TensorFlow的广播机制(Broadcasting)

TensorFlow的广播机制(Broadcasting)

Broadcasting 也叫广播机制(自动扩展也许更合适)，它是一种轻量级张量复制的手段，在逻辑上扩展张量数据的形状，但是只要在需要时才会执行实际存储复制操作。

Broadcasting 和 tf.tile 复制的最终效果是一样的，操作对用户透明，但是 Broadcasting 机制节省了大量计算资源。

import tensorflow as tf
x = al([2,4])
w = al([4,3])
b = al([3])
y = x@w+b
y<tf.Tensor: id=19, shape=(2, 3), dtype=float32, numpy=
array([[ 1.989155 , -1.2222767,  2.6319995],[-1.653671 ,  4.364832 ,  2.905215 ]], dtype=float32)>

上面代码中y是shape[2，3]的张量和shape[3]的张量相加，为什么没有报错呢？

这是因为它自动调用 Broadcasting函数 tf.broadcast_to(x, new_shape)，将 2 者 shape 扩张为相同的[2,3]，即上式等效为：

y = x@w + tf.broadcast_to(b,[2,3])

这样最终的结果就会是一个shape为[2, 3]的张量。

有了Broadcasting机制后，只要运算的逻辑都正确，shape不一致的张量哦都可以直接完成运算，Broadcasting机制并不会扰乱正常的计算逻辑。

Broadcasting 机制的核心思想是普适性，即同一份数据能普遍适合于其他位置。在验证普适性之前，需要将张量 shape 靠右对齐，然后进行普适性判断：对于长度为 1 的维度，默认这个数据普遍适合于当前维度的其他位置；对于不存在的维度，则在增加新维度后默认当前数据也是普适性于新维度的，从而可以扩展为更多维度数、其他长度的张量形状。

下面来看看Broadcasting的原理：

比如一个shape为[w, 1]的张量A，需要扩展成为shape为[b, h, w, c]的张量

首先将两个shape靠右对齐，看看是否可以广播：

插入新维度：

然后扩展为相同的长度：

如下的例子满足满足普适性原则，可以广播。

A = al([32, 1])
tf.broadcast_to(A, [2, 32, 32, 4])<tf.Tensor: id=34, shape=(2, 32, 32, 4), dtype=float32, numpy=
array([[[[ 1.0603684 ,  1.0603684 ,  1.0603684 ,  1.0603684 ],[-0.36812386, -0.36812386, -0.36812386, -0.36812386],[ 1.6407963 ,  1.6407963 ,  1.6407963 ,  1.6407963 ],

但是如下情况不满足普适性原则，如果广播会报错：

A = al([32, 2])
tf.broadcast_to(A, [2, 32, 32, 4])InvalidArgumentError                      Traceback (most recent call last)
<ipython-input-4-97cf9a5a8ab8> in <module>1 A = al([32, 2])
----> 2 tf.broadcast_to(A, [2, 32, 32, 4])
InvalidArgumentError: Incompatible shapes: [32,2] vs. [2,32,32,4] [Op:BroadcastTo]