2019年省赛蓝桥杯每周一题

2019年省赛蓝桥杯每周一题

蓝桥杯每周一题

3n+1问题

[问题描述]
考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1。人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。

[输入]
输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。
[输出]
对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。
[样例输入]
1 10
100 200
201 210
900 1000
[样例输出]
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174

import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;public class Main {static HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner in=new Scanner(System.in);while(in.hasNext()) {int i&#Int(),j&#Int();int max=-1;int start=i,end=j;if(i>j) {end=i;start=j;}for(int k=start;k<=end;k++) {Integer fk&#(k);if(fk==null) {fk=fun(k);map.put(k, fk);}max=Integer.max(max, fk);}System.out.println(i+" "+j+" "+max);}  }public static int fun(int i) {int flag=1;while(i!=1){if(i%2==0) {i/=2;}else {i=i*3+1;}flag+=1;}return flag;}
}

• 第一：输入的数也可能较大的数在前，较小的数在后，所以不能直接使用for循环（从第一个数到第二个数循环），应先判断两数大小，再循环
• 第二：老师说要改为长整型long，因为int型进行乘法运算以后，数有可能越界（但是这里我没有改。。。可以自行改正一下）
• 第三：算法优化！使用 HashMap将已经运算过的数存起来，这样的话，如果计算的数较大，可免于计算一部分（这里使用了HashMap的 put和 get方法）