机器学习：李宏毅：概率分布生成概率模型

机器学习：李宏毅：概率分布生成概率模型

1.概率分布

由于前面学习的是回归，因此我们通过回归的方法来查看概率分布
分类是class 1 的时候结果是1
分类为class 2的时候结果是-1；
测试时，如果结果接近1的是class1 ，如果结果接近-1的是class2。

但是呢，这只是看起来很美丽，但是如果当结果远远大于1的时候，他的分类应该是class1还是class2呢？ 我们为了降低整体误差，需要调整已经找到的分类函数，这样会导致实际结果的不准确。

因此对于概率分布的类型题目我们不能使用回归的方法去解决。

依旧遵循机器学习的三步走：
1.设计一个model
我们根据李宏毅老师的视频使用二分类为例：

2.loss function (损失函数)
3.找到最好的函数
使用（perceptorn，SVM）两种方法。

2.概率生成模型

根据李宏毅老师的视频中我们设计了两个盒子box1和box2 假设我们重盒子里面拿出来的蓝球为p(b1) = 2/3 , 则绿球的概率p(b2) = 1/3 假设p(b1|x)>0.5说明x属于box1；反之则属于box2。

因此盒子来自box1的概率为：

其中这里面涉及有关数论的知识，由于本身没有学过，所以里面有些内容不是很理解。
我们假设这种概率分布模型是高斯分布（因为是最常见的分布类型），根据概率论中的中心极限定理告诉我们答案，所以我们选择的高斯分布。

相关理解可以查阅网站：

关于多维度的高斯分布（正态分布）

其中均值为μ,协方差为∑（用来表示一组数据的波动大小的）
根据李宏毅老师的视频中我们假设有79组宝可梦数据，因此：
我们计算得出μ和∑的值

3.解决分类问题

（李宏毅老师的例子）
开始我们的分类问题：
我们要进行二分类，分别是水系的怪物精灵和一般的怪物精灵，我们计算得到他们的高斯分布分别为

我们就可以用第一部分的概率分布公式计算x的分类了，水系p(C1)，非水系p(C2)分别在数据中就可以简单计算，p(x∣C1)，p(x∣C2)由它们概率密度函数推导求解得到（积分）。
如果P(C1|x)>0.5,说明x属于水系。

但是得到的结果的正确率只有54%。
分析一下原因，是由于两类额协方差导致参数过多，那我们让协方差共享∑sum∑,减少协方差的种类。

这样正确率就达到了73%
本图片，公式均引用自李宏毅老师的机器学习。
以上是我对李宏毅老师视频学习的笔记记录。