牛顿法 算法 matlab,用MATLAB实现 的，高斯牛顿法和莱文伯格算法matlab源码，自己写的，完全可以用...

牛顿法 算法 matlab,用MATLAB实现 的，高斯牛顿法和莱文伯格算法matlab源码，自己写的，完全可以用...

用MATLAB实现的，高斯牛顿法和莱文伯格算法matlab源码，自己写的，完全可以用

免得下载，我直接贴代码上来吧：都是见名知意的函数调用，而且注释都很详细了，自己慢慢领悟吧，兄dei

close all;

clc;

lamda = 0.01;

lamda

vv = 2;

updateJ=1;

errorsum1=[];

a=0.5; b=2;

x1=1:5;

x2=1:5; %x1,x2在1-5中随机取25个点

x=[x1;x2]; % 变量矩阵

[X1 ,X2]=meshgrid(x1,x2);

y=1./(X1+a)+X2.^2./(b+X2.^2);

randn(0);

random=randn(size(y)).*sqrt(0.1);

Y=y+random;

S1=reshape(X1,25,1);

S2=reshape(X2,25,1);

S3=reshape(Y,25,1);

%figure(1);

%plot3(X1,X2,y);

%hold on

% figure(2);

% plot3(X1,X2,y);

%scatter3(S1,S2,S3,'r');

%hold on;

X1=X1';

X2=X2';

Y=Y';

syms a b; %MATLAB不支持符号变量编译为exe，所以只要用到符号变量的就只能在MATLAB运行罢了

B=[a b]; %但是求导是只能用符号变量的，所以无法编译为独立运行的exe

B1=[20 20]; %步骤1,给ab赋予初值

f = 1./(X1+B(1))+X2.^2./(B(2)+X2.^2);

r=Y-f;

error=r'*r;

error1=subs(error,B,B1);

errorsum=sum(error1(:).^2);

errorsum1=[errorsum1 errorsum];

last_errorsum = errorsum;

r=reshape(r,25,1);

J=jacobian(r,B);

G=2.*(J'*r);

G1=subs(G,B,B1);

H=2.*(J'*J);

H1=subs(H,B,B1);

% 根据阻尼系数lamda混合得到对的H2矩阵

H2=H1+(lamda*eye(2,2));

i=1;

jj=0;

while((sum((G1).^2))^(1/2) >= 1e-1) %如果梯度太小，那么停止迭代

jj=jj+1;

jj

delta=double(inv(H2)*G1)';

B2=B1-delta*0.1;

f = 1./(X1+B(1))+X2.^2./(B(2)+X2.^2);

r=Y-f;

error=r'*r;

error1=subs(error,B,B2);

errorsum=sum(error1(:).^2);

if (last_errorsum-errorsum)>0 %step acceptable

vv = 2;

lamda = lamda/3; %减小lamda，更接近高斯牛顿法，会更快下降

lamda

B1=B2;

H1=H2;

last_errorsum = errorsum;

errorsum1=[errorsum1 errorsum];

i

i=i+1; %真正成功迭代的次数

updateJ=1;

else %说明目标函数反而上升了，不能接受

lamda = lamda*vv; %赶紧增大lamda,更接近于梯度下降

vv=vv*5;

lamda

if lamda>100 %说明当前已经处于了最小值的沟谷里了，没必要再优化了，因为始终走不出来

break; %跳出循环

end

updateJ=0;

end

if updateJ==1

r=reshape(r,25,1);

J=jacobian(r,B);

G=2.*(J'*r);

G1=subs(G,B,B2);

H=2.*(J'*J);

H1=subs(H,B,B2);

end

% 根据阻尼系数lamda混合得到对的H1矩阵

H2=H1+(lamda*eye(2,2));

end

Q1=1:0.1:10;

Q2=1:0.1:10;

[P1 P2]=meshgrid(Q1,Q2);

s=1./(P1+B1(1))+P2.^2./(P2.^2+B1(2));

s1=1./(P1+0.5)+P2.^2./(P2.^2+2);

figure(1);

surf(P1,P2,s);

hold on;

surf(P1,P2,s1);

hold on;

scatter3(S1,S2,S3,'r');

xlabel('x1');

ylabel('x2');

zlabel('y');

title(['LM method 原始曲面a=0.5 b=2 迭代起始点a=20 b=20 和拟合出曲面a=' num2str(B1(1,1)) 'b=' num2str(B1(1,2))],'fontsize',12,'color','r');

hold on;

figure(2);

step=1:i;

plot(step,errorsum1');

xlabel('迭代次数');

ylabel('误差值');

title('LM method error','fontsize',12,'color','r');

B1