HDU 5060

HDU 5060

题意略。

这个题目最关键的是在于计算球冠的体积。令球冠体积为V。

我们可以用祖暅原理来计算V，

这里，可以看出，球冠的体积等于左图的上半个圆柱减去那个倒扣的圆台。

祖暅原理：界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等。

V = Pi * r^2 * (r - y) - V（圆台）

本题分为五种情况来讨论：

1.球完全内含于圆柱。

2.球左右凸出圆柱，但是上下不突出。

3.球左右不凸出圆柱，但是上下突出圆柱。

4.球上下左右均凸出，但是尚未包含圆柱。

5.球包含圆柱。

#include<bits/stdc++.h>
#define Pi acos(-1.0)
using namespace std;double R,HR,HZ;int main(){while(scanf("%lf%lf%lf",&R,&HR,&HZ) == 3){double part1,part2;double v1 = Pi * R * R * R * 4.0 / 3.0;double v2 = Pi * HR * HR * HZ * 2;if(R <= HR && R <= HZ){part1 = v1;part2 = v2;}else if(R <= HR && R > HZ){double add = Pi * R * R * (R - HZ) - 1.0 / 3.0 * Pi * (R - HZ) * (HZ * HZ + R * R + HZ * R);part1 = v1 - 2 * add;part2 = v2 + 2 * add;}else if(R > HR && R <= HZ){double d = sqrt(R * R - HR * HR);double add = Pi * R * R * (R - d) - 1.0 / 3.0 * Pi * (R - d) * (d * d + R * R + d * R);add = 2.0 / 3 * Pi * R * R * R - add;add *= 2;add -= Pi * HR * HR * 2 * d;part1 = v1 - add;part2 = v2 + add;}else if(R > HR && R > HZ && R < sqrt(HR * HR + HZ * HZ)){double add1 = Pi * R * R * (R - HZ) - 1.0 / 3.0 * Pi * (R - HZ) * (HZ * HZ + R * R + HZ * R);double d = sqrt(R * R - HR * HR);double add2 = Pi * R * R * (R - d) - 1.0 / 3.0 * Pi * (R - d) * (d * d + R * R + d * R);add2 = 2.0 / 3.0 * Pi * R * R * R  - add2;add2 *= 2;add2 -= Pi * HR * HR * 2 * d;part1 = v1 - 2 * add1 - add2;part2 = v2 + 2 * add1 + add2;}else if(R >= sqrt(HR * HR + HZ * HZ)){part1 = v2;part2 = v1;}printf("%lfn",part1 / part2);}return 0;
}

转载于:.html