每日一题——滑雪场设计

每日一题——滑雪场设计

农夫约翰的农场上有 NN 个山峰，每座山的高度都是整数。

在冬天，约翰经常在这些山上举办滑雪训练营。

不幸的是，从明年开始，国家将实行一个关于滑雪场的新税法。

如果滑雪场的最高峰与最低峰的高度差大于17，国家就要收税。

为了避免纳税，约翰决定对这些山峰的高度进行修整。

已知，增加或减少一座山峰 xx 单位的高度，需要花费 x2x2 的金钱。

约翰只愿意改变整数单位的高度，且每座山峰只能修改一次。

请问，约翰最少需要花费多少钱，才能够使得最高峰与最低峰的高度差不大于17。

输入格式

第一行包含整数 NN。

接下来 NN 行，每行包含一个整数，表示一座山的高度。

输出格式

输出一个整数，表示最少花费的金钱。

数据范围

1≤N≤10001≤N≤1000,
数据保证，每座山的初始高度都在 0∼1000∼100 之间。

输入样例：

5
20
4
1
24
21

输出样例：

18

样例解释

最佳方案为，将高度为 11 的山峰，增加 33 个单位高度，将高度为 2424 的山峰，减少 33 个单位高度。

那些年走过的弯路 （不是最优解）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{int res=0;int n;cin>>n;int a[n];int max=-1,min=110;for(int i=0;i<n;i++)  {cin>>a[i];}sort(a,a+n);//cout<<a[0]<<' '<<a[n-1]<<endl;while(a[n-1]-a[0]>17){//cout<<'@'<<endl;int s=a[n-1]-a[0]-17;// cout<<s<<endl;if(s%2==0) {res+=(s/2)*(s/2)*2;a[0]+=s/2;a[n-1]-=s/2;//  cout<<res<<endl;}else {res+=(s/2)*(s/2)+(s/2+1)*(s/2+1);a[0]+=(s/2+1);a[n-1]-=s/2;}sort(a,a+n);}cout<<res;}

正确做法： 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N];
int main()
{int n;cin>>n;int res=1e8;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];int sum=0;for(int i=0;i+17<=100;i++)   //区间在[0,17] [1,18],[2,19]{int sum=0;int l=i,r=i+17;for(int j=0;j<n;j++) {if(a[j]<l)  sum+=(a[j]-l)*(a[j]-l);if(a[j]>r)   sum=sum+(a[j]-r)*(a[j]-r);}if(sum<res)  res=sum;}cout<<res<<endl;
}