朴素和KMP模式匹配算法

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朴素和KMP模式匹配算法

一、朴素模式匹配算法原理

子串的定位操作通常称做串的模式匹配。

二、KMP模式匹配算法原理

2.1 什么是KMP算法？

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，简称KMP算法。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。

2.2 KMP算法与BF（暴力破解法）的区别

三、程序代码

//02模式匹配_KMP
#include "string.h"
#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status;		/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;	/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */typedef char String[MAXSIZE+1]; /*  0号单元存放串的长度 *//* 生成一个其值等于chars的串T */
Status StrAssign(String T,char *chars)
{ int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}
}Status ClearString(String S)
{ S[0]=0;/*  令串长为零 */return OK;
}/*  输出字符串T。 */
void StrPrint(String T)
{ int i;for(i=1;i<=T[0];i++)printf("%c",T[i]);printf("n");
}/*  输出Next数组值。 */
void NextPrint(int next[],int length)
{ int i;for(i=1;i<=length;i++)printf("%d",next[i]);printf("n");
}/* 返回串的元素个数 */
int StrLength(String S)
{ return S[0];
}/* 朴素的模式匹配法 */
int Index(String S, String T, int pos) 
{int i = pos;	/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */int j = 1;				/* j用于子串T中当前位置下标值 */while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */{if (S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续 */{++i;++j; } else 				/* 指针后退重新开始匹配 */{  i = i-j+2;		/* i退回到上次匹配首位的下一位 */j = 1; 			/* j退回到子串T的首位 */}      }if (j > T[0]) return i-T[0];else return 0;
}/* 通过计算返回子串T的next数组。 */
void get_next(String T, int *next) 
{int i,j;i=1;j=0;next[1]=0;while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */{if(j==0 || T[i]== T[j]) 	/* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */{++i;  ++j;  next[i] = j;} else j= next[j];	/* 若字符不相同，则j值回溯 */}
}/* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在，则函数返回值为0。 */
/*  T非空，1≤pos≤StrLength(S)。 */
int Index_KMP(String S, String T, int pos) 
{int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */int next[255];		/* 定义一next数组 */get_next(T, next);	/* 对串T作分析，得到next数组 */while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */{if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */{++i;++j; } else 			/* 指针后退重新开始匹配 */j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */}if (j > T[0]) return i-T[0];else return 0;
}/* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */
void get_nextval(String T, int *nextval) 
{int i,j;i=1;j=0;nextval[1]=0;while (i<T[0])  /* 此处T[0]表示串T的长度 */{if(j==0 || T[i]== T[j]) 	/* T[i]表示后缀的单个字符，T[j]表示前缀的单个字符 */{++i;  ++j;  if (T[i]!=T[j])      /* 若当前字符与前缀字符不同 */nextval[i] = j;	/* 则当前的j为nextval在i位置的值 */else nextval[i] = nextval[j];	/* 如果与前缀字符相同，则将前缀字符的 *//* nextval值赋值给nextval在i位置的值 */} else j= nextval[j];			/* 若字符不相同，则j值回溯 */}
}int Index_KMP1(String S, String T, int pos) 
{int i = pos;		/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */int j = 1;			/* j用于子串T中当前位置下标值 */int next[255];		/* 定义一next数组 */get_nextval(T, next);	/* 对串T作分析，得到next数组 */while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */{if (j==0 || S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续，与朴素算法增加了j=0判断 */{++i;++j; } else 			/* 指针后退重新开始匹配 */j = next[j];/* j退回合适的位置，i值不变 */}if (j > T[0]) return i-T[0];else return 0;
}int main()
{int i,*p;String s1,s2;StrAssign(s1,"abcdex");printf("子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"abcabx");printf("子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"ababaaaba");printf("子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"aaaaaaaab");printf("子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"ababaaaba");printf("   子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("   Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));get_nextval(s1,p); printf("NextVal为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"aaaaaaaab");printf("   子串为: ");StrPrint(s1);i=StrLength(s1);p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));get_next(s1,p); printf("   Next为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));get_nextval(s1,p); printf("NextVal为: ");NextPrint(p,StrLength(s1));printf("n");StrAssign(s1,"00000000000000000000000000000000000000000000000001");printf("主串为: ");StrPrint(s1);StrAssign(s2,"0000000001");printf("子串为: ");StrPrint(s2);printf("n");printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（朴素模式匹配算法）n",Index(s1,s2,1));printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP算法） n",Index_KMP(s1,s2,1));printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配（KMP改良算法） n",Index_KMP1(s1,s2,1));return 0;
}