leetcode 453

leetcode 453

453-最小操作次数使数组元素相等

难度 简单
题目描述：给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3
解释：
只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：0

提示：

n == nums.length
1 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
答案保证符合 32-bit 整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

这道题是个简单题，但我不会做，看到大佬的分析，设几个未知数算一下就出来了，感觉自己差距还是太大了，所以记录下来涨个记性！！！

附上大佬的分析：

思路:
数学题
假设目前数组总和为sum，我们需要移动次数为m，那么整体数组总和将会增加m * (n - 1)，这里的n为数组长度，最后数组所有元素都相等为x，于是有：
sum + m * (n - 1) = x * n (1)
我们再设数组最小的元素为min_val，m = x - min_val​，即 ​x = m + min_val​带入(1)得：
m = sum - min_val * n​

class Solution {
public:int minMoves(vector<int>& nums) {int min_val = INT_MAX;int sum = 0;for (auto x:nums) {sum += x;if (x < min_val) {min_val = x;}}return sum - min_val*nums.size();}
};