POJ 2771 Guardian of Decency(二分图最大独立集)

POJ 2771 Guardian of Decency(二分图最大独立集)

POJ 2771 Guardian of Decency(二分图最大独立集)

=2771

题意:

       老师带学生出去旅游，但是担心学生会发生恋爱关系，所以带出去的学生至少要满足以下要求之中的一个：

1.身高相差40cm以上

2.同性

3.喜欢的音乐风格不同

4.喜欢的运动相同

问最多可以带出去多少学生？

分析:

       对于任意两个学生,如果他们两不满足以上4个条件的任何一条,那么在这两个学生之间连一条边.这样我们就建立了一个二分图.(左边点集表示男同学,右边点集表示女同学. 如果存在边肯定是左边与右边之间的边).

       然后我们只需要求出该图的最大独立集即可.(想想为什么最大独立集中的任意两点一定满足上面4个条件中的最少1个)

       最大独立集 = n-最大匹配数.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 500+10;struct Max_Match
{int n,m;bool g[maxn][maxn];bool vis[maxn];int left[maxn];void init(int n,int m){this->n=n;this->m=m;memset(g,0,sizeof(g));memset(left,-1,sizeof(left));}bool match(int u){for(int v=1;v<=m;v++)if(g[u][v] && !vis[v]){vis[v]=true;if(left[v]==-1 || match(left[v])){left[v]=u;return true;}}return false;}int solve(){int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(match(i)) ans++;}return ans;}
}MM;struct Node
{int height;string music;string sport;Node(){}Node(int height,string& s1,string& s2):height(height),music(s1),sport(s2){}bool has_edge(Node& rhs){return (abs(height-rhs.height)<=40 && music == rhs.music && sport!=rhs.sport);}
}boy[maxn],girl[maxn];
int boy_num,girl_num;int main()
{int T; scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);boy_num=girl_num=0;for(int i=0;i<n;i++){int height;string gender,music,sport;cin>>height>>gender>>music>>sport;if(gender[0]=='M'){boy[++boy_num]=Node(height,music,sport);}else{girl[++girl_num]=Node(height,music,sport);}}MM.init(boy_num,girl_num);for(int i=1;i<=boy_num;i++)for(int j=1;j<=girl_num;j++){if(boy[i].has_edge(girl[j])) MM.g[i][j]=true;}printf("%dn",n - MM.solve());}return 0;
}