Julia求解混合整数规划（Either/or 约束条件）

Julia求解混合整数规划（Either/or 约束条件）

文章目录

• • 问题描述
  • 建模过程
  • • 参数设定
    • 优化问题
  • Julia代码求解MILP
  • • Julia安装
    • Julia代码求解MILP
    • 结果解释

问题描述

某公司的研发部门一直在开发四条可能的新产品线。管理层现在必须做出决定，确定这四种产品中的哪一种将实际生产，以及生产的水平。因此，一个运筹学研究已经被要求找到最有利可图的产品组合。
如下表第一行所示，开始生产任何产品时，都会产生大量成本。管理层的目标是找到使总利润(总净收入减去启动成本)最大化的产品组合。

设连续决策变量 x 1 x_{1} x1​, x 2 x_{2} x2​, x 3 x_{3} x3​, x 4 x_{4} x4​ 分别为产品1、2、3、4的生产水平。管理层对这些变量施加了以下政策限制:

1. 最多只能生产两种产品。
2. 只有生产产品1或2，才能生产产品3或4。
3. 要么 5 x 1 + 3 x 2 + 6 x 3 + 4 x 4 ≤ 6000 5 x_{1}+3 x_{2}+6 x_{3}+4 x_{4} leq 6000 5x1​+3x2​+6x3​+4x4​≤6000，要么 4 x 1 + 6 x 2 + 3 x 3 + 5 x 4 ≤ 6000 4 x_{1}+6 x_{2}+3 x_{3}+5 x_{4} leq 6000 4x1​+6x2​+3x3​+5x4​≤6000。

建模过程

参数设定

y 1 y_{1} y1​, y 2 y_{2} y2​, y 3 y_{3} y3