国籍问题

国籍问题

在一个旅馆中住着六个不同国籍的人，他们分别来自美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利。他们的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的顺序与上面的国籍不一定是相互对应的。现在已知：
1)A美国人是医生。
2)E和俄罗斯人是技师。
3)C和德国人是技师。
4)B和F曾经当过兵，而德国人从未参过军。
5)法国人比A年龄大；意大利人比C年龄大。
6)B同美国人下周要去西安旅行，而C同法国人下周要去杭州度假。
试问由上述已知条件，A、B、C、D、E和F各是哪国人？


*问题分析与算法设计
首先进行题目分析，尽可能利用已知条件，确定谁不是哪国人。
由：1) 2) 3)可知：A不是美国人，E不是俄罗斯人，C不是德国人。另外因为A与德国人的职业不同，E与美、德人的职业不同，C与美、俄人的职业不同，故A不是俄罗斯人或德国人，E不是美国人或德国人，C不是美国人或俄罗斯人。
由4)和5)可知B和F不是德国人，A不是法国人，C不是意大利人。
由6)可知B不是美国人，也不是法国人(因B与法国人下周的旅行地点不同)；C不是法国人。
将以上结果汇总可以得到下列条件矩阵：
. 美(医生) 英 法 德(技师) 意大利 俄(教师) 
A(医生) X . X X . X 
B X . X X . . 
C(技师) X . X X X X 
D . . . . . . 
E(教师) X . . X . X 
F . . . X . .


根据此表使用消元法进行求解，可以方便地得到问题的答案。
将条件矩阵输入计算机，用程序实现消去算法是很容易的。

 1 #include <stdio.h>2 3 int main()4 {5     int a[7][7], i, j, k, n, t, e, x, y;6     char b;7     char *m[7]={"","US","U.K","FRANCE","GER","ITALY","EUSSIAN"};8     for (i = 0; i < 7; i++)9         for (j = 0; j < 7; j++)10             a[i][j]=j;11     for (i = 1;i < 7; i++)12         a[0][i]=1;13     a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0;14     a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0;15     a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;16     a[3][5]=0;17     a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;18     while (a[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0)19     {20         for (i = 1;i < 7;i++)21             if (a[0][i])22             {23                 for (e = 0, j = 1;j < 7; j++)24                     if (a[j][i])25                     {26                         x = j;27                         y = i;28                         e++;29                     }30                  if (1==e)31                  {32                      for (t = 1; t < 7; t++)33                          if (t!=i)34                          {35                              a[x][t]=0;36                          }37                      a[0][y]=0;38                  }39             }40     }41     for (i = 1; i < 7; i++)42     {43         printf("%c is coming from ", 'A'-1+i);44         for (j = 1;j < 7; j++)45             if (a[i][j]!=0)46                 {47                     printf("%s.n",m[ a[i][j]]);48                     break;49                 }50     }51 52     return 0;53 }

[root@localhost 56]# ./a.out 
A is coming from ITALY.
B is coming from EUSSIAN.
C is coming from U.K.
D is coming from GER.
E is coming from FRANCE.
F is coming from US.