学习笔记——luogu P4995 跳跳

学习笔记——luogu P4995 跳跳

题目描述

你是一只小跳蛙，你特别擅长在各种地方跳来跳去。

这一天，你和朋友小 F 一起出去玩耍的时候，遇到了一堆高矮不同的石头，其中第 ii 块的石头高度为 h_ihi​，地面的高度是 h_0 = 0h0​=0。你估计着，从第 ii 块石头跳到第 jj 块石头上耗费的体力值为 (h_i - h_j) ^ 2(hi​−hj​)2，从地面跳到第 ii 块石头耗费的体力值是 (h_i) ^ 2(hi​)2。

为了给小 F 展现你超级跳的本领，你决定跳到每个石头上各一次，并最终停在任意一块石头上，并且小跳蛙想耗费尽可能多的体力值。

当然，你只是一只小跳蛙，你只会跳，不知道怎么跳才能让本领更充分地展现。

不过你有救啦！小 F 给你递来了一个写着 AK 的电脑，你可以使用计算机程序帮你解决这个问题，万能的计算机会告诉你怎么跳。

那就请你——会写代码的小跳蛙——写下这个程序，为你 NOIp AK 踏出坚实的一步吧！

输入格式

输入一行一个正整数 nn，表示石头个数。

输入第二行 nn 个正整数，表示第 ii 块石头的高度 h_ihi​。

输出格式

输出一行一个正整数，表示你可以耗费的体力值的最大值。

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题目大意：求给出h1，h2……hn,求取每两个(hi-hj)^2的最大值

分析:
(1)地上是0，即a1=0,an+1=an;

(2)每个最优子ans为(hi-hj)^2,那么只需要求出max{(hi-hj)^2}的和即可

(3)要想(hi-hj)^2尽可能大，则hi一定要尽量小，hj一定要尽量大  (或相反）

(4)往hj跳，则新起点是hj，hj要跳上一次的h(i+1)，虽然hi最小，但是hi被用掉，所以hi+1最小

(5)用完的标志：i与j相邻 ， 或i到中点 （中点到n+1为j遍历区 ）

(6)初始值：j=n,预处理0与n+1和n+1与h1

(6)综上所述，最大贡献为（h[i]-h[j]）^ 2 + (h[j]-h[i+1]) ^ 2

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
const int N=1010;
ll n , a[N] , ans;ll cal(int x){return x*x;
}
int main()
{cin >> n;for (int i = 2 ; i <= n + 1 ; i ++)cin >> a[i];a[1] = 0;sort(a+1,a+n+2);int j = n;ans+=cal(a[n+1]);ans+=cal(a[n+1]-a[2]);//预处理第一轮for (int i = 2 ; i <= (n + 1)/ 2; i ++)//i负责到中点{ans+=cal(a[j]-a[i]);//hi为起点，到hjif(j==i+1)  break;//相邻，hj没有hi指向ans+=cal(a[j]-a[i+1]);//hj为起点，到hi+1--j;//j向左移}cout << ans;return 0;
}

十年oi一场空，不开longlong见祖宗