二进制八进制十进制十六进制四种算法之间的互相转换

2024年2月7日发(作者：)

二进制八进制十进制十六进制四种算法之间的互相转换

1.二进制转十进制：

二进制数是基于2的数制系统，只包含0和1两个数字。转换二进制数到十进制数非常简单，只需要将二进制数中的每个数字乘以2的幂次方，然后将结果相加即可。例如，二进制数"1010"转换为十进制数的计算方法如下：

1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10

2.八进制转十进制：

八进制数是基于8的数制系统，只包含0到7的数字。转换八进制数到十进制数也非常简单，只需要将八进制数中的每个数字乘以8的幂次方，然后将结果相加即可。例如，八进制数"753"转换为十进制数的计算方法如下：

7*8^2+5*8^1+3*8^0=7*64+5*8+3=448+40+3=491

3.十六进制转十进制：

十六进制数是基于16的数制系统，包含0到9的数字和A到F的字母。转换十六进制数到十进制数也非常简单，只需要将每个十六进制数字乘以16的幂次方，然后将结果相加即可。其中字母A到F分别表示10到15、例如，十六进制数"3AF"转换为十进制数的计算方法如下：

3*16^2+10*16^1+15*16^0=3*256+10*16+15=768+160+15=943

4.十进制转二进制：

十进制数是我们日常生活中最常用的数制系统，包含数字0到9、转换十进制数到二进制数可以使用除2取余法。具体步骤是：将十进制数除以2，直到商为0，然后将每次的余数倒序排列起来作为二进制数的结果。例如，将十进制数10转换为二进制数的步骤如下：

10/2=5余0

5/2=2余1

2/2=1余0

1/2=0余1

倒序排列余数得到二进制数"1010"。

5.十进制转八进制：

将十进制数转换为八进制数也可以使用除8取余法。具体步骤与转换为二进制数相似，只需要将除数改为8即可。例如，将十进制数25转换为八进制数的步骤如下：

25/8=3余1

3/8=0余3

倒序排列余数得到八进制数"31"。

6.十进制转十六进制：

将十进制数转换为十六进制数也可以使用除16取余法。具体步骤与转换为二进制数相似，只需要将除数改为16即可。其中除以16得到的余数需要转换为对应的十六进制字母表示。例如，将十进制数255转换为十六进制数的步骤如下：

255/16=15余15（表示为F）

15/16=0余15（表示为F）

倒序排列余数得到十六进制数"FF"。

以上是四种算法之间的互相转换方法。在实际应用中，我们常常需要在不同的进制之间进行转换，以便更好地处理数据或满足特定的需求。因此掌握这些转换方法是非常重要的。