python 快排与并归排序

python 快排与并归排序

• 算法：解决问题的方法和步骤

• 评价算法的好坏：渐近时间复杂度（运行时间） 和渐近空间复杂度（运行次数）。

• 渐近时间复杂度的大O标记：

  • - 常量时间复杂度 - 布隆过滤器 / 哈希存储
  • - 对数时间复杂度 - 折半查找（二分查找）
  • - 线性时间复杂度 - 顺序查找 / 计数排序
  • - 对数线性时间复杂度 - 高级排序算法（归并排序、快速排序）
  • - 平方时间复杂度 - 简单排序算法（选择排序、插入排序、冒泡排序）
  • - 立方时间复杂度 - Floyd算法 / 矩阵乘法运算
  • - 几何级数时间复杂度 - 汉诺塔
  • - 阶乘时间复杂度 - 旅行经销商问题 - NPC

快速排序

运用分治的思想 即将一个复杂问题不断拆解为简单的问题

如图：

代码示例

 """快速排序 - 选择枢轴对元素进行划分，左边都比枢轴小右边都比枢轴大"""
test_list=[5,8,31,476,7,3,6,94,12,76,48,1,5,7,6,9,5,45878,31,846,0]def quick_sort(alist,comp= lambda x,y :x<=y):alist = alist[:]start =0 # 起始位置索引end = len(alist)-1 # 结束位置索引_quick_sort(alist,start,end,comp)return alistdef _quick_sort(alist,start,end,comp):if start < end: posvit = _pos(alist,start,end,comp)  # 调用闭包让问题无线拆解_quick_sort(alist,start,posvit-1,comp)_quick_sort(alist,posvit+1,end,comp)def _pos(alist,start,end,comp):postvit = alist[end]i = start -1for j in range(start,end):if comp(alist[j],postvit):i+=1alist[i],alist[j] = alist[j],alist[i]alist[i + 1], alist[end] = alist[end], alist[i + 1]  # 调用局部变量 排序return i+1dd=quick_sort(test_list)
ddout:[0, 1, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 12, 31, 31, 48, 76, 94, 476, 846, 45878]

def bubble_sort(items, comp=lambda x, y: x > y):"""冒泡排序"""items = items[:]for i in range(len(items) - 1):swapped = Falsefor j in range(len(items) - 1 - i):if comp(items[j], items[j + 1]):items[j], items[j + 1] = items[j + 1], items[j]swapped = Trueif not swapped:breakreturn items

def bubble_sort(items, comp=lambda x, y: x > y):"""搅拌排序(冒泡排序升级版)"""items = items[:]for i in range(len(items) - 1):swapped = Falsefor j in range(len(items) - 1 - i):if comp(items[j], items[j + 1]):items[j], items[j + 1] = items[j + 1], items[j]swapped = Trueif swapped:swapped = Falsefor j in range(len(items) - 2 - i, i, -1):if comp(items[j - 1], items[j]):items[j], items[j - 1] = items[j - 1], items[j]swapped = Trueif not swapped:breakreturn items

归并排序

def merge(items1, items2, comp=lambda x, y: x < y):"""合并(将两个有序的列表合并成一个有序的列表)"""items = []index1, index2 = 0, 0while index1 < len(items1) and index2 < len(items2):if comp(items1[index1], items2[index2]):items.append(items1[index1])index1 += 1else:items.append(items2[index2])index2 += 1items += items1[index1:]items += items2[index2:]return itemsdef merge_sort(items, comp=lambda x, y: x < y):return _merge_sort(list(items), comp)def _merge_sort(items, comp):"""归并排序"""if len(items) < 2:return itemsmid = len(items) // 2left = _merge_sort(items[:mid], comp)right = _merge_sort(items[mid:], comp)return merge(left, right, comp)

def select_sort(items, comp=lambda x, y: x < y):"""简单选择排序"""items = items[:]for i in range(len(items) - 1):min_index = ifor j in range(i + 1, len(items)):if comp(items[j], items[min_index]):min_index = jitems[i], items[min_index] = items[min_index], items[i]return items