MATLAB在《自动控制原理》课程教学中的应用

2024年8月28日发(作者：)

ＵＩｆ　　Ｕ．ｌ　３　

Ｃｈｉｎａ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　Ｈｅｒａｌｄ　

科教研究　

优点，将其应用于自动控制原理的教学。这样，一方面克服了传统　

教学方式存在的缺陷，提高了课堂教学的交互性和趣味性，使学生　（１）以传递函数为“　）　的线性系统为例，利用　

可以直观理解课程的分析方法和重点，帮助学生加深对抽象理论　

ＭＡＴＬＡＢ提供的ｂｏｄｅ（）函数，绘制其Ｂｏｄｅ图。　

的理解，从而极大地提高了课堂效率，教学效果更为理想。另一方　

在ＭＡＴＬＡＢ主窗口输入如下指令：　

面，也使学生初步掌握ＭＡＴＬＡＢ￣件的使用方法，可谓一举两得。　

＞＞ｚ　［］｛ｐ　［０—２—３】｝ｋ＝ｌ；ｇ＝ｚｐｋ（ｚ，Ｐ，ｋ）；％输入系统模型　

＞＞ｂｏｄｅ（ｇ）ｌｇｒｉｄ　ｏｎ；％绘制系统Ｂｏｄｅ图，并加上网格　

１　ＭＡＴＬＡＢ在自动控制原理教学中的应用　

得到系统的Ｎｙｑｕｉｓｔ曲线如图３所示。　

１．１控制系统工具箱的应用　

时域分析、根轨迹绘制、频率分析是自动控制原理中三个重要　

（２）ｆｆ￣以传递函数为Ｇ（ｓ）＝　的线性系统为例

利　

而又复杂的问题，下面我们就分别以这三个问题为例，具体阐述　

用ＭＡＴＬＡＢ提供的ｒｌｏｃｕｓ（）函数，绘制其系统的根轨迹。　

ＭＡＴＴＬＡＢ在自动控制原理教学中的应用。　

在ＭＡＴＬＡＢ主窗口输入如下指令：　

我们知道，时域分析方法中常需要借助阶跃响应曲线进行分　

＞＞ｚ＝【】；ｐ＝【Ｏ一２—３］Ｉｋ＝ｌ，ｇ＝ｚｐｋ（ｚ，Ｐ，ｋ）；％输入系统模型　

析，根轨迹法需要绘制根轨迹图，频域分法需要画波德图和极坐标　

＞＞ｒｌｏｃｕｓ（ｇ）ｌｇｒｉｄ　ｏｎ；％绘制系统根轨迹图　

图等。上述工作均需要复杂的分析、计算等过程，常常花费大量的　

得到系统的根轨迹曲线如图４Ｎ示。　

时间，并且难以得到准确结果。考虑到ＭＡＴＬＡＢ强大的图形显示　

可以看到，ＭＡＴＬＡＢ可以很方便的给出上述各种知识点的直　

功能，只需几条简单的指令，就能够得到相应的图形，这解决了传　

观图形显式，控制系统的特性一目了然，极大的方便了学生对于知　

统理论教学中教师在黑板画图耗费时间及手工画图不精确的问　

，

题。　

识点的理解和接受。　

下面，通过几个例子来说明ＭＡＴＬＡＢ在自动控制原理教学中　

的应用。　

例ｌ：利用ＭＡＴＬＡＢ绘制系统的阶跃响应曲线和Ｎｙｑｕｉｓｔ曲线。　

（１）以传递函数为Ｃ（ｓ）＝　而的线性系统为例，利用　

ＭＡＴＬＡＢ提供的ｓｔｅｐ（）函数，绘制其阶跃响应曲线。　

在ＭＡＴＬＡＢ主窗口输入如下指令：　

＞＞ｎｕｍ＝１　Ｉ　ｄｅｎ＝［２　ｌ　２】；ｇ＝ｔｆ（ｎｕｍ，ｄｅｎ）１％输入系统模型　

＞＞ｓｔｅｐ（ｇ）；ｇｒｉｄ　ｏｎ１％绘制阶跃响应曲线。　

得到系统阶跃响应曲线如图ｌ所示。　

１．２　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的应用　

另外，还可以利用ＭＡＴＬＡＢ提供的Ｓｉｍｕｌｉｎｋｌ具箱，通过搭建　

系统模块，可以很方便地调节各种控制参数，使学生可以直观了解　

参数变化对控制系统动态特性的影响。　

例３：利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ２Ｋ具箱研究ＰＩＤ调节器参数变化对系统性能　

的影响。　

ＰＩＤ控制器的表达式为　

）　

＝

［ｅ（ｆ）＋　ｒ＋　］　

ＫＰｅ（ｔ）＋Ｋｉ［ｅ　）　＋Ｋａ　ｄｅ（ｔ）　

（２）仍然以传递函数为Ｇ（ｓ）　ｉ　的线性系统为例，利用　

以开环传递函数为Ｇ（ｓ）＝　—

ｓ２＋１０—ｓ＋２０的单位反馈系统为例　

利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ提供的ＰＩＤ模块，搭建系统框图如图５Ｎ示。　

双击ＰＩＤ控制模块，可得到函数参数模块，进而可直接对ＰＩＤ调　

节器的三个参数　，　，　进行调节，得到系统不同的阶跃响应曲　

线。例如当取Ｋ　＝１０，Ｋｉ＝１００，Ｋａ＝１０时，可得到如下曲线（如图６）。　

通过不断调整三个参数，相应地可得到不同的阶跃响应函数，　

进而研究参数变化对系统输出的影响，这里不再一一罗列。　

当然，ＭＡＴＬＡＢ软件的功能不局限于上述两个方面。至于更深　

层次的应用，需要结合具体课程内容和教学目标要求加以进一步　

的分析，这里不再一一赘述。　

ＭＡＴＬＡＢ提供的Ｎｙｑｕｉｓｔ（）函数，绘制其Ｎｙｑｕｉｓｔ曲线。　

在ＭＡＴＬＡＢ主窗口输入如下指令：　

＞＞ｎｕｍ＝ｉ；ｄｅｎ＝［２　１　２】；ｇ＝ｔｆ（ｎｕｍ，ｄｅｎ）１％输入系统模型　

＞＞ｎｙｑｕｉｓｔ（ｇ）；ｇｒｉｄ　ｏｍ％绘制系统的Ｎｙｑｕｉｓｔ［￣　

得到系统的Ｎｙｑｕｉｓｔ曲线如图２所示。　

例２：利用ＭＡＴＬＡＢ绘制系统的Ｂｏｄｅ图和根轨迹。　

２结语　

图５　闭环系统的反馈框图　

／　ｌ　｜　／　—、　

／　

／　

／　

｛　

２　３　

／　

ＭＡＴＬＡＢ的引入，使《自动控制原理》的教学由原来枯燥的纯　

原理性“静态”教学，变为形象生动与实际工程控制案例紧密结合　

的形象教学。通过这种方法，使学生能直观地领会和理解分析方法　

和处理结果，极大地调动了学生的学习兴趣；另外，ＭＡＴＬＡＢ的引　

入还可以帮助学生熟练掌握ＭＡＴＬＡＢ数字仿真软件。学生只需具　

备一定的编程应用能力，就可轻松掌握该软件，并将其应用于解决　

控制系统的分析和设计问题。　

参考文献　

［１】刘永强，董翠敏．浅谈Ⅸ自动控制原理》课程教学改革【Ｊ】．湖南农　

机，２００８，１．　

［２］胡寿松．自动控制原理（第５版）【Ｍ】．科学出版社，２００７，６．　

【３］张志涌．精通ＭＡＴＬＡＢ　６．５版［Ｍ】．北京航空航天出版社，２００３．　

［４１朱成志．ＭＡＴＬＡＢ在自动控制原理理论教学中的应用【Ｊ】．铜陵　

职业技术学院学报，２００８．　

【５】俞倩兰．利用ＭＡＴＬＡＢ辅助Ⅸ自动控制原理》教学［Ｊ】．常熟理工　

学院学报，２００８．　

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６６　中国科教创新导刊　Ｃｈｉｎａ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　Ｈｅｒａｌｄ