CSL的魔法（“新智认知”杯上海高校程序设计竞赛暨第十七届上海大学程序设计春季联赛）

CSL的魔法（“新智认知”杯上海高校程序设计竞赛暨第十七届上海大学程序设计春季联赛）

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

有两个长度为 n 的序列，a0,a1,…,an−1a0,a1,…,an−1和 b0,b1,…,bn−1b0,b1,…,bn−1。CSL 有一种魔法，每执行一次魔法，可以任意挑选一个序列并任意交换序列中两个元素的位置。CSL 使用若干次魔法，得到最终的序列 a 和 b，并且想要让 a0b0+a1b1+…+an−1bn−1a0b0+a1b1+…+an−1bn−1的值最小化。求解 CSL 至少使用多少次魔法，能够达到最小化的目标。

输入描述:

第一行有一个整数 n，表示序列的长度。

接下来两行，每行有 n 个整数，分别表示初始序列 a 和 b。

输入数据保证每个序列里的数两两不同。

2≤n≤1e5
1≤ai,bi≤1e9

输出描述:

在一行输出一个整数，表示最少使用的魔法次数。

输入

2
1 2
1 2

输出

1

输入

2
1 2
2 1

输出

0

思路：首先要明白最后两个序列要变成什么样子的是满足条件的：

通俗点将就是 a数组的最大的  乘  b数组的最小的

                   a数组的第二大的  乘  b数组的第二小的

                   ...............................................................

然后你需要交换数组元素使之满足条件，有两种方法： 1. 变一个数组

                                                                                        2.两个都变

这两个方法答案是相同的，所以我们自然要选择简单的变一个数组了

即：  b数组不变，我们通过交换a数组中的元素，使a数组满足条件（a最大*b最小.......）

剩下的就可以看代码了

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define eps 0.0000000001
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define maxx 1e10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define show(a) cout<<a<<endl
#define show(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;const int N=100100;
int a[N],b[N],ta[N],tb[N];
map<int,int> mpa,mpb;
int n;int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];ta[i]=a[i];}for(int i=0;i<n;i++){cin>>b[i];tb[i]=b[i];mpb[b[i]]=i;}sort(ta,ta+n);sort(tb,tb+n);for(int i=0;i<n;i++)mpa[ta[i]]=mpb[tb[n-i-1]];  //mpa存该元素应该在哪个位置int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){while(mpa[a[i]]!=i)   //位置不对就交换{//这里一定要用while，不可以用if，因为交换完仍然可能不满足条件swap(a[i],a[mpa[a[i]]]);ans++;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}