数据结构与算法——谢尔排序

数据结构与算法——谢尔排序

谢尔排序就是每隔一段距离的一个子序列进行插入排序；间隔是从大到小发生改变。谢尔排序也称为缩减增量排序。

比如数据序列v: 81 94 11 96 12 35 17 95 28 58 41 75 15 (序列个数为13)

增量序列是：h1, h2, h3, ......, hk

谢尔增量序列是：hk=N/2, hk-1=hk/2, .....(N是序列的数据个数)

Hibbard增量序列：{1, 3, ..., 2^k-1}

Sedgewick增量序列：{1, 5, 19, 41, 109..}该序列中的项或者是9*4^i - 9*2^i + 1或者是4^i - 3*2^i + 1;

 间隔6的子序列是：

1、

排序之前v: 81 94 11 96 12 35 17 95 28 58 41 75 15 

81， 17， 15 -----》子序列插入排序之后是-----》15， 17， 81

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

2、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

94， 95     -----》子序列插入排序之后是-----》94， 95

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

3、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

11， 28     -----》子序列插入排序之后是-----》11， 28

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

4、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

58， 96     -----》子序列插入排序之后是-----》 58， 96

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

5、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

12， 41     -----》子序列插入排序之后是-----》 12， 41

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

6、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

35， 75     -----》子序列插入排序之后是-----》 35， 75

排序之后v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

 

所有的间隔为6的子序列排序之后的序列输出是：v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81

（见输出结果6: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81）：

 间隔3的子序列是：

1、

排序之前v: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81 

15， 58， 17， 96， 81 -----》子序列插入排序之后是-----》15， 17， 58， 81， 96

排序之后v: 15 94 11 17 12 35 58 95 28 81 41 75 96

2、

排序之前v: 15 94 11 17 12 35 58 95 28 81 41 75 96

94， 12， 95， 41     -----》子序列插入排序之后是-----》12， 41， 94， 95

排序之后v: 15 12 11 17 41 35 58 94 28 81 95 75 96

3、

排序之前v: 15 12 11 17 41 35 58 94 28 81 95 75 96

11， 35， 28， 75     -----》子序列插入排序之后是-----》11， 28， 35， 75

排序之后v: 15 12 11 17 41 28 58 94 35 81 95 75 96

（其实到这一步的时候，这个已经是间隔为3这种情况下最后的输出结果了。

见输出结果3: 15 12 11 17 41 28 58 94 35 81 95 75 96）

 间隔1的子序列是：

v:15 12 11 17 41 28 58 94 35 81 95 75 96

此时其实就相当于是直接对v进行一次插入排序。

排序输出结果是：

v: 11 12 15 17 28 35 41 58 75 81 94 95 96

运行输出结果：

v: 81 94 11 96 12 35 17 95 28 58 41 75 15 

6: 15 94 11 58 12 35 17 95 28 96 41 75 81 

3: 15 12 11 17 41 28 58 94 35 81 95 75 96 

1: 11 12 15 17 28 35 41 58 75 81 94 95 96 

v: 11 12 15 17 28 35 41 58 75 81 94 95 96

 

用谢尔增量实现谢尔排序的源代码：

/*************************************************************************> File Name: shellsort.cpp> Author: > Mail: > Created Time: 2016年01月08日 星期五 22时16分24秒************************************************************************/#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{vector<int> v;v.push_back(81);v.push_back(94);v.push_back(11);v.push_back(96);v.push_back(12);v.push_back(35);v.push_back(17);v.push_back(95);v.push_back(28);v.push_back(58);v.push_back(41);v.push_back(75);v.push_back(15);cout << "v: ";copy(v.begin(), v.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;for (int gap = v.size()/2; gap > 0; gap /= 2){//增量序列for (int i = gap; i < v.size(); ++i){//对间隔为gap的子序列进行插入排序int tmp = v[i];int j = i;for ( ; j >= gap && tmp < v[j-gap]; j -= gap)v[j] = v[j-gap];v[j] = tmp;}cout << gap << ": ";copy(v.begin(), v.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;}cout << "v: ";copy(v.begin(), v.end(), ostream_iterator<int>(cout, " "));cout << endl;return 0;
}