2014/School

2014/School

历史上有许多计算圆周率pai的公式，其中，格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式：

pai = 4*(1-1/3+1/5-1/7 …)

参见【图1.png】

这个公式简单而优美，但美中不足，它收敛的太慢了。
如果我们四舍五入保留它的两位小数,那么：

累积了1项和是：4.00
累积了2项和是：2.67
累积了3项和是：3.47
。。。

请你写出它累积了100项的和是多少（四舍五入到小数后两位）。

注意：只填写该小数本身，不要填写任何多余的说明或解释文字。

Code

Python

if __name__ == '__main__':ans, n = 0, 100for i in range(n):ans += (-1) ** i * 4 / (2 * i + 1)print(round(ans, 2))

Answer：3.1315929035585537