多径和多普勒信道分析（多普勒扩展谱）

多径和多普勒信道分析（多普勒扩展谱）

信道衰落分析
多径的直观理解：
在大多数无线通信环境中，从发射机发出的信号向宽方向辐射，这些辐射信号经历不同的路径，在不同的时间以不同的信号强度(幅值)到达接收机。因此，进入接收器的信号是所有路径的合成。
合成的信号相对原信号可以是增强或衰减，这取决于不同路径到达接收端时信号的相位信息。信号的多个样本在接收端进行组合，其中一些是增强型组合，一些是衰减型组合。因此所有路径信号的最终组合结果变得非常复杂，组合后的信号与源传输的原始信号有很大的不同。

频率选择性衰落&平坦衰落：
有了对多径的直观理解，我们引入相干带宽的概念（用来描述多径信道），相干带宽：描述为在某一特定的频率范围内，任意两频率分量都具有很强相关性（最大多径时延的倒数）：

1.当B<Bc，接收信号经历平坦衰落，接收信号包络起伏，但一般无ISI
2.当B>Bc，接收信号经历频率选择性衰落，除了接收信号的包络起伏变化外，还存在码间串扰。

（下图展示一个多径信道的频率响应特性图）

多普勒扩展：
多普勒频移是指当移动台以恒定的速率沿某一方向移动时，由于传播路程差的原因，会造成相位和频率的变化。而实际产生的频率偏移量并不是真的单一频率偏移，而是一个宽带的扩展谱即多普勒扩展谱（其带宽由最大多普勒频偏决定）。最大多普勒频偏：

多普勒扩展谱：

多普勒扩展谱一般为U型谱
下图展示一个最大多普勒频偏为17Khz的扩展谱：
快衰落与慢衰落：
有了多普勒频偏的理解，我们引入相干时间的概念。（相干时间：信道冲击响应维持不变的时间间隔的统计平均，近似看成最大多普勒频偏的倒数）
1.信道相干时间 < 传输符号时间，信号所经历快衰落信道，快衰落信道表现为信道脉冲响应特性的持续时间比符号持续时间短的一种情况。
因此可以预见，在符号传播过程中，信道的衰落特性会发生数次变化，从而导致基带脉冲形状的失真。与ISI所描述的失真类似，失真的发生是因为接收信号的成分在整个时间内并不都高度相关。因此，快速衰落会导致基带脉冲失真，从而导致经常产生严重的信噪比损失。
2.信道相干时间 > 传输符号时间，信号所经历慢衰落信道，信道以相关方式表现的时间持续时间与传输符号的时间持续时间相比是长的。因此，可以期望信道状态在符号传输期间实际上保持不变。

有了理论的支持，我们建立公式来帮助我们更直观理解信道的特性
信道简要模型：

更加具象化的概括：
快慢衰落：即信道衰落系数h在一个符号周期内为常数或者是时变
平坦&频率选择性衰落：即引入信道衰落系数h的个数

故一共有以下四种信道的组合：
1.频率选择性慢衰落信道：
（4条径，每条径的相对路径增益[0 -3 -6 -9]）
在此种情况下，可知信道的特性基本是一个稳定的值


2.平坦快衰落信道
(未引入多径，但最大多普勒频偏较大，相干时间<frame（一个数据帧长），在一个frame内，信道脉冲响应和频率响应特性可以从最大值跳至最小值)

3.平坦慢衰落信道
（相干时间远大于frame，可见在多个frame内信道特性依旧保持不变，Hx在一个frame内相关性很强）

4.频率选择性快衰落信道
（虽然对于频率选择性信道，不同路径上的相对路径增益值是固定的，但由于多普勒扩展谱，在不同的frame上不同路径的信道脉冲响应不同，可能出现其他路径脉冲响应超过默认路径，并且相位相反，导致幅度的急剧恶化，产生深衰落，故信噪比急剧下降，误码率升高）

由于无法上传视频，故234的信道特性没有上传，只进行了描述

从时间维度考虑此种信道：
1.不同frame内，各条路径上所对应的脉冲响应和频率特性不同
2.同一frame内，不同时间间隔内的样本点所经历的脉冲响应和频率特性不同

Fading channel介绍：
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