：由角的终边的某种对称性，导致终边与单位圆的交点也具有相应的对称性，这样就产生了“-α ”、“ 180°+α”、“180°-α ”、“360°-α”等诱导公式，我们知道，180°-α 角的终边与 α角的终边关于y轴对称;180°+α 角的终边与α 角的终边关于原点对称， ，“-α 、360°-α”

角的终边与α 角的终边关于x轴对称，所以180°-α 、180°+α 、-α 、 360°-α各角的三角函数值与

α角的三角函数值的绝对值相同，符号由各角所在象限的原三角函数的符号来确定，诱导公式看起来很多，但是抓住终边的对称性及三角函数定义，明白公式的来龙去脉学生也就不难记忆了.

在教学中，我始终相信提供给学生的记忆方法重在理解、重在逻辑、重在思考，始终把变换思想贯穿始终，注重将数学思想渗透于知识的传授之中，让学生了解对称变换思想在研究数学问题中的应用，初步形成用对称变换思想思考问题的习惯。

二、对本节课教学方式的反思

本节课由于我采用自主探索，创造性解决问题，并激发学生积极主动参与课堂活动，提高学生学习数学的兴趣，使学生在活动过程中，积极探索发现。为了让学生自主探究完成三角函数的诱导公式，我采第 5 页

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用让学生自主学习的教学方法。面对问题，学生的兴趣立刻被触发了，求知欲也十分强烈，大家都跃跃欲试，争着进行推导.当师生共同推导出第二组公式时，马上提出对于 与 三角函数间的关系如何推导，这时课堂气氛十分热烈，学生的思维十分活跃，大家竞相发言，课堂高潮跌起。待同学们弄明白后，我又及时引导学生推导第四组公式，最后从特殊到一般，问 与各个象限之间的三角函数间的关系如何，最后总结出：“函数名不变,符号看象限”整个课堂教学内容得到升华。

三、教学中存在的问题。

优秀生往往反应比较灵敏，教师的问题都让他们抢去了。学困生自卑感更严重了。讨论问题不能流于形式。不能为讨论而讨论，要以问题解决为目的。

传统的“严密性”应该受到挑战。在课堂教学中，我要求在学生课堂上开展小组合作学习，可有的学生不参与讨论，有的虽然参与小组合作了，却不积极发言。合作学习还是没能真正地开始实施。

通过本节课的教学实践，我感受到：

教师应重视学生的学习经历和经验，设计应从学生的角度出发，通过学习情境的创设、实践环节的开发和学习渠道的拓宽，丰富学生的经历和经验。

要倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力的要求。

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结合教学内容引导学生通过思考、探究和交流，去发现问题，用科学的方法去解决问题，从而主动参与到教学中来，并通过小结和评价，把知识进行内化。

总之,培养学生主动学习、使学生真正成为学习的主体、认识的主体、发展的主体，实现课改的目标，当是我努力的方向。

然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，我的干预(讲解)还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。用全新的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。

5.3诱导公式教案第 3 篇

根据课题组和学校教学工作的安排，于3月份在学校录制了一节《三角函数的诱导公式》公开课，现将本节课的成功与遗憾之处总结如下：

本着培养学生学习数学的兴趣，逐步消除学生对数学的恐惧心理，让每个学生在课堂均有收获的原则，本节课设置的`内容相对容易，。本节课的学习目标是理解三角函数的诱导公式，掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明；学习重点是掌握诱导公式，能观察分析公式的特点，明确公式用途，第 7 页

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熟练驾驭公式；学习难点运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．

在课题研究阶段，为了培养学生对数学的兴趣，在课堂教学中尽量让学生成为课堂的主体，充分发挥学生学习的主动性，我们根据学生现状设置了导学案。导学案的知识预习和回顾部分设置以填空题为主，逐步引导学生了解本节课的重难点；课前小测部分设置的习题针对知识点设计一些较简单的习题，大部分学生通过自学就可以轻松完成，逐步树立学生的自信心，克服对数学的恐惧；合作探究部分这对本节课的教学重难点设置一些题目，学生通过自己的思考可以解决部分内容，然后通过小组合作探究完成全部内容，有部分难点解决不了的部分教师给于适当提示。通过本节课可以看出，经过一段时间的训练，大部分同学已经基本适应了这种模式，同学的积极性也慢慢调动起来，能够在小组交流活动中大胆发言，表明自己的观点，敢于在黑板前展示本组的探究成果，语言的表达能力和数学语言的准确性也得到了很大的提高；结合班级的加分制度，增强了小组之间的竞争意识，活跃了课堂气氛，调动了学生学习数学的积极性，学生成了课堂的主宰。

但在教学过程中仍存在一些遗憾：上课时因为紧张没有在黑板上书写课题，教师基本没有板书，没能对学生起到示范作用，这对高一学生来说是非常不利的；教师在授课过程中受传统思想的影响，不能做到真正放权，还是讲的多，对学生的评价不够及时到位；学生的板书不够规范，安排不够合理，在板演过程中有的小组没能写清题号和第 8 页

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组名。

课堂检测环节中学生大部分能完成本节课内容，课堂小结学生的发言给我一个惊喜，充分说明学生是有真正参与课堂的，有自己的想法。在今后的教学过程中要进一步放权，还课堂给学生，充分的相信学生。相信在我们师生的共同努力下，我们的数学成绩一定会有大的提高。

5.3诱导公式教案第 4 篇

教学目标

熟练掌握三角函数式的求值

教学重难点

熟练掌握三角函数式的求值

教学过程

【知识点精讲】

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用, 掌握公式的逆用和变形

三角函数式的求值的类型一般可分为:

(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角

(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解

(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

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(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之

三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次

注意点：灵活角的变形和公式的变形

重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论

【例题选讲】

课堂小结】

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用, 掌握公式的逆用和变形

三角函数式的求值的类型一般可分为:

(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角

(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解

(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。

(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简，再求之

三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次

注意点：灵活角的变形和公式的变形

重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论

【作业布置】

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P172能力提高5,6,7,8高考预测

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