数字图像处理名词解释

2024年2月7日发(作者：)

•名词解释（每小题5分,本题共20分）

数字图像

数字图像是指由被称作像素的小块区域 组成的二维矩阵。将物理图像行列划分 后，每个小块区域称为像素（PiXeI）O 数字图像处理指用数字计算机及其它有 关数字技术，对图像施加某种运算和处 理，从而达到某种预想目的的技术.

8-连通的定义

-对于具有值V的像素P和q ,如果q在集 合N&p）中,则称这两个像素是8-连通 的。

灰度直方图是指反映•幅图像各灰度级 像元出现的频率。灰度自方图是灰度级 的函数，描述的是图像中该灰度级的像 素个数。即：横坐标农示灰度级，纵坐 标衣示图像中该灰度级出现的个数。 性质：直方图是•幅图像中各像素灰度 值出现次数（或频数）的统计结果，它 只反映该图像中不同灰度值出现的次数 （或频数），而未反映某•灰度值像素所 在位置。也就是说，它只包含了该图像 中某•灰度值的像素出现的概率，而丢 失了其所在位置的信息。

用途：用于判断图像量化是否恰当 直方图给出了 •个简单可见的指示，用 来判断•幅图象是否合理的利用了全部 被允许的灰度级范圉。•般•幅图应该 利用全部或几乎全部可能的灰度级，否 则等于增加了量化间隔。丢失的信息将 不能恢复。

数字图像通常有两种表示形式：位图， 矢量图

位图和矢量图的比较：

1、点位图由像素构成，矢量图由对象构 成

点位图的基本构图单位是像素，像素 包含了色彩信息。包含不同色彩信息的 像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。

矢量图形指由代数方程定义的线条 或曲线构成的图形。

如:农示-个圆形,矢量图像保存了 • 个画圆的命令、圆心的坐标、半径的长 度等等。欲显示该圆，矢量绘图软件则 根据圆的坐标、半径等信息，经过方程 式计算，将圆“画”在屏幕上。

矢量图像由许多矢量图形元素构成, 这些图形元素称为“对象”。

2、 点位图面向像素绘画,矢量图面向对

象“构画”

两种图像的构成方式不同，其绘画力 式也存在差别。

点位图是通过改变像素的色彩实现 绘画和画面的修改。点位图软件捉供了 模拟手绘习惯的工具实现绘画。这些手 绘匸具在图像上移动，即可改变和应位 置上像素的色彩。

矢量图操纵的是基本的图形（对象）， 以COrelDraW为例,如图所示,选择贝赛尔 曲线工具，用鼠标在页Ifti上定出•些节 点，节点之间有线段，构成•个封闭图 形。用修改工具把这个图形调整圆滑。 然后选择色彩，该图形即可填充上工整 的色彩。这个新产生的图形在矢量图像 中，就是•个基本的矢量图形对象。

3、 点位图受到像素和分辨率的制约，而

矢量图形不存在这些制约

点位图是由像素阵列构成的图像，像 素的多少和分辨率决定图像的质量。在 用点绘图软件开始-幅新作品时，首先 应确定图像的长宽人小和分辨率，-旦 确定下来，以后要改变分辨率，就会影 响图像的质量。另外点位图的缩放也会 影响图像的质量。

4、 点位图修改麻烦，矢虽图形修改畅心

所欲

点位图的编辑受到限制。点位图是像 素的扌II：列，局部移动或改变会影响到其 他部分的像素（包括前而讲的对图像进 行放大）。

虽然矢量图形的作画方式特别（如前 述例J' ）,但是在修改力面却是比点位图 更胜•筹。在矢量图形中，•个图形对 象的改变，不会影响其他图形对象。

5、 点位图难以重复使用，矢量图形可以

随意重复使用

在漫画创作中，尤其在漫画故事创作 中，若能重复使用•些图像元素，可以 人人提高创作效率。而点位图的重复使 用相对比较困难。因为图像元素的重复 使用必然涉及图像元素的放人缩小和修 改，这些正是点位图的弱点。

相反，矢量图形是以图形对象为基础,

图形对象相对独立，而且放人缩小和修 改都方便，可以十分随意地重复使用。 例如，可以把人物的头部作为•个图形 对彖。只需要套上不同的身躯，就可以 作出不同衣着和动态的形象了。

6、点位图效果丰富，矢量图形效果单调 机械

点位图可以衣现任何复杂形象，这 是矢量图形的弱点。像云雾、自然界的 树林花丛、山脉等，矢量图形很难生动 衣现。利用Painter等点位图软件，却可 以很轻易地制作出来。

在漫画中，经常要绘画渲染气氛的 背景。矢量图形只能勉强农现较机械的 放射线等。若利用Painter等点位图软件， 绘画者可以根据自己的创意，创作千变 万化的背景效果。

中值滤波：中值滤波是指将当前像元的 窗口（或领域）中所有像元灰度由小到 人进行排序，中间值作为当前像元的输 出值。

像素的邻域

邻域是指•个像元（x，Y）的邻近（周

围）形成的像元集合。即{（x=p,y=q） }p、

q为任意整数。

像素的四邻域：像素P（χ,y）的4-邻域 是:（x+l,y）,（x-l,y） ,（x,y+l）, （×,y-l）三、简答 题（每小题10分,本题共30分）：1.举例 说明直方图均衡化的基本步骤。

直方图均衡化是通过灰度变换将•幅图 象转换为另•幅具有均衡直方图，即在 每个灰度级上都具有相同的象素点数的 过程。

数字图像：是将•幅画面在空间上分割 成离散的点（或像元），各点（或像元） 的灰度值经量化用离散的整数来农示， 形成计算机能处理的形式。

图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。 灰度共生矩阵:从图象灰度为i的像元出 发，沿某-方向θ、距离为d的像元灰 度为j同时出现的概率P（i,j, θ,d）,这 样构成的矩阵称灰度共生矩阵。

细化：是捉取线宽为•个像元人小的中 心线的操作。5.无失真编码：是指压缩图 象经解压可以恢复原图象，没有任何信 息损失的编码技术。

数字图像：为了便于用计算机对图像进 行处理，通过将二维连续(模拟)图像 在空间上离散化，也即采样，并同时将 二维连续图像的幅值等间隔的划分成多 个等级(层次)也即均匀虽化，以此来 用二维数字阵列并衣示其中各个像素的 空间位置和每个像素的灰度级数的图像 形式称为数字图像。

图像处理：是指对图像信息进行加工以 满足人的视觉或应用需求的行为。包扌舌 图像变对图像进行描述的数据信息一般应至少 包括：(1)图像的人小，也即图像的宽 和高(2)率域滤波或频域分析方法对其进行 处理和分析，然后再把频域中处理和分 析的结果变换回空间域，从而可达到简 化处理和简化的目的

化、图像增强、图像恢复、图像 压缩编码、衣示每个像素需要的位数，当 其值为1时说图像的特征提取、形态学图 像处理方法等。 明是黑口图像，当其值为4 时说明是16色或空间分辨率：定义为单位距离内可分辨 的最少黑白线对的数目，用于农示图像 中可分辨16灰度级图像，当其 值为8时说明是256色或256灰度级图 像，当其值为24是说明是(3)

特殊目的的应用需求，比如通过某 些频率域的处理方法，实现对图像的增 强,特

征提取，数据压缩，纹理分析，水印嵌 入等，的最小细节，主要取决于采样 间隔值的大小。 真彩色图 像。同时，根据每个像素的位数和灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨 的最小变化，通常把灰度级数L称为图 像的灰度级分辨率。

双线性插值的特点：计算⅛Λ,但缩放 后图像质量高，不会出现图像不连续 的情况。

具有低通滤波器的性质，使高频分量减

弱，所以使图像的轮廓在•定程度上受

损。

图像数字化：指将模拟图像经过离散化 之后，得到用数字衣示的图像。

数字图像：用矩阵来描述的。

像素的4邻域：对于图像中位于(x,y) 的像素P来说，与其水平相邻和垂宣相 邻的4个像素称为该像素的4邻域像素， 他们的坐标分别为(x-l,y)( ×,γ-l X x,y+l)

(x+lzy)β

像素的8邻域：对于图像中位于(x,y) 的像素P来说，与其水平相邻和垂庖相 邻的8个像素称为该像素的8邻域像素， 他们的坐标分别为(x-l,y-l) (X-IZy)

(x-l,y+l)(x,y-l)(x,y+l)(x+l,y-l)(x+l,y) (x+l,y+l)o

欧氏距离：坐标分别位于(x,y)和(ci,V) 处的像素P和像素q之间的欧氏距离定 义为：De

(p,q) =[ (X-U) 2+ (y-v) 2] 1/2 街区距离:欧氏距离：坐标分别位于＜χ,y) 和(u,v)处的像素P和像素q之间的街 区距离定义为：D4 (p,q)

=IX-UI+

∣y-v∣o

棋盘距离：欧氏距离：坐标分别位于(x,y) 和(u,v)处的像素P和像素q之间的欧 氏距离定义为：D8 (p,q) =max (

∣x-u∣, Iy-VI)O

调色板：是指在16色或者256色显示系 统中，将图像中出现最频繁的16种或者 256种颜色组成的•个颜色衣，并将他 们分别编号为0~15或0~255,这样就使 每•个4位或者8位的颜色编号或者颜 色农中的24位颜色值相对应。这种4位 或者8位的颜色编号称为颜色的索引号， 由颜色索引号及对应的24位颜色值组成 的衣称为颜色查找衣，即调色板。

调色 板的信息，可进•步指出是16色彩色图 像还是16灰度级图像；是256色彩色图

像还是256灰度级图像。(3)图像的调 色板信息。(4)图像的位图数据信息。 对图像信息的描述•般用某种格式的图 像文件描述，比如BMP等。在用图像文 件描述图像信息时，相应的要给出图像 文件的格式信息、图像文件是否压缩及 其压缩格式信息等。不同格式的图像文 件有各自的约定。

由于存储•副M*N的灰度级为I的数字 图像所需的位数为:M*N*k,其中l=2ko 二值图像、16级灰度级图像和256灰度 级图像的k值分别为1、4、8,也即存储

•个像素需要的位数分别为1位、4位、 8位。所以，•副200*300的二值图像 所需的存储空间为200*300* 1∕8=7.5KB; 衣服200*300的16灰度级图像所需的存 储空间

200*300*4∕8=30KB : -副

200*300的256灰度级图像所需的存储 空间为 200*300*8/8=6OKBO 第三章

功率谱表示的意义是什么

答：功率谱的定义为频谱的平方，反应

了离散信号的能量在频率域上的分布情 况。对于二维数组数字图像来说，由 于傅里叶频谱的低频主要集中在二维频 谱图的中心，所以图像的功率谱反应了 该图像中低频能虽到崗频能虽的分布情 况，以及低频能量聚集于频谱图的中心 的程度。后者反应了该图像中低频信号 的图像功率与图像总功率的比率关 系。3.6进行图像傅里叶变换的目的何

在？

答：总体上说来，其目的有以下3方而：

(1)

简化计算，也即傅里叶变换可将空 间域中复杂的卷积运算转化为频率域中 简单的

乘积运算：

(2)

对于某些在空间域中难以处理或处 理起来比较复杂的问题，利用傅里叶变 换把用

空间域农示的图像映射到频率域，在利 用频从而实现在空间域难以达到的效 果。

对于M*N的图像f(χ,y),其基函数大小是 多少？基图像大小是多少

答：对于M*N的图像f{x,y),其二维离 散傅里叶反变换式子为:f (χ, y) =Σ M-IU=O

Σ N-IV=OF (u, V) exp[j2 π (ux/M+uy/N) J (×. y=0,

1∙∙∙N-1)

分析上式可知，对于每个特定的X和y， U有M个可能的取值，V有N个可能的 取值，也即(u, V)共有M*N个特定的 取值，所以其基矩阵的人小为M*N,也 即及图像由M*N块组成。当(x, y)取 遍所有可能的值(X=O , 1 ,

2 — .m-l;y=0,l —n-1)时，就可得到由 (M*N) *

(M*N)块组成的展图像，所 以其基图像大小为M平方*N平方。

简述二维离散傅里叶变换可分离性的 意义

答：根据二维离散傅里叶变换的可分离 性，在计算二维离散傅里叶变换时，可 先对图像像素矩阵的所有列分别进行•列 变换，然后再对变换结果的所有行分别 进行行变换，这样就可以利用•维离散 傅里叶变换算法串行计算二维离散傅里 叶变换，这在某种程度上就简化了计算 的过程

第四章

空间域图像增强：是指在平而中对图像 的像素灰度值宜接进行处理的图像增强 方法。

频率域图像增强：是指利用傅立叶变换 等先将图像从空间域变换到频率域，然 后利用图像的幅频特性在频率域对图像 再进行某种滤波处理，处理后再利用傅 立叶反变换等将图像变换回空间域来实 现图像增强的方法。

归一化直方图：设图像f（x,y〉的第k 级归•化灰度值为rk,图像f（x,y）中具 有诡异会灰度值rk的像素个数为nk,图 像f （x,y）中的总像素个数为n,则图像 f（x,y）的归-化直方图由p （rk） =nk∕n 给出。其中，O

-L-I）O 图像锐化：是•种突出和加强图像中景 物的边缘和轮•廓的技术。

图像的噪声：在图像上出现的•些随机 的、

离散的和鼓励的不惜条的像素点称 为图像的噪声。图像的噪声在视觉上通 常与它们相邻的像素明显不同，衣现形 式为在较黑区域上的随机白点或较白区 域上的随机黑点，明显会影响图像的视 觉效果。

象 进行分割、分类、识别和描述、解释。 用灰度级描述这种光的强度。

•简单的图像成像模型

-幅图像可定义成•个二维函数f（x,y）° 由于幅值f实质上反映了图像源的辐射 能量,所以f{x,y） •定是非零且有限的, 也即有：并经其反 射或透射作用于人眼的结果。所以：（7） 图像分割与特征捉取a.图像分割是 指将•幅图像的区域根据分析对象进行

分割。b.图像的特征提取包括了形状特 征、纹理特征、颜色特征等。

（8） 图像隐藏a.是指媒体信息的相互

O

隐藏。b∙数字水印。c.图像的信息伪装。

*图像是对客观存在对象的•种和似性 的、生动性的描述或写真。

数字图像处理（Digital Image PrOCeSSing）

利用计算机对数字图像进行（去除噪声、

增强、复原、分割、特征捉取、识别等）

系列操作，从而获得某种预期的结果的 技术。（计算机图像处理）

*数字图像处理的特点（优势）（1）处 理精度高，再现性好。（2〉易于控制处 理效果。（3）处理的多样性。（4）图像 数据量庞人。（5）图像处理技术综合性 强。

*数字图像处理的目的

（1） 捉高图像的视感质量，以达到赏心

悦目的目的

a. 去除图像中的噪声：

b. 改变图像的亮度、颜色：

c. 增强图像中的某些成份、抑制某些成 份：

d. 对图像进行几何变换等，达到艺术效 果：

（2） 提取图像中所包含的某些特征或特 殊信息。a.模式识别、计算机视觉的预 处理

（3） 对图像数据进行变换、编码和压

缩，以便于图像的存储和传输。

"数字图像处理的主要研究内容

（1） 图像的数字化a.如何将•幅光学

图像衣示成•组数字，既不失真又便于 计算机分析处理b.主要包括的是图像的 采样与量化

（2） 图像的增强a.加强图像的有用信

息，消弱干扰和噪声

（3） 图像的恢复a.把退化、模糊了的 图像复原。模糊的原因有许笋种，最常 见的有运动模糊，散焦模糊等

（4） 图像的编码a.简化图像的衣示， 压缩衣示图像的数据，以便于存储和传 输。

（5） 图像的重建a.由二维图像重建三维 图像（如CT）

（6） 图像的分析a.对图像中的不同对（9） 图像通信

*数字图像处理的应用领域：通信：图象 传输，电视电话等。宇宙探测：星体图 片处理。

遥感：地形、地质、矿藏探查，森林、 水利、海洋、农业等资源调查，自然灾 害预测，环境污染的监测，气象云图。 生物医学：CT, X射线成象，B超，红外 图象，显微图象。匸业生产：产品质量 检测，生产过程控制，CAD.

CAMO

军事：军事目标侦察，制导系统，警戒

系统，自动火器控制，反伪装等。公 安：现场照片，指纹，手迹，印章，人 像等处理和鉴别。档案：过期的文字、 图片档案的修复和处理。机器人视觉 娱乐：电影特技，动画，广告，MTV等 .数字图像处理的发展动向

（1）提高精度,提高处理速度（2）加 强软件研究，开发新方法（3）加强边缘 学科的研究工作（4）加强理论研究（5） 图像处理领域的标准化问题

•电磁辐射波：

（1）在实际的图像处理应用中，最主要

的图像来源于电磁辐射成像。（2）电 磁辐肘波包扌舌无线电波（Im-IOOkm）. 微波（Imm-Im）、红外线（70Onm-Imm）X 可见光（40Onm-70Onm）、紫外线 （1Onm-40Onm）、X 射线（Inm-IOnm）X Y 射线（0.00Inm-Inm）O

（3）电磁辐射波 的波谱范围很广，波长最长的是无线电 波为3×102m,其波长是可见光波长的 几十亿倍：波长最短的是丫射线，波长 为3×10-17m,其波长比可见光小几百 万倍。

*电磁波谱与可见光谱相关概念

（1） 仅有单•波长成份的光称为单色光，

含有两种以上波长成份的光称为复合光, 单色光和复合光都是有色彩的光。

（2） 没有色彩的光称为消色光。消色光就

是观察者看到的黑口电视的光，所以消 色指白色、黑色和各种深浅程度不同的 灰色。

（3） 消色光的属性仅有亮度或强度，通常

f（x,γ） 可由两个分虽来农征，•是照射到观察 景物的光的总量，二是景物反射或透射 的光的总量.

设i(χ,y)表示照射到观察景物农面(XM 处的白光强度，r(x,y)衣示观察景物衣而 (x,y)处的平均反射(或透射)系数,则 有: f(x,y)=i(×,y)r(x,y)

其

中： O < i(x,y) < Al (2.4)

O ≤ r(x,y) ≤ 1

对于消色光图像(有些文献称其为单色 光图像)，f{x,y)农示图像在坐标点(x,y)的 灰度值I，且：

l=f(x,y) (2.5)

这种只有灰度属性没有彩色属性的图像 称为灰度图像。由式(2.4),显然有：

Lmin ≤ I ≤ LmXa (2.6) 区

间[Lmin , Lmax]称为灰度的取值范 围。在实际中，•般取Lmin的值为0, 这样,灰度的取值范圉就可农示成[0, Lmax]

O

*数字图像的表示

当•幅图像的X和y坐标及幅值f都为连 续量时，称该图像为连续图像性为了把 连续图像转换成计算机可以接受的数字 形式，必须先对连续的图像进行空间和 幅值的离散化处理。

⑴图像的采样：对图像的连续空间坐标 X和y的离散化。(2)图像灰度级的虽 化：对图像函数的幅值f的离散化。

*均匀采样：

对•幅二维连续图像f(x,y)的连续空间坐 标X和y的均匀釆样，实质上就是把二 维图像平面在X方向和y方向分别进行 等间距划分，从而把二维图像平而划分 成MXN个网格，并使各网格中心点的 位置与用•对实整数农示的笛卡尔坐标 (ι,j)相对应。二维图像平面上所有网格中 心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔 坐标的全体就构成了该幅图像的采样结 果。

*均匀量化：

对•幅二维连续图像f(x,y)的幅值f的 均匀量化，实质上就是将图像的灰度取 值范圉[0,

LmaX]划分成L个等级(L为 正整数，Lmax=L-I),并将二维图像平面 ± MXN个网格的中心点的灰度值分别 量化成与L个等级中最接近的那个等级 的值。

*数字图像的衣示:为了描述上的方便,本 书仍用f(χ,y)衣示数字图像。设x∈[0,

M-1], y∈[0, N-1], f∈[0, L-1],则数字 图像可农示成式(2.7)形式的•个MXN 的二维数字阵列。

每个(x,y)对应数字图像中的•个基本单 元，称其为图像元素(PiCtUre element), 简称为像素(pixel)：且•般取M、N和 的灰度级L为2的整次帚，即：

M=2~m N=2~n

L=2~k 这里，m、n和

k为正整数。

f(x,y)箭头(箭头上写:DFT) F(u,v)箭头 (上：H

(u,v),下：滤波)F(u,v)H(u,v) 箭头(上：IDFT )

g(x,y);滤波公式: G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

频域平滑原理： 噪声主要集中在高频 部分，为除去噪声改善图像质量，采用 低通滤波器抑制高频部分，然后再进行• 逆变换获得滤波图像，达到平滑图像的 目的.采用低通滤波

图像退化(为什么要恢复)(1)图像 的退化是指图像在形成、传输和记录过 程中，由于成像系统、传输介质和设备 的不完善，使图像的质量变坏。(2) 图像复原就是要尽可能恢复退化图像的 本来而目，它是沿图像退化的逆过程进 行处理。(3)图像退化的数学模型为：

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

典型的图像复原定义：是根据图像退 化的先验知识建立•个退化模型，以此 模型为基础，采用各种逆退化处理方法 进行恢复，得到质量改善的图像。 图像复凍过程如下：找退化原因〜建立 退化模型一反向推演一恢复图像 图像增强与图像复原的联系与区别？

(1)二者的目的都是为了改善图像的质 量。(2)图像增强不考虑图像是如何 退化的，而是试图釆用各种技术来增强 图像的视觉效果。1対此，图像增强可以 不顾增强后的图像是否失真，只耍看得 舒服就行。(3)而图像复原就完全不 同，需知道图像退化的机制和过程等先 验知识，据此找出•种相应的逆处理方

法，从而得到复原的图像。(4)如果 图像已退化，应先作复原处理，再作增 强处理。

点源的概念 •幅图像可以看成由无穷 参极小的像素所组成，每•个像素都可 以看作为•个点源成像，因此，•幅图 像也可以看成由无穷多点源形成的。

逆滤波的病态性的改进方法：在H(u,v) =0及其附近，人为地仔细设置H~-l(u,v) 的值,使

N(U,v)*H~-:I(U,v)不会对 F(u, v) 产生点人影响。确定各像素的灰度值 (灰度内插〉。*几何校正间接法:由于 间接法内插灰度容易，所以•般采用间 接法进行几何纠正。设恢复的图像像素 在基准坐标系统为等距网格的交叉点， 从网格交叉点的坐标f (χ,y)出发，若干 已知点，解求未知数。根据几何变换 公式推算出各格网点在已知畸变图像上 的坐标(X ',y')。由于(X ',y')—般不 为整数，不会位于崎变图像像素中心， 因而不能自接确定该点的灰度值，只能 在畸变图像上，由该像点周圉的像素灰 度值通过内插，求出该像素的灰度值， 作为对应格网点的灰度，据此获得校正 图像

像素灰度内插法:常用的有最近邻元法、 双线性内插法和三次内插法三种。

图像编码与压缩的内容(是什么)(1) 图像压缩在信息论中称为信源编码(2) 图像编码和压缩就是对图像数据按照- 定的规则进行变换和组合，从而以尽可 能少的代码衣示尽可能多的信息。(3) 研究内容包括数据压缩的数据的农示、 传输、变换和编码方法，目的是减少存 储数据所需的空间和传输所用的时间。 图像编码的基本原理(1)图像数据压 缩是可能的(2) •般原始图像中存在

很大的冗余度。(3)空间冗余、时间 冗余、视觉冗余、信息爛冗余、结构冗 余、知识冗余(4)用户对原始图像的 信号不全都感兴趣，可用特征提取和图 像识别的方法，丢掉人量无用的信息。 捉取有用的信息，使必须传输和存储的 图像数据人人减少。从信息论观点看, 描述图像信源的数据由有用数据和冗余 数据两部分组成。

冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、 心理视觉冗余3种。 如果能减少或消 除其中的1种或多种冗余，就能取得数 据压缩的效果。因此图像信息的压缩是 可能的。 但到底能压缩多少，除了和 图像本身存在的冗余度大小有关外，很 人程度取决于对图像质量的妥求。原 始图像越有规则，各象素之间的相关性 越强，它可能压缩的数据就越多。

图像编码压缩分类

（1）根据解压重建 后的图像和原始图像之间是否具有谋差, 图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、 无损、信息保持）编码和有误差（有失 真或有损〉编码两人类。【无损编码分为： 霍夫曼编码、行程编码、算术编码：有 损编码分为：预测编码、变换编码、其 它编码。】（2）根据编码作用域划分， 图像编码为空间域编码和变换域编码两 大类。

图像保真度描述解码图像和对原始图 像偏离程度的测度•般称为保真度。

最常用的客观保真度准则：（1）原图 像和解码图像之间的均方根误差（2）原 图像和解码图像之间的均方根信噪比 编码效率定义为：（伊塔（n右边•竖长 点））=H（s）∕B （上面加•横）=l∕（l+r） 高效码：冗余度接近于0,或编码效率接 近于1的编码称为高效码。

压缩比C定义：若原始图像的平均比特 率为n,编码后的平均比特率为nd,则 压缩比C定义为：C=n∕（n小d） 霍夫曼编码：⑴这种编码方法根据源 数据符号发生的概率进行编码。（2）在 源数据中出现概率越人的符号，相应的 码越短：出现概率越小的符号，其码长 越长，从而达到用尽可能少的码符号农 示源数据。它在变长编码方法中是最佳 的。

霍夫曼编码方法⑴将信源符号按出现 概率从人到小押:成•列，然后把最末两 个符号的槪率相加，合成•个槪率。（2） 把这个符号的概率与其余符号的概率按 从人到小扌IE列，然后再把最末两个符号 的槪率加起来，合成•个概率。

（3） 重复上述做法，直到最后剩下两个槪率 为止。（4）从最后-步剩下的两个概率 开始逐步向前进行编码。每步只需对两

个分支各赋予•个二进制码，如对槪率 人的赋予码元0,对概率小的赋予码元1, 如果相等，则从中任选•个賦0,另•个 赋K （5）读出时由符号开始•直走到

最后的槪率和1，将路线上所遇到的0 和1反

向排序好就是该符号的霍夫曼编 码。（4）解码（例）：字符串MdaCabW

的编码是0.1101101,对应的十进制数是 0.8516。从编码过程来看，只有当第- 个字母为“d”时，相应的区间［0.8,1.0） 才包含编码0.110IIOIO接着,只有当第 二个字母为a时，相应的区间［0.8,0.88）

才会包含编码0.1101101：以此类推，编

码器将唯•地解出字符串“dacab” 正交变换编码：通过正交变换把图像 从空间域转换为能虽比较集中的变换域 系数，然后对变换系数进行编码，从而 达到缩减比特率的目的。

典型的变换编码系统框图：（写在箭头 上：输入图像）™构造子图像™正变换 __量化™符号编码一…（写在箭头上：压 缩图像…符号编码一反变换一合并子 图像--解压图像

正交变换的性质（1）正交变换是爛保 持的，说明正交变换前后不丢失信息。

（2）正交变换是能量保持的。（3） 正交变换重新分配能虽。如傅立叶变换， 能量集中于低频区域。可用爛编码中不 等长码来分配码长，能量人的系数分配 较小的比特，达到压缩的目的。（4） 去除相关性。把空间域中高度相关的像 素灰度值变为相关很弱或不相关的频域 系数，能去掉存在于相关性中的冗余度。 K-L正交变换：（1）运算量：求［Cx］及其 特征值、特征矢量，矩阵运算要N~2次

实数加法和N~2次实数乘法。（2）对 视频图像实时处理极难做到。

图像分割：图像分割就是依据图像的灰 度、颜色、纹理、边缘等特征，把图像 分成各自满足某种相似性准则或具有某 种同质特征的连通区域的集合的过程。

图像分割的依据和方法：（1）图像分 割的依据是各区域具有不同的特性，这 些特性可以是灰度、颜色、纹理等。而 灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰 度值的不连续性和相似性。也即，「区 域内部的像素•般具有灰度相似性，而 在区域之间的边界上•般具有灰度不连 续性。（2）灰度图像分割是图像分割研 究中最主要的内容，其本质是按照图像 中不同区域的特性，将图像划分成不同

的区域。

基于边缘检测的图像分割方法的基本思 路是先确定图像中的边缘像素，然后就 可把它们连接在•起构成所需的边界。

图像边缘：图像的边缘是指图像灰度发 生空间突变的象素的集合。

图像中的边缘可以通过对它们求导数来 确定，而导数可利用微分算了来计算。

对于数字图像来说，通常是利用差分来 近似微分。

图像边缘的两个特征：方向和幅度

（1）沿边缘走向，像素值变化比较平 缓；（2）沿垂直于边缘的走向，像素值 则变化比较剧烈。（3） •般常用•阶和 二阶导数来描述和检测边缘。（4）±升 阶跃边缘、下降阶跃边缘、脉冲状边缘、 屋顶边缘。

HOgh （哈夫）变换的基本思想：是将图 像空间X-Y变换到参数空间P-Q,利用图 像空间X-Y与参数空间P-Q的点一线对 偶性，通过利用图像空间X-Y中的边缘 数据点去计算参数空间P-Q中的参考点 的轨迹，从而将不连续的边缘像素点连 接起来，或将边缘像素点连接起来组成 封闭边界的区域，从而实现对图像中直 线段、圆和椭圆的检测。

图像特征提取

（1） 图像特征捉取是图像处理研究中的 重耍内容，而图像特征提取的关键则是 图像特征的描述和定义。

（2） 图像的人工特征是指人们为了便于 对图像进行处理和分析而人为认定的特

征，比如图像直方图和图像频谱等。

（3） 自然特征是指图像固有的特征，比

如图像中的边缘、纹理、形状和颜色等。 图像分类的概念

物体识别从根本上讲就是为物体标明类 别，更通用的说法就是图像分类，是- 种将图像中的所有像元或区域按其性质 分为若干类别中的•类，或若干专题妥 素中、简要分析空域增强技术与频域增 强技术之间的关系。主要分析两种技术 之间存在的关系和不同

简述霍夫曼编码的基本思想，描述其算 法步骤或者举例说明 将事件出现的概率按照人小排序，写成 •列，最上血•的槪率值最人。然后从最 低下开始，每两个最小的值相加产生- 个新值，该值也参与•次相加之后的槪

率值的重新扌旧了:，即将该值按照人小插

入原先的扌旧了;列中。然后重复最小的两

个值相加的过程。直至最后相加的值为1 然后从“1”这个概率值的位置开始(注 意此位置不参与编码〉进行0/1编码即 可

简答题

1. 直方图均衡化变换：设灰度变换S=f(r) 为斜率有限的非减连续可微函数，它将 输入图象li(x, y)转换为输出图象lo(x, y).输入图象的宜方图为Hi(r),输出图 象的庖方图为HO(S),则根据直方图的含 义，经过灰度变换后对应的小而积元和 等：Ho(s)ds=Hi(r)dr ⅛L方图修正的例F 假设有•幅图像，共有6 4(6 4个象素, 8个灰度级，进行贞方图均衡化处理。根 据公式可得： s2=0.19+0.25+0.2l=0.65 ,

s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.81 ,

s4=0.89,s5=0.95, s6=0.98, s7=l. 00 由 于这里只取8个等间距的灰度级，变换 后的S值也只能选择最靠近的•个灰度 级的值。因此，根据上述计算值可近似 地选取：

S0~l∕7, sl~3∕7, s2~5∕7, S3 ~6∕7, s4~6∕7, s5~l,

s6~l, s7

可见，新图像将只有5个不同的 灰度等级，于是我们可以重新定义其符 号：

SO, =I / 7, si, =3 / 7, s2' =5 / 7, s3, =6/7, s4, =L 因为由rO=0经变换映射到SO=I / 7,所 以有nθ=79θ个象素取SO这个灰度值； 由rl=3 /

7映射到sl=3 / 7,所以有102 3 个象素取s

：L这•灰度值：依次类推，有 850个彖素取s2=5 / 7这•灰度值；由于 r3和r4均映射到s3=6 / 7这•灰度值, 所以有656+329=98

5个象素都取这•灰 度值：同理，有245+1

22+81=448个象 素都取S4=l这•灰度值。上述值除以 n=4096,便可以得到新的直方图。

2. 简述JPEG的压缩过程，并说明压缩的 有关步骤中分别减少了哪种冗余？

答：分块一＞颜色空间转换一＞零偏置 转换一＞DCT变换一＞量化一＞符号编 码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗 余；零偏置转换，减少了编码冗余；⅛ 化减少了心理视觉冗余：符号编码由于 是霍夫曼编码加行•程编码，因此即减少 了编码冗余(霍夫曼编码)又减少了像 素冗余(行程编码)。

J PEG2000的过程：图像分片、直流 电平(DC)位移，分量变换，离散小波 变换、量化，爛编码。

3. Canny边缘检测器

答：Canny边缘检测器是使用函数edge 的最

有效边缘检测器。该方法总结如下: 1、图像使用带有指定标准偏差。的高斯 滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、 在每-点处计算点？

答：梯度算了和LaPlaCian检测边缘对应 的模板分别

到全白可以定义256级亮度。 彩色图像：像素可以是任何•种颜色。 采用红、绿、蓝三原色模型定义颜色， 每种原色用1个字节定义其亮度,3个字 节定义一个像素的颜色。

11. 加大、减小亮度分别会使图像发生怎 样的直观变化？ 图像整体变亮

(暗)4.加大、减小对比度分别会使图 像发生怎样的直观变化？亮处更亮，暗 处更暗5.提高、降低饱和度分别会使图 像发生怎样的直观变化？

局部梯度g ＜x,y) =[G2x+G2y]l∕2 和边缘方向

为：-I-II

α ( χ,y ) =arctan (Gy/Gx)。边缘点定义为梯度方

11

向上其强度局部最人的点。3、第2条中 确1

定的边缘点会导致梯度幅度图像中出 现脊。-41

然后，算法追踪所有脊的顶部， 并将所有不1

在脊的顶部的像素设为零， 以便在输出中给出•条细线，这就是众 所周知的非最大值抑(梯度算子)(LaPlaCian算子)(2分) 梯度算制处理。脊像素使 用两个阈值Tl和T2做阈值处理，其中 Tl＜T2o值人于T2的脊像素称为强边缘 像素,T：!和T2之间的脊像素称为弱边缘 像素。4、最后，算法通过将8连接的弱 像素集成到强像素，执行边缘链接。

4. 简述线性位移不变系统逆滤波恢复图 像原理。

答：设退化图象为g(x,g),其傅立叶变换 为G(u,v),若已知逆滤波器为l∕H(u,v)则 对 G(u,v)作逆]虑波得 F(u,v)=G(u,v)∕H(u,v)

(2分)

对上式作逆傅立叶变换得逆滤波恢复图 象

f(x,y)f(x,y)=IDFT[F(u,v)]° 以上就是逆滤 波恢复图象的原理。(2分)

若存在噪声，为避免H(u,v)=O,可釆用两 种方法处理。(0.5分)

① 在H(u,v)=O时,人为设置l∕H{u,v)的值：

② 使l∕H(u,v)具有低同性质。即 H-I(UfV)=l∕H(u,v)当 DW DOH-I(UzV)=O

当 D＞DO

(0.5 分)

5. 图像锐化与图像平滑有何区别与联 系？

答：图象锐化是用于增强边缘，导致高 频分量增强，会使图象淸晰；(2分) 图象平滑用于去噪，对图象高频分量即 图象边缘会有影响。都属于图象增强， 改善图象效果。(2分)3.伪彩色增强与 假彩色增强有何异同点？

答：伪彩色增强是对•幅灰度图象经过 三种变换得到三幅图象，进行彩色合成 得到•幅彩色图像；假彩色增强则是对

•幅彩色图像进行处理得到与原图象不 同的彩色图像：主要差异在于处理对象 不同。(4分)

相同点是利用人眼对彩色的分辨能力ι⅛ 于灰度分辨能力的特点，将目标用人眼 敬感的颜色农示。(1分)

6•梯度法与LaPIaCian算子检测边缘的异 同犷是利用阶跃边缘灰度变化的- 阶导数特性，认为极人值点对应于边缘 点；而LaPlaCian算子检测边缘是利用阶 跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为 边缘点是零交叉点。(2分) 相同点都能用于检测边缘，且都对噪声 敏感。(1分)

7.当在白天进入一个黑暗剧场时，在能 看清并找到空座位时需要适应一段时间, 试述发生这种现象的视觉原理.

答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度 适应范圉工作，它是利用改变其亮度适 应级来完成亮度适应的。即所谓的亮度 适应范圉。同整个亮度适应范圉相比， 能同时鉴别的光强度级的总范围很小。 因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉 系统需要改变亮度适应级，因此，需要 适应•段时间，亮度适应级才能被改变。 &将高频加强和直方图均衡相结合是得 到边缘锐化和对比度增强的有效方法。

上述两个操作的先后顺序对结果有影响 吗？为什么？

答：有影响，应先进行高频加强，再进 行直方图均衡化。高频加强是针对通过 高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过 提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴 别能力提高。再通过直方图均衡化将图 像的窄带动态范圉变为宽带动态范圉， 从而达到捉高对比度的效果。若先进行 直方图均衡化，再进行高频加强，对于 图像亮度呈现较强的两极现象时，例如 多数像素主要分布在极暗区域，而少数

像素存在于极亮区域时，先贞方图均衡 化会导致图像被漂口，再进行•高频加强, 获得的图像边缘不突出，图像的对比度 较差。

10什么是黑白图像、灰度图像、彩色图 像？

黑口图像：每个像素点只能为黑色或白 色。•个像素点用1位(bit)定义。

灰度图像；像素为黑、白及程度不同的 灰色。•个像素通常用1个字节(byte)定 义,从全黑提高：颜色更加鲜艳。6.在降低•幅图 像的对比度时，各像素的颜色值将发生 怎样的变化？

像素值人于127的像素的值减少，像素 值小于127的像素的值增大V = 127+(V,-127)*{l+d)

12. 在提高一幅图像的对比度时，各像素

的颜色值将发生怎样的变化？

像素值人于127的像素的值增人，像素 值小于127的像素的值减少

13. 对图像进行平滑处理的主要目的是 什么，通常会带来怎样的负面效果？

目的：消除图像中的噪声10.对图像进 行锐化处理所产生的直观效果是什 么？

边缘处的颜色差异变人

五、应用题

1.根据所学过的图像处理和分析方法， 设计一套算法流程来实现汽车牌照的定 位和数字的识别(给出设计思想即可)。 答：要点：

SteP 1：定位汽车牌照。

通过高通滤波，得到所有的边缘，对边 缘细化(但要保持连通关系)，找出所有 封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近。 在逼近后的所有4边形中，找出尺寸与 牌照人小相同的四边形。牌照被定位。 SteP 2：识别数字。

对牌照区域中的细化后的图像对象进行 识别(如前而所介绍的矩阵模糊识别法 等)

3、写出将灰度范围从【0,10】拉伸到【0,15】 以及将灰度范围从【20,30】压缩到【25,30】 的灰度变换方程式。

设f(χ,y)为原始灰度,g(χ,y)为变换后的灰 度，题中所述的灰度拉伸和灰度压缩均 为灰度

的线性变换，根据线性变换的公 式，可得：,),(),(CyXfyXga bed

式中的C为当f(x,y)=0时对应的 g(χM的值。

根据已知条件可得，对于题中所述的灰 度拉伸，有g(x,y)=1.5f(x,y)对于灰度压 缩，有

g(x,y)=0.5f(xzy)+15

问题：给定映射关系中的两对映射点

(11,01)» (12,02),按这两个点构成线性映 射关系进行颜色值的处理。

计算公式：

解：k=255∕(220-20)=255∕200=1.275

b=0-1.275*20=0-25.5= -25.5

得计算公式：V=1.275*V,-25.5

用该公式对像素点(10,160,240)进行处 理

V(IO)=I.275*10-25.5=-12.75=0 V(160)=l.

275*160-25.5=178.5=179

V(240)=1.275#240-25.5=306-25.5=280.5=

255处理结果为:(0,179,255)

将像素点(130, 80, 200)的饱和度扌是 高20%,求处理结果。