定义:数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合,下标都是从0开始。
特点:连续 ==> 查找方便,新增/删除不方便【数组的元素是不能删的,只能覆盖】
题目:704. 二分查找 - 力扣(LeetCode)
前提:数组为有序数组 + 数组中无重复元素
难点:对区间的定义想清楚 ==》 保持不变量(在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作) ==》循环不变量规则
左闭右闭 [left, right]
范围包含right
left = right 时是有意义的,也就是在中间只有一个数的时候 ==》 while (left <= right)
左右边界变的时候要多移一位
左开右闭 [left, right) ==> while (left < right)
范围不包含right
left = right 时是没有意义的 ==》 while (left < right)
left需要多移动一位,right不需要,因为反正也不包含
相当于[1,2,3]和[1,2,3)的区别
示例:Java左闭右闭区间
class Solution {public int search(int[] nums, int target) {// 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.length - 1]时多次循环运算if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) return -1;int left = 0, right = nums.length - 1;while (left <= right) {int mid = left + ((right - left) >> 1);if (nums[mid] == target)return mid;else if (nums[mid] < target)left = mid + 1;else if (nums[mid] > target)right = mid - 1;}return -1;}
}
时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)
题目:27. 移除元素 - 力扣(LeetCode)
前提:数组中在保持基本顺序不变的前提下,删除指定元素(主要是减少空间复杂度)
难点:理解快慢指针的具体含义
快指针:寻找新数组的元素 ,新数组就是不含有目标元素的数组
慢指针:指向更新 新数组下标的位置
示例:
class Solution {public int removeElement(int[] nums, int val) {// 快慢指针int slowIndex = 0;for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) {if (nums[fastIndex] != val) {nums[slowIndex] = nums[fastIndex];slowIndex++;}}return slowIndex;}
}
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
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26. 删除有序数组中的重复项 - 力扣(LeetCode):额感觉没有用到快慢指针,如果前一项不等于这一项,那就要把这一项放进数组【有点绕】
class Solution {public int removeDuplicates(int[] nums) {int next = 0;for (int i=1; i<nums.length;i++) {if (nums[i-1] != nums[i]) {next++;nums[next] = nums[i];}}return next + 1;}
}
283. 移动零 - 力扣(LeetCode):先用快慢指针筛选出不含0的子数组,再在数组后面全部置0
class Solution {public void moveZeroes(int[] nums) {int fast =0,slow=0;for (; fast < nums.length; fast++) {if(nums[fast]!=0){nums[slow]=nums[fast];slow++;}}// 后面置0for(int j = slow;j<nums.length;j++){nums[j]=0;}}
}
844. 比较含退格的字符串 - 力扣(LeetCode):巧用StringBuilder,用append实现添加操作,deleteCharAt方法实现退格操作
class Solution {public boolean backspaceCompare(String s, String t) {String processedS = processString(s);String processedT = processString(t);// 判断是否一致return processedS.equals(processedT);}private String processString(String str) {StringBuilder result = new StringBuilder();for (int i = 0; i < str.length(); i++) {char c = str.charAt(i);if(c!='#')result.append(c);else{// 注意这里要判断一下,否则超界Errorif(result.length()!=0)result.deleteCharAt(result.length() - 1);}}String();}
}
题目: 977. 有序数组的平方 - 力扣(LeetCode)
前提: 非递减顺序 排序
难点:非递减 ==》 平方大小两边向中间递减 ==》 对向双指针移动的逻辑
实现:
class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {int p=nums.length-1;int[] arr=new int[nums.length];int left=0;int right=nums.length-1;while(left <= right){// 对向移动if(Math.abs(nums[left]) > Math.abs(nums[right])){arr[p]=nums[left] * nums[left];left++;}else{arr[p]=nums[right] * nums[right];right--;}p--;}return arr;}
}
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
题目:209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)
前提:问题涉及连续子数组或子字符串
难点:不断的调节子序列的起始位置和终止位置,注意for表示的是窗口的终止位置,每次for先确定终止位置再不断向前调整起始位置
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况,不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。
示例:
class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int result = nums.length + 1;int sum = 0;int left = 0;
// 滑动窗口,移动的是终止位置for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];
while (sum >= target) {result = Math.min(result, i - left + 1);// 每次直接从确定的初始位置开始移动,因为是已经计算过的长度最短sum -= nums[left];left++;}}return result == nums.length + 1 ? 0 : result;}
}
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76. 最小覆盖子串 - 力扣(LeetCode)
题目:59. 螺旋矩阵 II - 力扣(LeetCode)
前提:好像没什么前提🤔
难点:模拟过程,边界处理,坚持循环不变量原则
示例:
class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {int[][] arr = new int[n][n];// 主要是定义的这四个变量对边界的处理int startx=0,starty=0;int endx=n-1,endy=n-1;int cnt=1;
while(cnt<=n*n){// 从左到右for(int i=startx;i<=endx;i++){arr[starty][i]=cnt++;}starty++;
// 从上到下for(int i = starty;i<=endy;i++)arr[i][endx]=cnt++;endx--;
// 从右到左for(int i = endx;i>=startx;i--)arr[endy][i]=cnt++;endy--;
// 从下到上for(int i =endy;i>=starty;i--)arr[i][startx]=cnt++;startx++;}return arr;}
}
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54. 螺旋矩阵 - 力扣(LeetCode)
LCR 146. 螺旋遍历二维数组 - 力扣(LeetCode):思路很像,但注意跳出的时机,这里就不一定循环一整轮才跳出,必须每次遍历完就判断是否需要跳出,而且注意区别++i和i++的区别
class Solution {public int[] spiralArray(int[][] array) {// 添加特殊情况判断if (array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0)return new int[0];int endy = array.length - 1, endx = array[0].length - 1;int startx = 0, starty = 0;int cnt = 0;int size = (endx + 1) * (endy + 1);int[] num = new int[size];// 首先注意跳出的时机,这里就不一定循环一整轮才跳出,必须每次遍历完就判断是否需要跳出while (true) {// 从左到右for (int i = startx; i <= endx; i++) num[cnt++] = array[starty][i];// 注意++starty和starty++的区别if(++starty > endy) break;// 从上到下for (int i = starty; i <= endy; i++) num[cnt++] = array[i][endx];if(--endx<startx)break;// 从右到左for (int i = endx; i >= startx; i--) num[cnt++] = array[endy][i];if(--endy<starty)break;// 从下到上for (int i = endy; i >= starty; i--) num[cnt++] = array[i][startx];if(++startx>endx)break;}return num;}
}
链表是由节点组成的,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
理解头节点(head)和尾节点(tail)的概念,以及它们在链表中的角色。
快慢指针:用于找到链表的中点、检测循环等。快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步。
左右指针:用于反转链表、找到特定位置的节点等。左右指针一起向前移动。
检查链表是否为空。
注意处理链表的头部和尾部,特别是在添加或删除节点时。
在链表的头部创建一个哑节点可以简化一些操作,特别是在头节点可能改变的情况下。
递归特别适用于链表的一些问题,如反转链表的一部分、合并两个链表等。
学习如何合并两个链表,特别是在归并排序中。
了解如何分割链表,这在快速排序和一些其他问题中非常有用。
当修改链表时,特别注意不要丢失对节点的引用。
在删除或添加节点时,确保更新前后节点的指针。
在一些问题中,可能需要使用多重循环来遍历链表,如检查两个链表是否相交。
203.移除链表元素
简单题,但是有个关于头节点需要考虑:
对头节点和非头节点进行分别讨论
设置虚拟头节点
707.设计链表
好像也没什么难的
获取链表第index个节点的数值
在链表的最前面插入一个节点
在链表的最后面插入一个节点
在链表第index个节点前面插入一个节点
删除链表的第index个节点
206.翻转链表
双指针法:注意:
用temp保存next节点
先更新pre = cur,再更新cur = temp
递归法没太搞明白
24.两两交换链表中的节点
就正常的模拟,但是挺容易搞乱的
19.删除链表的倒数第N个节点
先让快指针移动n步,慢指针从头开始,当快指针到底尾部是,慢指针值得就是倒数第N个节点
160.链表相交
注意不能直接找到最后开始尾部对接,因为链表是不好从尾到头往前递推的
所以就找到两个链表的长度差gap,然后从长链表的第gap个节点开始和短链表比较,找到相同的第一个点就是答案
142.环形链表Ⅱ
首先让fast移动两步,slow移动一步,找到fast和slow第一次相遇的节点(一定在环内相遇,相当于fast先进环,然后相对一步一步追上slow)
这个时候slow走了D(head到环起点)+ S (环起点到第一次相遇点)步,fast走了D+S+环的长度N,也是2(D+S),推导出slow走了D+S=环的长度*N步
head走到入环点需要D,slow从第一次相遇点到环起点需要(环的长度*N步-S),也就是D
所以把head置于head,当大家都走D步 = 时,就找到环起点了
哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。
一般哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。
哈希函数:一般hashcode是通过特定编码方式,可以将其他数据格式转化为不同的数值,这样就把数据映射为哈希表上的索引数字了。大于的话再进行取模
还极端的话就会出现哈希碰撞,解决办法:拉链法和线性探测法
拉链法:存在链表里面,注意要即不会因为数组空值而浪费内存,也不会因为链表过长再查找上浪费太多时间
线性探测法:往后再找空闲位置
常见的哈希结构:数组、set、map
map又分为HashMap、HashSet等
总结一下,当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候,就要考虑哈希法。
但是哈希法也是牺牲了空间换取了时间,因为我们要使用额外的数组,set或者是map来存放数据,才能实现快速的查找。
array适用于限制了数值大小的(而且不要太大,像26个字母【两个part为序号+值】
HashSet:如果哈希值比较少、特别分散、跨度非常大,不考虑出现顺序,使用数组就造成空间的极大浪费,这个时候就用HashSet,有了值再放进去【只有一个part是值】【但是set又要比数组空间和时间复杂度要高一点】
如果在做面试题目的时候遇到需要判断一个元素是否出现过的场景也应该第一时间想到哈希法!
用途:当你需要频繁检索特定元素是否存在于集合中时,哈希表是理想的数据结构。例如,在求解两个数组的交集或判断元素是否重复出现时。
实现:使用 HashSet
存储元素,实现常数时间复杂度的查找操作。
用途:当你需要对元素进行计数或建立元素与其相关数据的映射时。例如,在计算元素频率或分组数据时。
实现:使用 HashMap
来映射元素到它们的计数或相关数据。
用途:在需要从数据中移除重复元素时。例如,在返回唯一元素集合的问题中。
实现:使用 HashSet
存储已经遇到的元素,自动处理重复项。
用途:在处理子数组或子串的问题,如找出具有特定特性的最长子串。
实现:使用 HashMap
记录字符及其在子串中的位置,帮助快速计算子串长度或验证其特性。
用途:在需要检查两个元素的组合是否满足特定条件时,如在数组中寻找和为特定值的一对数字。
实现:使用 HashMap
或 HashSet
存储已经遍历过的元素,避免使用嵌套循环。
用途:在需要设计缓存机制,如 LRU (Least Recently Used) 缓存时。
实现:结合 HashMap
和双向链表实现高效的缓存机制。
哈希冲突:了解哈希冲突及其解决方法(例如开放寻址法或链地址法)。
哈希函数的选择:哈希函数应当能够均匀分布键以减少冲突。
空间复杂度:虽然哈希表提供了优秀的时间性能,但可能会占用更多空间。
都是一种套路啦
先一个for统计第一个的情况,再for和第二个的情况进行比较,第三个for查看是否合法
也可以用HashMap两个for搞定,但是for里面还要if判断,时间反而更慢、、、
方法1:Hash + Array
空间效率高、可能更快,需要提前知道数据的范围来分配足够大小的数组。
遍历两个数组,获取hash序号
找到两个数组交集的序号
根据交集序号把数组值放进新的数组里
方法2:HashSet
适合处理大数据范围,但是空间复杂度会高
遍历一个数组,获取hash序号
遍历第二个数组,获取交集序号ain(num[i]))
根据交集序号把数组值放进新的数组里
这个要显示重复的,不能用hashset,所以用hash + array
只要把第二步找交集序号的if改成while就行
首先写个函数找下一个数的平方
我们猜测会有以下三种可能。
最终会得到 1。
最终会进入循环。
值会越来越大,最后接近无穷大。
首先排除3,因为不会越来越大
DIGITS | LARGEST | NEXT |
---|---|---|
1 | 9 | 81 |
2 | 99 | 162 |
3 | 999 | 243 |
4 | 9999 | 324 |
13 | 9999999999999 | 1053 |
再分析2:如果hashset没有包含过则添加进去,包含的话就说明会循环,不是快乐数
1.两数之和【知一找一】
首先的想法是两层for暴力,时间复杂度太高了
用HashMap就只用循环一遍,慢慢把整个数组变成HashMap,可以快速查找【ainKey(key)/map.put(key,value)/(key)】
选择HashMap还是HashSet:是否需要键值对来存储数据(使用 HashMap
),还是仅需要存储不重复的值(使用 HashSet
)
排序+双指针
首先一定要排序,排序后求和找值都会方便很多
排序之后就一个个遍历,再用双指针找后面两个的位置
相当于排序确定第一个位置,双指针确定后面两个的位置,加起来就是三个数了(之前的排序这里就方便直接移动左指针或者右指针)
剩下还有一些细节比如处理一些特判,处理重复解(这里也巧用排序,如果相邻的数相同的话我们就直接skip,避免重复)
复杂度的话就是O(n^3)降为O(n^2)
也是排序+双指针(找最后两个数),但是要多一层for找第二个数
好多特殊情况可以处理:
首先第一次循环第一个数从头遍历,跳过重复的数避免重复的组合,如果现在的最小的四个数都>target,直接break
那如果第一个数加最大的三个数都<target,这轮直接continue
第二轮遍历第二个数,同1、2的逻辑提前终止循环
再用双指针遍历剩余的两个数
这个就简单多了(但也考思路
因为只用统计数量而不用返回数组,所以我们根本不考虑数组下标,直接ab分为1组算总和放进hashmap(因为要算次数还是要考虑重复值,所以不用hashset),cd分一组算有没有-(a+b),有的话计算器加1就行
用途:解决如反转字符串、找到最长的不含重复字符的子串等问题。
技巧:使用两个指针(如左右指针)遍历字符串,根据条件移动这些指针。
用途:在一个文本中查找一个子串的出现位置。
技巧:使用高效的字符串匹配算法,如 KMP 算法、Rabin-Karp 算法。
用途:处理格式化数据,如日志文件或 CSV 文件。
技巧:使用字符串分割方法(如 split
)来分解字符串,使用 join
或 StringBuilder
进行字符串合并。
原地修改数组--》直接首尾双指针
额额这个主要懵的好像是没理解关于k的范围
其实就是简单的模拟,在遍历的时候每次移动2*k就可以了
因为Java的String是不能修改的
所以我们创建StringBulider,数字的话append("number"),否则append(原字符)
法1:其实没有想象中的复杂诶,首先先把句子分成单词split(" "),然后就直接把单词倒着放进String就行
注意空格的处理【难点】,首尾的用trim(),中间的就直接判断(因为已经用strip分好类了)
但是这样就没意义了!
法2:移除多余空格 --》反转整个字符串 --》单词反转
法1:直接StringBuilder
法2:分段反转--》段内反转
首先暴力是可以解决的,再了解一下KMP算法
实现前缀next表,找到最长相同的前后缀相等值
移动到不匹配的时候,对应前缀表往前移动next[i]位
找到
在一个串中查找是否出现过另一个串,这是KMP的看家本领。
也是KMP
快指针遍历原数组,慢指针指向移除元素后的数组
就是首尾指针相对运动啦
如果不是用java的话,就可以用双指针直接在原数组进行操作,首指针指向原数组末尾往前遍历,末指针指向扩充后的数组末尾
首尾指针去掉空格(Java的话还是要用StringBuilder)
反转整个字符串
反转各个单词
就反转指向和节点,用temp
先让快指针移动n步,慢指针从头开始,当快指针到底尾部是,慢指针值得就是倒数第N个节点
注意不能直接找到最后开始尾部对接,因为链表是不好从尾到头往前递推的
所以就找到两个链表的长度差gap,然后从长链表的第gap个节点开始和短链表比较,找到相同的第一个点就是答案
首先让fast移动两步,slow移动一步,找到fast和slow第一次相遇的节点(一定在环内相遇,相当于fast先进环,然后相对一步一步追上slow)
这个时候slow走了D(head到环起点)+ S (环起点到第一次相遇点)步,fast走了D+S+环的长度N,也是2(D+S),推导出slow走了D+S=环的长度*N步
head走到入环点需要D,slow从第一次相遇点到环起点需要(环的长度*N步-S),也就是D
所以把head置于head,当大家都走D步 = 时,就找到环起点了
wooo也可以用HashSet写(我怎么就忘了
就不写了,在hash里面有,用法就是首尾指针找数
438.找到字符串中所有字母...
滑动窗口方法:
先统计父字符串和目标的hash字母数组频率
然后对这个父字符串数组 进行滑动窗口,和目标数组比较
记得用arrays的equals比较方便
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