零知识证明

零知识证明

上一篇介绍了盲计算，所谓盲计算，就是Alice在不知道s的情况下完成多项式计算。

那么，Bob如何确定Alice的计算结果是正确的呢？要实现这一目标，需要先介绍一个概念：α对。

在有限循环群G中，如果 α , β ≠ 0 且 b = α ⋅ a alpha, beta neq 0 且 b = alpha cdot a α,β̸​=0且b=α⋅a，那么就称 ( a , b ) (a,b) (a,b)为一个α对。

也就是说，b是a的α倍（模p）。有了这个概念，就可以进行一项"系数知识测试"：

• Bob秘密选一个随机的α值，生成一个α对： ( a , b ) = ( a , α ⋅ a ) (a,b) = (a,alpha cdot a) (a,b)=(a,α⋅a)

• Bob把这个α对 ( a , b ) (a,b) (a,b)发送给Alice

• Alice需要回复一个不同的α对： ( a ′ , b ′ ) (a', b') (a