输出所有的拓扑排序【此后无良辰】

输出所有的拓扑排序【此后无良辰】

拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

常规方法

由AOV网构造拓扑序列的拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。
(1) 选择一个入度为0的顶点并输出之；
(2) 从网中删除此顶点及所有出边。
附上源码（链式前向星存储，邻接矩阵一样）：

void tuopu()
{int times=0;while(times<n){for(int i=1;i<=n;i++){if(ru_du[i]==0&&vis[i]!=-1) {cout<<i<<" ";vis[i]=-1;times++;for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next){if(vis[e[j].v]!=-1) {ru_du[e[j].v]--;}}}}}
}

注：拓扑排序不唯一
分界线——--------------------------------------------分界线

要输出所有的拓扑排序肯定要尝试所有的顺序

于是很自然的就想到回溯

这里用到的回溯很简单，如果要详细了解的话

最近事情比较多，没什么精力时间单独写一篇回溯的详解
回溯dfs：

void dfs(int num,string s)
{//cout<<s<<endl;if(num==n){++num1;cout<<num1<<":"<<s<<endl;return ;}for(int i=1;i<=n;i++){if(ru_du[i]==0&&vis[i]!=-1) {vis[i]=-1;string tem_s=s;for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next)//遍历边{ru_du[e[j].v]--;}if(s.length()>0) s=s+"->"+itoa(i);else s+=itoa(i);dfs(num+1,s); //开始回溯 vis[i]=0;for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next){ru_du[e[j].v]++;}s=tem_s;}}
}

itoa自己写的转换函数

 string itoa(int x){char s1[100];string s2;itoa(x,s1,10);for(int i=0;i<strlen(s1);i++){s2+=s1[i];}return s2;}

找了个好理解的例子~