【电路原理学习笔记】第1章：测量单位与计数法

【电路原理学习笔记】第1章：测量单位与计数法

开个新坑，记录我学电路原理的笔记
参考教材：电路原理（原书第10版），作者：Thomas L. Floyd等人

第1章：测量单位与计数法

1.1 测量单位

国际单位制中的基本单位如下：

国际单位制中的辅助单位如下：

斜体字母代表物理量，非斜体（罗马）字母代表物理量的单位，比如斜体字母P表示功率，非斜体字母W代表功率的单位。

电气量及其国际单位制中的导出单位如下：

电磁炉及其国际单位制中的导出单位如下：

1.2 科学计数法

科学计数法提供了一种表示和计量值的便捷方法，此值可大可小。在科学计数法中，一个量值表示为1到10之间的一个数（以下称为系数）乘以10的指数幂。例如，150 000用科学计数法可表示为 1.5 × 1 0 5 1.5times10^{5} 1.5×105，0.00022可表示为 2.2 × 1 0 − 4 2.2times10^{-4} 2.2×10−4

1.3 工程计数法和公制词头

工程计数法是科学计数法的一种特殊形式，公制词头与工程计数法一起使用，公制词头彼此相差1000倍。

1.3.1 工程计数法

工程计数法与科学计数法相似。然而，在工程计数法中，一个数的小数点左边可以有1~3位数字，指数部分必须是3的倍数，33 000在工程技术法中表示为 33 × 1 0 3 33times10^{3} 33×103 ，而它在科学计数法中表示为 3.3 × 1 0 4 3.3times10^{4} 3.3×104 ，0.045在工程技术法中表示为 45 × 1 0 − 3 45times10^{-3} 45×10−3 ，而它在科学计数法中表示为 4.5 × 1 0 − 2 4.5times10^{-2} 4.5×10−2 .

1.3.2 公制词头

公制词头即度量单位的前缀，代表该单位用10的指数幂表示的倍数。
电子和电气工程常用的公制词头和相应的10的指数幂如下：

例如，50 000V用公制词头表示是 50000 V = 50 × 1 0 3 V = 50 k V 50 000rm V=50×10^{3}rm V=50rm kV 50000V=50×103V=50kV，5 000 000Ω用公制词头表示是 5000000 Ω = 5 × 1 0 6 Ω = 5 M Ω 5 000 000Ω=5times 10^{6}Ω=5rm MΩ 5000000Ω=5×106Ω=5MΩ，0. 000 036A用公制词头表示是 0.000036 A = 36 × 1 0 − 6 A = 36 μ A 0. 000 036rm A=36times 10^{-6}rm A=36rm μA 0.000036A=36×10−6A=36μA

1.4 公制词头之间的转换

举个例子
0.15 m A = 0.15 × 1 0 − 3 A = 150 × 1 0 − 6 A = 150 μ A 0.15rm mA=0.15 times 10^{-3} rm A=150times 10^{-6} rm A=150 rm μA 0.15mA=0.15×10−3A=150×10−6A=150μA

1.5 准确性与数字取舍

1.5.1 误差、准确度和精度

（1）误差：误差是指某个量的真实或最佳可接受值与测量值之差。
（2）准确度：准确度指示测量误差的范围，衡量测量值是否符合标准。
（3）精度：精度是对某个测量值的重复性（或一致性）的考量。

1.5.2 有效数字

被测数值中已知是正确的数字被称为有效数字。确定数字是否有效的规则是：
（1）非零数总被认为是有效位；
（2）非零数字左边的零是无效位；
（3）非零数之间的零总是有效位；
（4）小数点右边的零是有效位；
（5）小数点左边的零是否有效取决于测量结果。例如，数值12 100Ω可以有3个、4个或5个有效数字。为了明确有效数字，应使用科学计数法（或公制词头）。例如，12.10kΩ，它有4位有效数字。 例如，将4300表示位3位有效数字写位 4.30 × 1 0 3 4.30times 10^{3} 4.30×103，4位有效数字则为 4.300 × 1 0 3 4.300times 10^{3} 4.300×103
【例】在有效数字处画线
40.0，具有3位有效数字，见规则（4）
0.3040，具有4位有效数字，见规则（2）和（3）
0.00502，具有3位有效数字，见规则（2）和（3）

1.5.3 四舍五入

四舍五入的规则是：

1. 如果保留n位有效数字，且第n+1位数字大于5，那么向第n位数字进1
2. 如果保留n位有效数字，且第n+1位数字小于5，那么就舍掉
3. 如果保留n位有效数字，且第n+1位数字等于5，后面数字全为0，那么视以下情况而定：此时，若第n位数字为偶数，就舍掉后面的数字；若第n位数字为计数，就加1；若第n+1位数字等于5且后面还有不为0的数字，那么无论第n位数字是奇数还是偶数都加1，这个规则叫作配偶原则。
   【例】四舍五入下列数值，并保留3位有效数字。
   （1）10.071近似为10.1
   （2）328.52近似为329
   （3）122.5近似为122（规则3，和小时候学的四舍五入不太一样）