有符号与无符号运算笔记

有符号与无符号运算笔记

需要了解的知识

1.原码、补码
2.计算机寄存器和内存进行运算的存储方式

知识点

• 整型数据在内存中是以二进制的补码形式存放的，且最高位为符号位，1表示负数，0表示正数，其它位为数值位。
• 无符号数与有符号数进行运算时，有符号数将被看作无符号数
• 原码与补码
  正数的补码是原码，负数的补码是绝对值的原码取反加1
• %d整型输出(有符号输出)，%u无符号整型输出
• C语言中比int小的整型（包括short 、unsigned short 、 unsigned char和char）在运算中，考虑到运算效率的问题都要转换成int然后进行运算。
• 字节由短到长时，unsigned低字节直接拷贝，高位补0，signed低字节直接拷贝，高位补符号位；由长到短时，只保留低字节
• 当编译器以整型输出时(%d)，是以补码还原的方式来解读
• 当CPU进行数据运算时，直接以内存中存储的方式进行运算，即补码的形式
• 当编译器以无符号整型输出时(%u)，就没有符号位的概念了，全部都是数值位，直接转化为十进制输出
• 计算机输出数据是从寄存器中输出
  运算的过程：寄存器–>cpu–>寄存器
• 当超出类型范围(即溢出)，列如signed char类型：-129的补码为127的原码，-130的补码为126的原码…依次类推。

例案解析

int main(){
unsigned char a = 255;
char b = 255;
printf("%d %un",a,a);
printf("%d %un",b,b);
return 0;
}

输出结果：
255 255
-1  4294967295

解析：
a是一个无符号字符型数据，且a是一个正数，正数的补码即为原码。在存入寄存器中时高位补0，即0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111（32位）。再到CPU中进行运算，之后存入寄存器中，值不变。%d是以补码还原的形式输出，%u是直接以十进制输出。故前者输出的值为255，255。
b是一个有符号字符型数据，且b是一个正数，正数的补码即为原码。在存入寄存器中时高位补符号位，因为1111 1111的最高位为符号位，符号位为1，故前面都补1，即1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111。输出时%d补码还原，负数的补码为原码取反+1，得到0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，故为-1。%u以十进制输出，故得到2^32-1。

char c = 250;
unsigned char d;
char f;
d = c + 249;
f = c + 249;
printf("d=%dn",d);
printf("d=%un",d);
printf("f=%dn",f);
printf("f=%un",f);

输出：
d=243
d=243
f=-13
f=4294967283

解析：
250的补码为1111 1010，250为正数且为char型，不足32位，故高位补符号位，存入寄存器中的补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010，249为正数且为int型(32位)，存入寄存器的补码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1001，两者相加得：0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 0011，虽有溢出，但溢出的部分全部丢失，因d和f都为char型,故截取低八位，即1111 0011。运算是在内存中进行的，打印是在寄存器中进行。d为无符号，存入寄存器中高位补0；f为有符号，高位补符号位。

unsigned char a = -196;
unsigned char b = 14;
char c = -196;
char d = 14;
printf("%dn",a+d);
printf("%dn",c+b);

输出：
74
74

解析：
无符号·char的范围为0 ~ 255，有符号的为-128 ~ 127。因为196溢出，-196的补码为0011 1100（60的原码），14的补码为0000 1110；无论-196为unsigned还是signed，高位都补0（signed-196的符号为0）；因为char和unsigned char要转为int和unsigned int类型(低位转高位）；-196的补码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1100（32位），14的补码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1110，两者相加得：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 1010，即74。

unsigned char a = -123;
unsigned char b = 14;
char c = -123;
char d = 14;
printf("%dn",a+d);
printf("%dn",b+c);

输出：
147
-109

解析：
-123的补码为1000 0101，转为int型的补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0101(有符号），或0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0101(无符号)，与14相加得1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0011(b+c)，或0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011(a+d)。故a+d的结果为147，b+c的结果为-109。

unsigned int a = -10;
if(a>10)
printf("yesn");
else
printf("non");

输出：
yes

解析：a为无符号数且a为负数，-10的补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110(int为32位),转化为10进制数为2^32-10，显然大于10。