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逻辑回归

• 逻辑回归
• • 应用
  • 原理
  • 实例
  • • demo演示LogisticRegression分类
    • 基于鸢尾花（iris）数据集的逻辑回归分类实践

逻辑回归

逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。虽然现在深度学习相对于这些传统方法更为火热，但实则这些传统方法由于其独特的优势依然广泛应用于各个领域中。​ 而对于逻辑回归而且，最为突出的两点就是其模型简单和模型的可解释性强。​ 逻辑回归模型的优劣势:

优点：实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低；
缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高

应用

逻辑回归模型广泛用于各个领域，包括机器学习，大多数医学领域和社会科学。

​ 例如，最初由Boyd 等人开发的创伤和损伤严重度评分（TRISS）被广泛用于预测受伤患者的死亡率，使用逻辑回归 基于观察到的患者特征（年龄，性别，体重指数,各种血液检查的结果等）分析预测发生特定疾病（例如糖尿病，冠心病）的风险。

​ 逻辑回归模型也用于预测在给定的过程中，系统或产品的故障的可能性。

​ 还用于市场营销应用程序，例如预测客户购买产品或中止订购的倾向等。

​ 在经济学中它可以用来预测一个人选择进入劳动力市场的可能性，而商业应用则可以用来预测房主拖欠抵押贷款的可能性。

​ 条件随机字段是逻辑回归到顺序数据的扩展，用于自然语言处理。​ 逻辑回归模型现在同样是很多分类算法的基础组件,比如 分类任务中基于GBDT算法+LR逻辑回归实现的信用卡交易反欺诈，CTR(点击通过率)预估等。

​ 其好处在于输出值自然地落在0到1之间，并且有概率意义。模型清晰，有对应的概率学理论基础。它拟合出来的参数就代表了每一个特征(feature)对结果的影响。也是一个理解数据的好工具。但同时由于其本质上是一个线性的分类器，所以不能应对较为复杂的数据情况。很多时候我们也会拿逻辑回归模型去做一些任务尝试的基线（基础水平）。

原理

Logistic回归虽然名字里带“回归”，但是它实际上是一种分类方法，主要用于两分类问题（即输出只有两种，分别代表两个类别），所以利用了Logistic函数（或称为Sigmoid函数）。

Logistic 函数是单调递增函数，并且在z=0的时候取值为0.5，并且 函数的取值范围为(0,1)。

实例

demo演示LogisticRegression分类

##  基础函数库
## 导入画图库
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
## 导入逻辑回归模型函数
from sklearn.linear_model import LogisticRegression##Demo演示LogisticRegression分类
## 构造数据集
x_fearures = np.array([[-1, -2], [-2, -1], [-3, -2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]])
y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])
## 调用逻辑回归模型
lr_clf = LogisticRegression()
## 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label)  # 其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2

## 查看其对应模型的w
print('the weight of Logistic Regression:', f_)
## 查看其对应模型的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:', lr_clf.intercept_)

# 可视化决策边界
plt.figure()
# x：x坐标值数组； y：y坐标值数组； c：颜色数组； s：坐标点的大小 cmp：Colormap实体或者是一个colormap的名字
# [参数1：选择第几个集合，参数2：选择集合中第几个元素]
plt.scatter(x_fearures[:, 0], x_fearures[:, 1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Dataset')
nx, ny = 200, 100
# x轴上的最小值和最大值
x_min, x_max = plt.xlim()
y_min, y_max = plt.ylim()
print("[x_min,x_max,y_min,y_max]:", [x_min, x_max, y_min, y_max])
# np.linspace(start,end,num) 生成等差数列
# np.meshgrid生成网格点坐标矩阵
x_grid, y_grid = np