【CCF CSP认证】201612

【CCF CSP认证】201612

问题链接：CCF201612试题。

问题描述：

  首先输入正整数n，接着输入n个正整数，如果存在一个数，比该数大或比该数小的数则输出该数，如果不存在则输出-1。

问题分析：

  这个问题可以用排序来解决，这是基础。可以证明，如果存在答案则必定所有数排序后的中间位置。

  排序方法上有以下几种：

  1.对n个数进行排序，找出中间那个数，然后将中间那个数的左右与其相等的数去掉，看左右剩下的数个数是否相等，如果相等则中间那个数就是答案，否在输出-1。

  2.使用分治法，按照快速排序的基本思想来处理，只需要将中间的那个数找到即可。

  3.使用STL的map类对数据进行排序。这种方法在同值的数据比较多时候，存储上会节省一些。

  4.按照桶排序的基本思想，将相同的值放入同一个桶中，即对同值数据进行计数，然后再计算中间值。

程序说明：

  方法一：

  STL的algorithm中封装了许多算法，排序函数sort()其中之一，使用起来非常简单。

  使用函数lower_bound()和upper_bound()来实现的话，代码会更加简单，后文也给出了这种版本的代码。数据必须在排序之后才能使用这两个函数。

  这里给出了2个程序，可以比较着来看。

  方法二：（略）

  方法三：

  一个典型的应用STL容器类的实例。

  方法四：

  使用一个数组valcount[]来统计各种值的数量。这样做事需要一个前提的，即数据值得范围不可以太大。本问题中“对于所有评测用例，1≤ai≤1000”，所以才是可行的。

  使用条件表达式输出结果是一种推荐的写法，代码比较简洁易懂。

  这里给出C语言和C++语言的两种版本，可以对照着看。

/* CCF201612-1 中间数 */#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1000;
int val[N];int main()
{int n, mid, leftcount, rightcount;// 输入数据cin >> n;for(int i=0; i<n; i++)cin >> val[i];// 排序sort(val, val+n);// 找出中间数mid = n / 2;leftcount = mid;rightcount = n - mid - 1;// 去掉左边与中间相同值数的个数for(int i=mid-1; i>=0; i--)if(val[i] == val[mid])leftcount--;elsebreak;// 去掉右边与中间相同值数的个数for(int i=mid+1; i<n; i++)if(val[i] == val[mid])rightcount--;elsebreak;// 输出结果if(leftcount == rightcount)cout << val[mid] << endl;elsecout << -1 << endl;return 0;
}

使用函数lower_bound()和upper_bound()的版本

/* CCF201612-1 中间数 */#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1000;
int val[N];int main()
{int n;// 输入数据cin >> n;for(int i=0; i<n; i++)cin >> val[i];// 排序sort(val, val+n);// 找出中间数int mid = val[n / 2];int lb = lower_bound(val, val + n, mid) - val;int ub = upper_bound(val, val + n, mid) - val;// 输出结果if(n - ub == lb)cout << mid << endl;elsecout << -1 << endl;return 0;
}

使用map

/* CCF201612-1 中间数 */#include <iostream>
#include <map>using namespace std;int main()
{map<int, int> m;int n, v;// 输入数据，构建Mapcin >> n;for(int i=0; i<n; i++) {cin >> v;m[v]++;}// 找出中间数int ans, mid=(n+1)/2, count=0, left;for(map<int,int>::iterator it=m.begin(); it!&#d(); it++)if(count + it->second >= mid) {left = count;count = 0;ans = it->first;} elsecount += it->second;// 输出结果if(left == count)cout << ans << endl;elsecout << -1 << endl;return 0;
}