小猫爬山 C/C++【dfs】

小猫爬山 C/C++【dfs】

小猫爬山

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式
第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2…N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2

分析，这一题一看过去可能会先想到动态规划（01背包）但是当看到w的取值范围的时候就知道dp不行，所以就用dfs暴力搜索来搞把所有的情况都给枚举到，不过在这里我们要考虑一些剪枝和优化的问题

• 如果我们在求的小车的数目大于ans直接return
• 为了让纵向的树枝能够更短，即没有那么多的可选性我们可以把猫的重量来调个顺序让重的在前面先给递归到（优化搜索顺序）

通过这一通分析现在来看看代码吧

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
int cat[N], car[N];//存猫的重量，以及每辆车现在放的猫的总重量
int ans = N;//最多需要N辆车，最后输出这
int n, m;
void dfs(int u, int k) {//第u只猫(从0开始)有k辆车if (k >= ans)return;if (u == n) {ans = k;return;}//把每个车放的情况都枚举一遍for (int i = 0; i < k; i++) {if (car[i] + cat[u] <= m) {car[i] += cat[u];dfs(u + 1, k);//恢复现场car[i] -= cat[u];}}//开辆新车car[k] = cat[u];dfs(u + 1, k + 1);//恢复现场car[k] = 0;}int main() {cin >> n >> m;for (int i =0; i < n; i++) {cin >> cat[i];}sort(cat , cat + n );//优化搜索，减少分支reverse(cat,cat+n);dfs(0, 0);cout << ans << endl;return 0;
}

运行结果：