JUNG 计算图属性，中心度，偏心率，直径，半径

JUNG 计算图属性，中心度，偏心率，直径，半径

本文介绍利用Java的第三方API JUNG 计算图中：

closeness centrality；// 图中某节点的 接近中心性/亲密中心性

betweenness centrality；// 图中某节点的 中介中心性/介数中心性

distance;  // 图中两节点的最短距离

eccentricity;  // 图中某节点的 偏心率/离心率

radius;   //  半径

diameter.  // 直径

JUNG 下载地址

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JUNG api参考文档：

.html

预处理

JUNG 中的计算方法基于JUNG内置图类，本文基于自定义图计算图属性，故需要先将自定义图转存为JUNG图对象。

JUNG 提供 泛型接口，进行转化或创建时利用自定义边类型与节点类型即可。

以以下代码为例：

/*** 将graph.Graph 转为 aph.Graph 过滤掉超边.* * @param g - 基于 graph.Graph* @return edu.uci.aph.Graph*/public static edu.uci.aph.Graph<Vertex, Edge> graphTransform(Graph<Vertex, Edge> g) {edu.uci.aph.Graph<Vertex, Edge> graph = new SparseGraph<>(); // 稀疏图for (Vertex vertex : g.vertices()) {graph.addVertex(vertex);}for (Edge edge : g.edges()) {if (edge.sourceVertices().size() == 0) {// 超边continue;}if (edge.sourceVertices().size() == 1) {// 有向边
                graph.addEdge(edge, getVertex(edge.sourceVertices()),getVertex(edge.targetVertices()), EdgeType.DIRECTED);} else {// 无向边Vertex existV = getVertex(edge.vertices());graph.addEdge(edge, existV, getVertexExcept(edge.vertices(), existV),EdgeType.UNDIRECTED);}}return graph;}

如此，获得一个jung 图对象。

Closeness Centrality

/*** 计算图g中节点v的 closeness centrality.* * @param g - to be calculate.* @param v - central vertex.* @return closeness centrality.*/public static double closenessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {edu.uci.aph.Graph<Vertex, Edge> graph = aphTransform(g);// 新建计算对象，传入图与待计算节点。ClosenessCentrality<Vertex, Edge> closenessCentrality = new ClosenessCentrality<>(graph, t);// 获得 closeness centrality.double degree =  VertexScore(v);return degree;}

Betweenness Centrality

/*** 计算图g中节点v的 betweenness centrality.* * @param g - to be calculate.* @param v - central vertex. ** @return betweeness centrality.*/public static double betweennessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {edu.uci.aph.Graph<Vertex, Edge> graph = aphTransform(g);// 新建计算对象，传入图与待计算节点。BetweennessCentrality<Vertex, Edge> betweennessCentrality =new BetweennessCentrality<>(graph, t);// 获得 betweenness centrality.double degree = VertexScore(v);return degree;}

Distance (Dijkstra算法)

/*** 节点start和end之间的最短距离（需要区分有向图和无向图）.* * @param g - to be calculated in.* @param start - from.* @param end - to.* @return distance.*/public static double distance(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex start, Vertex end) {edu.uci.aph.Graph<Vertex, Edge> graph = aphTransform(g);DijkstraShortestPath<Vertex, Edge> dijkstraShortestPath =new DijkstraShortestPath<>(graph, t);// 计算由start到end的最短路径，返回值为路径上的边组List<Edge> path = Path(start, end);// 统计总权值double distance = 0;for (Edge edge : path) {distance += Weight();}return distance;}

Eccentricity

在图论中，顶点的偏心率（eccentricity），用来表示连接图中的顶点到图中其它顶点之间的最大距离。

 /*** 偏心率.* * @param g - to be calculated.* @param v - central vertex.* @return eccentricity of the specific vertex.*/public static double eccentricity(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) {double eccentricity = 0;for (Vertex end : g.vertices()) {// 跳过 v 自身if (v.equals(end)) {continue;}// 计算 distance 并记录最远距离double distance = distance(g, v, end);if (distance > eccentricity) {eccentricity = distance;}}return eccentricity;}

Radius

在图论中，半径（radius）表示图的所有点的偏心率的最小值。

/*** 半径，即偏心率的最小值.* * @param g - to be calculated.* @return*/public static double radius(Graph<Vertex, Edge> g) {double radius = 2 ^ 10; // 初始极大值// 遍历节点计算偏心率，记录偏心率最小值for (Vertex vertex : g.vertices()) {double distance = eccentricity(g, vertex);if (radius > distance && distance > 0) {radius = distance;}}return radius;}

Diameter

在图论中，图的直径（diameter），表示取遍图的所有顶点，得到的偏心率的最大值。

/*** 直径，即偏心率的最大值.* * @param g - to be calculated.* @return*/public static double diameter(Graph<Vertex, Edge> g) {double diameter = 0;// 遍历节点计算偏心率，记录偏心率最大值for (Vertex vertex : g.vertices()) {double distance = eccentricity(g, vertex);if (diameter < distance) {diameter = distance;}}return diameter;}

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