ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用

2024年9月14日发(作者：)

ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用

[摘要] 本文从《化工计算》中的气体状态方程、简单物料衡算、化学平衡过

程、循环过程四个典型方面，举例阐明了ExcelR电子表格编程在化工计算中的应

用方法、技巧和步骤。

[关键词] 化工计算 物料衡算 ExcelR电子表格

《化工计算》是我校为高级技工大专班化工工艺专业开设的一门专业基础课

程，该课程主要涉及了化工过程的物料衡算、能量衡算以及物料与能量联算等化工

计算问题。同时书中还介绍了，应用计算机编程解题的方法，并在每章附有若干源

程序。但由于本书采用Ｆortran语言编程的解题方法，这对高职学生来说，理解

Fortran算法语言还有一定的学习难度。而且若要实现上机教学，又因编写程序的

复杂性，需花费学生大量的时间和精力，这显然对高级技工大专班的教学是不现实

的。我在实际教学中，为了解决该课程中存在的这方面不足，选用了普及率广、应

用性强、通俗易懂的Microsoft ExcelR电子表格计算机编程算法，从而实现了把

《化工计算》教学和计算机应用结合起来。ExcelR算法相对简单易学，只要向学

生提供简单指导和关键步骤，学生能够不费太大时间和精力，掌握它的算法步骤、

技巧和思维，从而实现利用计算机快速、准确地解决化工计算问题。

本文就ExcelR电子表格编程在化工计算中的应用，从气体状态方程、简单物

料衡算、化学平衡过程、循环过程四个方面，进行举例阐明。这四个方面在化工计

算中具有典型性，能够涵盖本专业教学中的化工物料衡算的全部内容。目的只在因

起本专业的师生们对ExcelR算法有一个全新的认识。

一、在实际气体状态方程（R-K方程）中的应用

1、R-K方程 Redlich和Kwong于1949年在范德华方程的基础上提出的一个

两参数方程：

(1)

将(1)变型为：F(v)=P-RT/(Vm-b)+a/[T1/2Vm(Vm+b)]=0 (2)

它是形式最简单的常用实际气体状态方程，一般情况下有一定的准确度。式

中α和b亦为物质的特征参数，可由临界温度Tc和临界压力pc按下式计算而

得：

α＝0.4278R2Tc2.5/Pc，b＝0.0867RTc/Pc

2、用RK方程求取500K和18atm下正丁烷的摩尔体积。已知正丁烷的临界温

度425.2；临界压力37.5atm。

3、利用ExcelR解RK方程的算法步骤：

A

1

2

3

4 参数

5 Tc

6 Pc

7 R

8

9

10 Tr

11 a

12 b

B

R-K方程

正丁烷

姓名 时间

425.2

37.5

0.08206

公式

=E5/B5

=0.4278*B7^2*B5^2.5/B6

=0.0867*B7*B5/B6

单位

K

atm

C D E F

单位

K

atm

数据

T

P

500

18

/.K

结果

Tr =B10

a

b

=B11

=B12

13 F(v)

14

=E6-(B7*E5)/(E13-B12)

+B11/(E5^0.5*E13*(E13+B12))

v 2.0375

F(v) =B13

v' =B15

15 理想气体体积 =B7*E5/E6

步骤1 编写如上图所示的电子表格。表格的上方应编写出标题、名称、姓

名和日期等标记性内容，为今后的复习和查阅提供方便；

步骤2 在参数与数据格中输入各参数。并将临界参数、温度、压力和状态

参数的单元格命名为Tc、Pc、T、P和R；

步骤3 在10至15行的单元格内列出如图中方程；

步骤4 利用工具栏里的单变量求解或规划求解命令求解，即改变单元格

v(单元格E13)使F(v)(单元格E14)等于零。操作时，会出现如下一个对话框，在

空格内填写如下信息：

目标单元格

目标值

可变单元格

$E$14

0

E13

点击确定按钮。答案出现在电子表格中：E13为：2.0375，E14为2.8494E-

10，此值虽不为零，但相对目标值已经接近零了；

步骤5 编写时，应确保电子表格中输入的正确性和所有单位的一致性。为

了检查结果是否正确，可作为参照，输入理想气体状态方程，察看两者的结果是否

接近。如相对接近，就可认为正确；

步骤6 通过工具栏的公式审核模式，进行公式与计算结果切换查询，查看

到的计算结果如下图：

A

1

2

3

4 参数

5 Tc

6 Pc

7 R

8

9

10 Tr

11 a

12 b

13 F(v)

14

15 理想气体体积

1、物料衡算 在化工生产中物料衡算是非常有用，利用物料衡算来确定一

个过程或系统是否有成本效益的，也能估计该过程经济上是否具有可持续发展能

力。一个化工过程的物料流程，包括输入物流和输出物流。

B

R-K方程

正丁烷

姓名 时间

425.2000

37.5000

0.0821

公式

1.1759

286.3886

0.0807

2.8494E-10

2.2794

单位

K

atm

/.K

C D

E

F

单位

K

atm

数据

T

P

500.0000

18.0000

结果

Tr

a

b

v

1.1759

286.3886

0.0807

2.0375

F(v) 0.0000

v'

2.2794

二、在简单过程物料衡算中的应用

2、简单过程 是指仅有一个设备或一个单元操作，且没有发生化学反应的

过程。如混合、蒸馏、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等，这些过程的物料衡算为

总物料衡算式和各组成的衡算式，构成多元方程，用代数法求解。

3、混和过程物料衡算简图 如一种废酸中加入浓硫酸和浓硝酸配成混合

酸，它的物料流程如下图：

4、利用ExcelR对混和过程进行物料衡算步骤：

A

1

2

3

4

5

6

7

8

9 混合酸

B C D E

F

混和过程物料衡算

姓名 时间

选择计算基准：100kg混合酸

废酸组成 浓硫酸组成

0

0.93

0.07

1

浓硝酸组成 混合酸组成

0.90

0

0.10

1

0.27

0.60

0.13

1

HNO3 0.23

H2SO4 0.57

H2O 0.20

合计 1

100 Kg

10 输出水量 =B9*F7 输入水量 =C7*D11+D7*D12+E7*D13 Kg

11 废酸量 x Kg

12 浓硫酸量 y

13 浓硝酸量 z

14 总物料量 100

Kg

Kg

Kg

=(B9*F6-C6*$D$11)/D6

=(B9*F5-C5*$D$11)/E5

=SUM(D11:D13)

步骤1 编写如上图所示的电子表格。在电子表格的上方编写计算基准，原

则上任何一股物流都可选作为计算基准，但是计算基准选择的恰当，可使计算简

化，避免错误。这里选择以混合酸的量100kg为基准；

步骤2 在物料组成格中输入各已知变量（如流量、组成）及单位，对一些

未知的变量，可用符号x、y、z表示出；

步骤3 在10至14列的单元格内列出如图中方程；

步骤4 利用工具栏中的单变量求解或规划求解命令求解。操作时，会出现

如下一个对话框，在空格内填写如下信息：

目标单元格

目标值

可变单元格

$D$14

100

D10

点击确定按钮。答案出现在电子表格中：D11为41.6893、D12为38.9645、

D13为19.3460、D14为：100；

步骤5 通过对比输出水量（单元格B10）与输入水量（单元格D10）是否

相等，来检查结果正确与否。最终结果如下图：

A

1

B C D E

F

混和过程物料衡算

2

3

4

5

6

7

8

9 混合酸

10 输出水量

11 废酸量

12 浓硫酸量

13 浓硝酸量

14 总物料量

姓名 时间

计算基准：100kg混合酸

HNO3

废酸组成

0.2

浓硫酸组成

0

0.93

0.07

1

13

41.6893

38.9645

19.3460

100

浓硝酸组成

0.9

0

0.1

1

Kg

混合酸

0.27

0.6

0.13

1

H2SO4 0.6

H2O

合计

100

13

x

y

z

0.2

1

Kg

输入水量

Kg

Kg

Kg

100 Kg

三、在有化学反应平衡过程的物料衡算中的应用

工业上的化学反应的过程，各反应物的实际用量，并不等于化学反应式中的

理论量。为了使所需的反应顺利进行，常常需要使一些反应物用量过量，或者产生

副产物、或者存在不参加反应的组分等等，这些因素会使化工计算比无化学反应过

程变得复杂。对于化学反应过程的物料衡算，除了需要建立物料衡算式以外，常常

还需要利用反应的平衡关系来计算产物的平衡组成。

1、化学平衡表达式

化学平衡是指在一定的条件下,可逆反应中,当正、逆反应速率相等,反应混合

物各组成成分的含量不再改变，反应达最大限度时，所处的一种动态平衡状态。我

们可利用化学平衡关系确定混合物的组成。而化学平衡关系是由平衡常数确定的。

对气体的温度不低于0℃，压强不高于10atm时，实际气体通常可近视为理想气

体。当它的反应式为：

aA + bB

cC + dD

其反应平衡常数则由下式表示：

2、化学反应平衡过程的物料衡算简图 在接触法硫酸生产中，SO2被氧化

成SO3。反应式为：

SO2 +1/2O2

SO3

氧化过程的温度为570℃，压力为1.1atm，平衡常数K为14.9。其他已知条

件见物料流程简图：

3、利用ExcelR对化学反应平衡过程进行物料衡算。

A

1

2

B

反应平衡过程物料衡算

姓名 时间

SO2 +1/2O2

C D E

3 反应方程式

SO3

4 数据

5 T

6 P

7 K

570

1.1

14.9

单位

℃

atm

0.7168

8 计算基准：100mol输入气体

9

SO2平衡

转化率

x

物料成

10

分

11 SO2

12 SO3

13 O2

14 N2

15 合计

平衡方

16

程

输入量

8

0

9

83

=SUM(B11:B14)

输入组成

0.08

0

0.09

0.83

输出量 输出组成

=B11*(1-$C$9) =D11/$D$15

=$B$11*$C$9

=B13-

(B11*$C$9/2)

=B14

=D12/$D$15

=D13/$D$15

=D14/$D$15

=SUM(C11:C14) = SUM(D11:D14) =SUM(E11:E14)

=((E12/(E11*E13^0.5))

*B6^(-0.5))-B7

步骤1 编写如上图所示的电子表格。写出化学反应方程式、已知数据和计

算基准；

步骤2 单元格C9为可变单元格，A9与B9分别为可变单元格的名称（SO2

的平衡转化率）及符号（x）；

步骤3 编写物料衡算组成表。其中物料成分、输入量、输入组成为已知

量，输出量为的输入量与平衡转化率的关系式，输出组成为各组分量与输出总量的

关系式。注意：因O2的输入量大于SO2的输入量， 即SO2 为限制反应物，O2为

过量反应物，同时SO2与O2的化学计量关系是2:1，所以O2的输出量为输入量减

去SO2的反应量的一半；

步骤4 利用输出组成在单元格B16内编写化学反应平衡方程式；

步骤5 通过工具栏单变量求解，改变单元格C9，使B16变为0。最终结果

见下表：

A

1

2

3 反应方程式

4 数据

5 T

6 P

7 K

570

1.1

14.9

单位

℃

atm

0.7931

输入组成

0.08

0

0.09

0.83

1

B C D E

反应平衡过程物料衡算

姓名 时间

8 计算基准：100mol输入气体

9 平衡转化率

10 物料成分

11 SO2

12 SO3

13 O2

14 N2

15 合计

16 平衡方程

x

输入量

8

0

9

83

100

-2.42689E-10

输出量 输出组成

1.6550 0.0170

6.3449 0.0655

5.8275 0.0601

83 0.8571

96.8275 1

四、在具有循环过程中的应用

1、循环过程 化工生产中大多数过程涉及循环物流。原因是反应物不可能

全部反应，或反应过程每次经反应器后的转化率不高，而成本上的考虑又不允许抛

弃剩余部分。如氢、氮合成氨的单程转化率一般20%左右，在反应器出口的产物有

大量原料未反应，于是含循环物流的物料衡算，就是要回收未反应的反应物，让它

们返回过程的起点，重新利用。通常这样的物料衡算需要用迭代求解方法，通过

Excel会使运算变得快速和方便起来。

2、循环过程物料衡算 如氢、氮在高温、高压和催化剂存在下合成氨过

程，因受到化学平衡的限制，其单程转化率较低，通过循环过程，可提高反应物利

用率。

其反应式为：

其平衡常数： Kp=YNH3/(YN21/23/2.P)

其循环过程流程简图如下：

3、利用Excel对包含化学平衡的循环过程进行物料衡算。

A B C

1

2

3

1 2

D E F G

4 5 6

包含化学平衡的循环过程物料衡算

姓名 时间

3

4 氮 100 =B4+G4 =-C4*$D$9 =C4+D4

=E4*(1-

$D$10)

=E5*(1-

$D$10)

=E6*$D$11

=E4*$D$10

5 氢 300 =B5+G5 =3*D4 =C5+D5 =E5*$D$10

=E6*(1-

$D$11)

6 氨 0 =B6+G6

总

计

=-2*D4 =C6+D6

7 400 =SUM(C4:C6) =SUM(D4:D6) =SUM(E4:E6)

0.995

出口摩尔分率

=E4/$E$7

=E5/$E$7

=E6/$E$7

=SUM( F4:F6) =SUM(G4:G6)

8

9

转化率

10

氮和氢利用

率

氨返流出率 0.98 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

氮

氢

氨

总计

Kp

P

方程

=SUM(E13:E15)

0.05

220

1/atm

atm

=E18-E15/((E13*

E14^3)^0.5*E19)

步骤1 编写如图所示的电子表格。写出物料流程编号1~6；

步骤2 物流2为混合前按化学反应计量关系，输送的新鲜原料各组成的摩

尔数量；

步骤3 物流2为混合器接受物流1的量和循环6的量之和；

步骤4 物流3为反应器反应的摩尔数，单元格D4为氮的量（单元格C4）

乘以转化率(单元格D9)，反应物为负值；按化学计量关系，氢的反应量为氮的3

倍，氨的生成量为氮的负2倍；

步骤5 物流4为反应器输出的物流，为物流2和3的加和；

步骤6 物流5为氮和氢的损失量，是物流4的0.5%。氨的输出量为物流4

的98%；

步骤7 物流6为循环量，氮和氢的循环量是是物流4的99.5%。氨的循环

量为物流4的2%；

步骤8 在单元格E13、E14、E15内编写反应器出口摩尔分率；

步骤9 利用摩尔分率在单元格E20内编写化学反应平衡方程式；

步骤10 开始改变单元格D9，使E20变为0。最终结果见下表：

A B C D E F G

4 5

0.1750

0.5250

199.6500

6

34.8257

104.4773

4.0744

1

2

3

1 2

4 氮 100 134.8257

5 氢 300 404.4773

6 氨 0 4.0744

包含化学平衡的循环过程物料衡算

姓名 时间

3

-99.8250 35.0007

-299.4750 105.0023

199.6500 203.7245

7 总计 400 543.3776

8

9

转化率

-199.6500 343.7276

0.7404

200.3500

1/atm

atm

143.3775

10

氮和氢利用率 0.995

11

氨返流出率

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0.98

反应器出口摩尔分率

氮

氢

氢

总计

Kp

P

方程

0.1018

0.3054

0.5926

1

0.05

220

-3.2069E-06

通过ExcelR电子表格进行公式编程，具有相对的稳定性，也就是说对相同的

公式在以后的应用中，就不需要重复编写，只需复制、粘贴，更改名称和参数，就

会自动地完成公式计算。

“共欲善其事，必先利其器”。将ExcelR电子表格编程应用于化工计算中，

就如同提供给学生一个功能更强、精度更高的计算工具。利用这样的工具，使原本

单调的纸上算题过程变的有了生机，学生的学习兴趣明显提高。将ExcelR电子表

格编程应用于化工计算中，是对《化工计算》课程的有力补充，能够开拓学生学习

视野和技能，为他们今后在化工生产过程中解决更复杂的实际计算，打下了坚实的

基础和提供了先进的武器装备。而拥有这种“武器”会使学生在今后工作中成为技

师型人才有了先决条件。

上述内容是我在实际教学中总结的一些方法和经验，只占ExcelR电子表格编

程在化工计算应用中的冰山一角，还有许多方法与技巧，望广大师生在今后的学

习、工作中再去探索和实践。