雀神秘笈
Problem Description
很久以前，江湖中流传一本名为《三神秘笈》的至尊宝典，据说得此秘笈者得天下，几百年来江湖中人苦苦追寻，劳而无果。
就在去年，正当江湖中人认定这只是一个谣传时，一本《骰神秘笈》突然重现江湖，并被一个名叫RC的小孩从一名乞丐手里以10元钱买得，最终成为新一代骰神，闪耀江湖，一夜成名。江湖中人开始明白：《三神秘笈》并非谣传，要想破解其中的奥秘，必须先把三本《X神秘笈》集齐。于是，江湖又开始变得血雨腥风了。
今年，一位消息灵通人士××得知，第二本三神秘笈名为《雀神秘笈》，现在被一位著名的雀圣收藏。××找到了这位雀圣，道明了来意，雀圣表示，只要××能通过他的考验，他就将《雀神秘笈(山寨版)》送给她。这个考验是：
给定N张牌，N=3K+1，K为非负数。每张牌上面印有一个数字，这个数字是1-M的自然数里的其中一个。现在可以再往里面加一张牌，如果这3K+2张牌可以分为K组3张的牌，每一组的3张牌必须印有相同的数字或者是连续的数字，剩下的两张牌必须印有相同的数字，这样这个局面就称为合法的。
现在雀圣问你，这M张牌中有多少张牌加进去后局面会变成合法的？
如当N=4，M=9时，这4张牌分别印有1 2 3 4，那么把1加进去，可分成234 11的合法局面：把4加进去，也可以分成123 44的合法局面，而剩下的2 3 5 6 7 8 9中任一个加进去都无法分成合法局面。
显然，这个考验相当有难度。××渴望得到这本秘笈，请你帮帮她。
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