借思维导图算24点

2024年10月13日发(作者：)

借思维导图算24点

□施乐旺

淘气最近在学习四则运算，整天都在计算，他觉得很无聊。可淘

气的老师带大家玩了一个游戏，彻底改变了他的想法。这个游戏叫算

24点。道具是一副扑克牌，抽去大小王，从剩下52张牌中任意抽取4

张牌，用加、减、乘、除

（可加括号）

把牌面上的数算成24就算成功。

注意：扑克牌牌面的点数代表对应的数

（A代表1，J代表11，Q代表

12，K代表13）

，每张牌必须用且只能用一次。刚开始玩的时候，有

的同学很快就算出来了，有的同学还在瞎碰乱凑。可淘气想到了一个

妙招，用思维导图来算24点，不仅算出来了，还想到了多种算法。

请看图1：

（6×8）÷（6－4）

4

8

÷

2

7

2

÷

3

（6＋6）×8÷4

96÷4

÷

4

0

＋

1

8

＋

6

6＋6

＋8＋

4

2

4＋

6＋

8＋

6

＋

（8÷4）×（6＋6）

6÷（6－4）×8

（4－6÷6）×8

1

×

2

4

4＋6＋6＋

8

16

＋

8

1

2

＋

1

2

（

6＋6

）

＋

（

4＋8

）

－

4

2

8

2

×

1

2

3×

8

6

4

6

8

6×

6－

8－

4

4

×

（

）

（6－8÷4）×6

（

）

×

6

×

4

×

6

－

30

－

6

3

2

－

8

6×

6－

4－

8

6×8－4×6

（

）

×

（

）

图1

4

8

－

2

4

11

这次抽出的是6、4、6、8四个数，淘气联想到最近在学习四则运

算，那正好可以从加、减、乘、除四个角度展开思考。

加：我们可以先借助抽出的点数思考，如抽出的牌中有4，我们就想

20＋4＝24，接着思考6、6、8这三个数怎么计算得到20，发现6＋6＋8

正好等于20，那么其中一种解法就是6＋6＋8＋4＝24。

减：先以抽出的牌中有4为例，想到28－4＝24，接着思考6、6、8

这三个数怎么计算得到28，发现6×6－8＝28，所以6×6－8－4＝24。

当然并不是每次都能算出，如从抽出的牌6思考，30－6＝24，接着思考

4、6、8这三个数怎么计算得到30，你试试用4、6、8这三个数进行加、

减、乘、除能算出30吗？如果不能，也没关系，此路不通就换条思路，思

维导图可以给我们不断生出“路”来。

乘：用乘法计算24点，思路要比加减法更加明确，根据我们目前学

习的知识水平，无非是1×24、2×12、3×8、4×6这四种组合。以4×6

为例，继续思考，有三种情况：第一种情况抽出的牌中有4，就集中思考

剩下三个数怎么得6，我们归纳为4×（）型；第二种情况是抽出的牌中

）×6型；第三种有6，就集中思考剩下三个数怎么得4，我们归纳为（

两个数可以算4和6，即（）×（）＝4×6型。

情况是抽出的牌中没有4，也没有6，但不能就此放弃，要想一想有没有

除：根据目前的知识水平也是能很快锁定除法解法的，像6、4、6、

8这四个数，我们可以从24÷1、48÷2、72÷3、96÷4来思考。先看24÷

1，4×6＝24，可剩下的6和8无法组合计算出1；如果用6÷6＝1，4和8

也无法组合计算出24。此路不通，我们换条思路，48÷2，虽然抽出的四

张牌中没有牌数2，但我们不放弃，看有没有哪两个数可以组合计算，有

了，6－4＝2，另外两张6和8，6×8＝48，正好可以算出24，（6×8）÷

（6－4）＝48÷2＝24。可能有的小朋友还想到了8÷4＝2，那我们看看剩

下的6和6，发现无法组合算出48，所以这条思路不成立。

小朋友，原本我们苦思不得其解的算24点，淘气不仅算出来了，

而且还想到了不同的方法。他主要是依靠两个策略，一是以加、减、

乘、除这四种运算为思考结构，找到了思考的路径，由此展开组合尝

试和计算；二是借助思维导图把思考的过程化繁为简，原本要同时思

12

考四个数的组合计算，利用思维导图的层级分支，转化成两个数的计

算，（）＋（）＝24，（）－（）＝24，（）×（）＝24或（）÷

（）＝24，再结合抽出的牌的点数，聚焦到思考一个得数的计算上。

而且借助思维导图通过三个层级的思考和记录，思维越来越集中，思

路越来越清晰。

当然，从52张牌中任意抽取4张牌，并不是所有抽出的四张牌都可以

算出24，并不是所有可以算出的组合都像上文的例子有多种算法，有的只

有一种解法。不过，随着知识的增长，你现在解不出的将来也许能解出

来，期待你的探索！

看到这里，你是不是跃跃欲试了？来，请你也借助思维导图的方式想

想2、3、4、6可以怎样计算得出24？

除

加

2

乘

3

4

6

减

图2

（参考答案见第41页）

（作者单位：北京外国语大学附属苏州湾外国语学校）

13

领克团长问道：“看看这些加数有什么相同点？”

特战队员们立刻琢磨起来……托尼突然眼前一亮：“每个数加

上2，就会变成整十数、整百数……”

领克团长赞许地说：“你观察得真仔细！”

贝迪茅塞顿开：“可以把最后的一个加数8分成4个2，然后运

用加法交换律和加法结合律进行简便计算。”

99998＋9998＋998＋98＋8

＝99998＋9998＋998＋98＋（2＋2＋2＋2）

＝（99998＋2）＋（9998＋2）＋（998＋2）＋（98＋2）

＝100000＋10000＋1000＋100

＝111100

领克团长竖起大拇指说：“贝迪队长，你们小队这次立大功啦！”

（作者单位：江苏省海安市角斜镇角斜小学）

第13页

参考答案

（

4×6

）

÷

（

3－2

）

2

4

÷

1

＋

6

8

1

×3

＋

6

（

2＋

4

）

除

（

3－2

）

×

（

4×6

）

［

2

×

（

6

－

3

）

×

4

］

2

0

＋

4

加

3×6

＋2＋

4

3×6＋

4＋

2

3

×

4

＋

2×

6

1

×

2

4

1

2

＋

1

2

22

＋

2

2

×

1

（6－

3

）

×

（

2

×

4

）

3×

（

4

＋

6

－

2

）

2

2

乘

3

×

8

3

4

6

减

（

3

＋

6

÷

2

）

4

×

4

×

6

本

题

无

（

）

－

（

）

＝

2

4

型

41