FZU2287 给力的移动 (求满足特定条件的LIS）

FZU2287 给力的移动 (求满足特定条件的LIS）

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题目

你的弟弟给你安排了一个任务，他给了你1到N个数字的乱序排列，现在你想给你的弟弟秀一波操作，操作最少的次数把序列变成1到N的顺序排列，每次操作你可以选择序列中的一个数字并把它移动到序列的头部或尾部。

Input
包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数N，表示排列的长度。

第二行为N个数字的乱序排列。

n≤100000

Output
输出最少的操作次数

Sample Input
6
6 3 2 4 5 1
Sample Output
3

分析

求出特殊的LIS，要求序列的第i个元素比第i-1个元素大1.对于样例，序列a为：
3，4，5.
故答案为n-len。len为这个特殊序列的长度。
特殊LIS序列是不用改变的，剩下的数通过一次改变就可达到要求。
设d[i]表示以第i个数结尾的特殊LIS的长度。找到比第i个数值小1的数的位置k，如果k比i小，那么d[i]=d[k]+1,否则d[i]=1.
找位置k可以通过一个映射p，p[v]表示值v的位置。

AC代码

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int p[maxn],d[maxn],a[maxn];int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);p[a[i]]=i;//a[i]对应的位置}for(int i=1;i<=n;i++){int k=p[a[i]-1];//比a[i]小1的值的位置if(k<i) d[i]=d[k]+1;//以第i个数结尾的最长特殊LIS长度else d[i]=1;}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,d[i]);//选出最大的长度printf("%dn",n-ans);}return 0;
}