二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则

2024年2月7日发(作者：)

二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则

1.二进制转十进制：

二进制是由0和1组成的数制系统。转换算法如下：

-从右向左，每一位的权值是2的n次方，n从0开始递增。

-将每一位上的数字与对应的权值相乘。

-将所有结果相加，得到十进制数。

例如，将二进制数1011转换为十进制数：

(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰)=8+0+2+1=11

2.十进制转二进制：

十进制是由0-9组成的数制系统。转换算法如下：

-将十进制数除以2，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到二进制数。

例如，将十进制数25转换为二进制数：

25÷2=12余1

12÷2=6余0

6÷2=3余0

3÷2=1余1

1÷2=0余1

3.十进制转十六进制：

十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。转换算法如下：

-将十进制数除以16，得到的商和余数。

-将余数从下往上排列，得到十六进制数。余数大于9时，用A-F表示。

例如，将十进制数137转换为十六进制数：

137÷16=8余9

8÷16=0余8

从下往上排列余数得到十六进制数：89

4.十六进制转十进制：

十六进制转换为十进制较为简单，每一位的权值是16的n次方，n从0开始递增。将每一位上的数字与对应的权值相乘，然后将所有的结果相加，得到十进制数。

例如，将十六进制数3F转换为十进制数：

(3×16¹)+(F×16⁰)=48+15=63

5.二进制转十六进制：

二进制转十六进制可以通过二进制转换为十进制，然后十进制转换为十六进制的方法实现。

首先将二进制数转换为十进制数：(1×2⁶)+(1×2⁵)+(0×2⁴)+(1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=64+32+0+8+4+0+1=109

然后将十进制数转换为十六进制数：109÷16=6余13、因为13大于9，所以用D表示。

6÷16=0余6

从下往上排列余数得到十六进制数：6D。

6.十六进制转二进制：

十六进制转换为二进制同样可以通过十六进制转换为十进制，然后十进制再转换为二进制的方法实现。

例如，将十六进制数AB转换为二进制数：

首先将十六进制数转换为十进制数：(A×16¹)+(B×16⁰)=(10×16¹)+(11×16⁰)=160+11=171

然后将十进制数转换为二进制数：

171÷2=85余1

85÷2=42余1

42÷2=21余0

21÷2=10余1

10÷2=5余0

5÷2=2余1

2÷2=1余0

1÷2=0余1

这就是二进制、十进制和十六进制之间的转换算法。通过掌握这些转换算法，我们可以方便地在不同的数制系统之间进行转换。