BZOJ1040 基环森林 找环+基础树形DP

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1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

　　Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

　　第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。

Output

　　应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30     先膜为敬 因为有n条边，所以图是森林，每一颗子树都有且只有一个环，所以要先找到环的那条边及其端点，找到后也不能跳出，因为要标记这颗子树的所有节点，因为for循环处是根据vis[]有没有标记来判断是否是另一个子树。 然后树形DP，结果分三类：选U不选V，选V不选U，两个都不选，那么f[U][0]和f[V][0]把这三种情况都包括了，取较大值加起来就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+88;
struct node
{
    int v,next;
} e[N<<1];
bool vis[N];
int head[N],tot,U,V,E;
long long value[N],f[N][2];
void add(int u,int v)
{
    e[tot].v=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int from)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        if((i^1)==from) continue;//有环的存在，所以不能用父节点判断
        int v=e[i].v;
        if(vis[v])
        {
            U=u,V=v,E=i;
            continue;
        }
        dfs(v,i);
    }
}
void dp(int u,int from)
{
    f[u][0]=0,f[u][1]=value[u];
    for(int i=head[u]; ~i; i=e[i].next)
    {
        if(i==E||(i^1)==E||(i^1)==from) continue;
        int v=e[i].v;
        dp(v,i);
        f[u][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
        f[u][1]+=f[v][0];
    }
}
int main()
{
    int T,xx;
    scanf("%d",&T);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1; i<=T; ++i)
    {
        scanf("%lld%d",value+i,&xx);
        add(i,xx);
        add(xx,i);
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1; i<=T; ++i) if(!vis[i])
        {
            dfs(i,-1);
            dp(U,-1);
            long long temp=f[U][0];
            dp(V,-1);
            ans+=max(temp,f[V][0]);
        }
    printf("%lldn",ans);
}

 

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