AcWing 1047. 糖果 背包问题

AcWing 1047. 糖果 背包问题

AcWing 1047. 糖果

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。

在这一天，Dzx可以从糖果公司的 N 件产品中任意选择若干件带回家享用。

糖果公司的 N 件产品每件都包含数量不同的糖果。

Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是 K 的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。

当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。

Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行 1 个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过 1000000。

输出格式
符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到 K 的倍数这一要求，输出 0。

数据范围
1≤N≤100,
1≤K≤100,

输入样例：

5 7
1
2
3
4
5

输出样例：

14

样例解释
Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

这道题是一道典型的背包问题，我们首先闫氏分析

状体表达
f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示前i个物品余数是i 的最大价值。

状态计算：MAX

状态表达式：
f [ i ] [ j ] = m a x ( f [ i − 1 ] [ j ] , f [ i − 1 ] [ ( w i [ i ] − j ) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][(wi[i]-j)%m]) f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i−1][(wi[i]−j)

这道题其实不难，闫氏分析完，代码就很容易得出来了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;const int N=110;int f[N][N];
int wi[N];int get_mod(int a,int mod)
{return (a%mod+mod)%mod;
}
int main(void)
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wi[i];for(int i=1;i<=n;i++){  for(int j=0;j<m;j++){f[i][j]=f[i-1][j];for(int p=0;p<m;p++)if((((wi[i]+p)%m)==j)&&((f[i-1][p]%m)==p))f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][p]+wi[i]);}}cout<<f[n][0];
}

其实我这是第一版本，写的比较散，还加了时间复杂度，因为我知道数据小，不会超时。