内排序（四）——谢尔(Shell)排序

内排序（四）——谢尔(Shell)排序

我的视频课：《面试之排序算法》欢迎大家围观~

核心思想

谢尔(Shell)排序，也叫缩小增量排序法，其核心思想如下：
首先确定一个元素的间隔数gap。
将参加排序的元素按照gap分隔成若干个子序列( 即分别把那些位置相隔为gap的元素看作一个子序列)，然后对各个子序列采用某一种排序方法进行排序；此后减小gap值，重复上述过程，直到gap<1。

常用的一种减小gap的方法如下：

基于上述减小gap的方法，谢尔排序法的完整过程图解如下：

gap为4时，初始数据分为4个序列，49、76、35；97、65；38、13；50、27；分别对这个4个序列内进行排序得到第一趟排序，然后gap除以2，得到新的序列…

希尔排序，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
2、但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

算法实现

谢尔排序的C语言实现如下，其中子序列内采用冒泡排序方法：

#include <stdio.h>
//打印数组
void print_arr(int arr[],int len)
{int i;for(i=0;i<len;i++){printf("%5d",arr[i]);}printf("n");
}
/**
**gap初始值为len/2,一趟排序之后gap=gap/2;
**/
void shell_sort(int arr[],int len)
{int i, j, flag, gap=len,trip=1;int temp;while(gap>1){gap=gap/2;printf("the %d trip:n",trip);do{flag=0;for(i=0;i<len-gap;i++){j=i+gap;if(arr[i]>arr[j]){temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;flag=1;}}}while(flag!=0);print_arr(arr,len);trip=trip+1;}
}int main() {int arr[] = { 49,97,38,50,76,65,13,27,25};int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);shell_sort(arr, len);printf("nnnthe result is:n");print_arr(arr,len);return 0;
}

程序运行结果如下：

算法分析

谢尔排序算法的时间复杂度和gap分割方法有关，经过大量实验测试，其时间复杂度在O(nlog2n)与O(n2)之间，小于O(n3/2)