1047. 糖果 01背包问题

1047. 糖果 01背包问题

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。

在这一天，Dzx可以从糖果公司的 N 件产品中任意选择若干件带回家享用。

糖果公司的 N 件产品每件都包含数量不同的糖果。

Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是 K 的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。

当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。

Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行 1 个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过 1000000。

输出格式

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到 K 的倍数这一要求，输出 0。

数据范围

1≤N≤100
1≤K≤100

输入样例：

5 7
1
2
3
4
5

输出样例：

14

样例解释

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

dp [ i ] [ j ]   集合：从i个数中选总和模k为j的方案 

包含第 i 个数：dp[ i - 1 ] [ ( j - w[ i ] % k )  ] + w[ i ] ;

不包含第 i 个数：dp[ i - 1 ] [ j ] ;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int n , k ;
int dp[N][N] ,  w[N] ;int main()
{cin >> n >> k ;memset(dp, -0x3f, sizeof dp);dp[0][0] = 0;for(int i = 1; i <= n ; i++ ) cin >> w[i] ;for(int i = 1; i <= n ; i ++ ){for(int j = 0 ; j <= k ; j++ ){//防止求余后为负数，先求余再加上K 再求余dp[i][j] = max( dp[i-1][j] , dp[i-1][ ( j-w[i] % k + k )% k ] + w[i] ) ; }}cout << dp[n][0] << endl;return 0;
}