微积分与袖珍电子书积积积

微积分与袖珍电子书积积积

微积分与袖珍电子书
   什么是袖珍电子书? 实际上，袖珍电子书是一种系列化的微积分教材的电子“课件”（大型）。 
   比如，我们在2013年7月  24日发表的袖珍电子书“第1.5节  无穷小，有限超实数与无穷大”（内容为英文），请见本文附件。 
   我们可以想见。这批袖珍电子书在互联网上覆盖了相当大的“面”，是科普“鲁宾逊无穷小”的最好见证。 
   当今，这批微积分袖珍电子书全部收录在“无穷小微积分”网站之中。换句话说，只要百度一下“无穷小”，即可检索到“无穷小微积分”网站。由此可以查看所有的微积分袖珍电子书。
   为持久不断的科普“鲁宾逊无穷小”，我们准备使用软件程序自动地周期性的投放这批微积分袖珍电子书。这是空想吗？非也！
袁萌  陈启清   9月3日
附件：
第1.5节  无穷小，有限超实数与无穷大  (2013-07-24 00:31:31)
1.5 INFINITESIMAL, FINITE, AND INFINITE NUMBERS
Let us summarize our intuitive description of the hyperreal numbers from Section 1.4.
The real line is a subset of the hyperreal line; that is, each real number belongs to the set hyperreal numbers. Surrounding each real number r, we introduce a collection of hyperreal numbers infinitely close to r. The hyperreal numbers infinitely close to zero are called infinitesimals. The reciprocals of nonzero infinitesimals are infinite hyperreal numbers. The collection of all hyperreal numbers satisfies the same algebraic laws as the real numbers. In this section we describe the hyperreal numbers more precisely and develop a facility for computation with them….  ….