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一个图是二分图，当且仅当图中不含奇数环。
设二分图的两个点集为 s 1 s1 s1、 s 2 s2 s2，分别放在左边和右边。因为二分图的定义，边一定连接着一个 s 1 s1 s1的点和一个 s 2 s2 s2的点，那么形成环的首尾相接的边必然是 s 1 ↔ s 2 ↔ s 1 ↔ s 2 … s1leftrightarrow s2 leftrightarrow s1leftrightarrow s2dots s1↔s2↔s1↔s2…
如图所示，如果是奇数环，不能二分图。因为从环的一个点出发，如果起点包含在 s
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