python假设检验

python假设检验

小样本

t = x ˉ − μ 0 s / n t= frac{bar{x}-mu_0}{s/sqrt{n}} t=s/n ​xˉ−μ0​​

例：

某机器制造出的肥皂厚度为5cm，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10快肥皂作为样本，测得平均厚度为5.3cm，标准差为0.3cm，试以0.05得显著性水平检验机器性能良好得假设

假设：

H 0 : μ = 5 H_0 : mu=5 H0​:μ=5

H 1 : μ ≠ 5 H_1 : mu neq 5 H1​:μ​=5

双侧检验

import pandas as pd
import numpy as np
import scipy as sp
from scipy import stats# 由题可知mu_0 = 5
x_bar = 5.3
sigma = 0.3
n = 10a = 0.05

计算t分布值

# 自由度
df = n-1t_a2 = isf(a/2,df)
t_a2

计算统计量t

t = (x_bar-mu_0)/(sigma/np.sqrt(n))
t

3.1622776601683777

依据t值决策

if abs(t)<abs(t_a2):print('不能拒绝H0，差异不显著')
if abs(t)>abs(t_a2):print('拒绝H0，接受H1')

拒绝H0，接受H1

计算p值

p_value = sf(t,df)*2
p_value

0.01150798516594368

依据p值决策

if p_value > a :print('不能拒绝H0，差异不显著')if p_value < a :print('拒绝H0，接受H1')

拒绝H0，接受H1