哈夫曼编码的应用

哈夫曼编码的应用

哈夫曼编码的应用

已知通讯中要传输的一段电文是{CAS；CAT；SAT；AT}，要传输的字符集是D={C，A，S，T， ；}，请根据要传输字符出现的频率，为这段电文设计一套二进制编码，使其传输的电文长度达到最短。

构造哈夫曼树和哈夫曼编码步骤如下：

1、统计原始数据中的各种符号出现的频率，并将个符号视之为单独的结点

2、将各结点按照频率值的大小排成一个有序序列

3、从队列中选择频率值最小的两个结点，作为新结点的左右孩子（左孩子结点的频率小于右孩子结点）

4、将左孩子结点的频率相加，作为新结点的频率

5、使用新结点替代其左孩子结点加入有序序列，参与下一轮比较

6、重复上述2、3、4、5步，直到队列全部合并，得到原始编码数据的哈夫曼树

7、在每次合并结点时，将合并的左右符号结点分别赋值为0和1，得到哈夫曼树。至此，从哈夫曼树的根到某结点的路径上所经过各结点的0和1得到一系列01编码就是该结点的哈夫曼编码

根据以上的步骤，我们可以先得到各个字符出现的频率，C：2次，A：4次，S：2次，T：3 次，；：3次

译码

C：110、S：111、T：00、A：10、；：01

{ 11010111011101000011111000011000 } {11010111011101000011111000011000} {11010111011101000011111000011000}