hdu2020 round4 Kindergarten Physics

hdu2020 round4 Kindergarten Physics

问题描述

张三参加了不朽物理奥林匹克运动会。比赛的第0个问题如下。

有两个球分别重一公斤和二公斤。在这个问题中，它们可以被看作是粒子，因为它们足够小。在一开始（即t=0），两个球之间的距离为d km，并且两个球都不移动。

假设在这个系统中只有引力起作用（不考虑其他物体或其他力）。两个球从t=0开始移动。你的任务是当t=t0（s）时计算它们之间的距离。

帮张三解决问题！

以下信息可能有助于解决问题。

-万有引力公式：F=G⋅m1⋅m2/r2

-重力常数：G=6.67430×10−11m3/（kg⋅s2）

输入

输入的第一行给出测试用例数T（1≤T≤100）。T测试用例如下。

对于每个测试用例，唯一的一行包含四个整数a，b，d，t0（1≤a，b，d，t0≤100），表示两个球的质量，它们之间的初始距离，以及球移动的时间。

保证两个球在（t0+1）秒内不会相撞。

输出

对于每个测试用例，用实数x打印一条线，表示距离是x km。

你的答案的绝对或相对误差应不超过10-6。

思路

刚看到题觉得物理题公式推一下就好了。最后推出一个一元三次方程，在我还在思考怎么解时，队友说过了。t0<=100，位移小，加速度变化忽略，当匀加速就行了。直接r=d-a1t0 ^ 2/2-a2t0 ^2/2.稍稍怀疑了下人生，阿巴阿巴。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=55;
const int
inf=0x3f3f3f3f;
const int
mod=1e9+7;
const double
G=6.6743;
inline int
rd(){
register int s=0,w=1;
register char ch=getchar();   
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
s=s*10+ch-'0';       
ch=getchar();   
}   
return s*w;
}
int main() {   
int t;t=rd();   
while(t--)   
{double a,b,d,t;a=rd(),b=rd(),d=rd(),t=rd();       
double x=d*1000;
x=x*x;
double s=(G*0.5*t*t*(a+b)/x)/100000000000;//printf("%.20fn",s);
//d=d-s;
printf("%.20fn",d-s);
}   
return 0;
}