J. 素数等差数列
J. 素数等差数列
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Main Submit Status PID: 1073
Font Size: + - 你有没有听说过菲尔兹奖呢？让我们从这里说起吧。
菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家、教育家J.C.菲尔兹的姓氏命名的，这是最著名的世界性数学奖项，因此也有人将菲尔兹奖誉为数学中的“诺贝尔奖”。第一次菲尔兹奖颁发于1936年，而后每4年一次。它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次获奖者仅2－4名，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少，获奖者是由国际数学联合会从全世界的第一流青年数学家中评定、遴选出来的。他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的精英。令人稍感遗憾的是，至今为止，还没有中国数学家获得菲尔兹奖。
不过，在历届菲尔兹奖得主中，我们还是可以看到华人的身影。1982年，美籍华裔丘成桐成为了第一个获得这项荣誉的华人数学家。在2006年的菲尔兹四位获奖者中，一个叫Terence Tao（陶哲轩）的华裔澳大利亚籍数学家备受瞩目。这个数学神童7岁进入高中，9岁进入大学，10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛分获铜牌、银牌、金牌，16岁获得学士学位，17岁获得硕士学位，21岁获得普林斯顿大学博士学位。他同时在数学的多个领域做出了卓越的成就。他杰出的数学天分，让世界为之震惊。
好像有些跑题了，现在言归正传。Terence Tao之所以能够获得菲尔兹奖，其主要成果之一是他成功证明了存在任意长的公差不为0的素数等差数列。这一命题的证明涉及了现代数论中的许多理论，极为复杂，这里我们只看一个由此产生的简单推论。显而易见，如果存在任意长的素数等差数列，那么，我们要寻找一定长的素数等差数列，必定能够寻找到无穷多个。
现在，我们只对长度为3的素数等差数列感兴趣。给出一个整数n，你能找出三个数大小都不超过n的所有长度为3的公差不为0的素数等差数列么？
Input
输入只有一个正整数n，n ≤ 10000。
Output
输出三个数大小都不超过n的所有长度为3的公差不为0的素数等差数列，每行按照从小到大的顺序输出数列中的三个数，两个数之间用空格间隔。对于多个不同的素数等差数列，先输出第一个数比较小的，第一个数相等的情况下先输出第二个数比较小的，依此类推。如果不存在这样的素数等差数列，请输出“No number sequence”。
Sample Input
11
Sample Output
3 5 7
3 7 11
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define M 20000
using namespace std;
struct node
{
int x,y,z;
} a[100000];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x!=b.x)
return a.x<b.x;
if(a.y!=b.y)
return a.y<b.y;
return a.z<b.z;
}
int main()
{
int i,vit[20000],p[20000],j,n,cat,flag,num;
memset(vit,0,sizeof(vit));
vit[1]=0;
vit[2]=1;
for(i=3; i<=M; i++)
{
if(i%2)
vit[i]=1;
else
vit[i]=0;
}
for(i=3; i<=M; i+=2)
{
if(vit[i])
{
for(j=i*2; j<=M; j+=i)
vit[j]=0;
}
}
cat=0;
for(i=2; i<=M; i++)
{
if(vit[i])
p[cat++]=i;
}
while(~scanf("%d",&n))
{
flag=1;
num=0;
for(i=2; i<=n; i++)
{
for(j=0; p[j]+2*i<=n; j++)
{
if(vit[p[j]+i]&&vit[p[j]+i+i])
{
flag=0;
a[num].x=p[j];
a[num].y=p[j]+i;
a[num++].z=p[j]+i+i;
}
}
}
if(flag)
printf("No number sequencen");
else
{
sort(a,a+num,cmp);
for(i=0; i<num; i++)
printf("%d %d %dn",a[i].x,a[i].y,a[i].z);
}
}
return 0;
}
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