图像处理中alpha matte

图像处理中alpha matte

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matte在字典里的解释是不平滑的意思，matting在photoshop里面是指消除图像的背景边缘或者去掉粗糙点。把digital matting技术应用于图像，是基于这样一个概念，它认为一幅图像是由背景和前景合成的，只是在不同的区域两者参与的比例不一样，在只有背景的地方，前景的参与比例为0％；而在只有前景的地方，背景的参与比例为0％。因此我们把这个比例值定义为一个未知数alpha，即α。这样我们把图像I分割成一个前景对象图像F，一个背景图像B和一个alpha matte α，于是就有了digital matting的数学定义： I＝α×F＋（1－α)×B。如果再具体一点，针对每个像素，背景颜色为B＝[RB,GB,BB]，前景对象颜色为F＝[RF,GF,BF, α](或者F＝[αRF, αGF, αBF])，于是matting方程为I＝F＋(1－α)×B。通常在应用中都是求这个方程的解，以获得图像的最后分割结果，但如何来解这个方程呢？

解法：灰度图。令RF＝GF＝BF，这样就只剩下三个方程和两个未知量。

R=α×RF＋（1－α)×RB  求RF
G=α×GF＋（1－α)×GB 求GF

B= α×BF＋（1－α)×BB  求α

Alpha matting技术在图像中的应用主要在对象提取上面，因此在这方面的研究比较多，主要是从单幅图像中提取物体对象，除了人工参与手动描出对象边界外。微软亚洲研究院Jian Sun等人根据Patrick P´erez等人2003年发表的Poisson Editing方法提出Poisson Matting ，实际上是将透明度作为图像的一种内在属性——“场”，变向地寻求其最优解。

下面举一些Alpha Matte的应用场景：

Alpha Matte 是以下面的图层为源，用上面的图层的Alpha通道做选区。

（1）如果Foreground的图片没有Alpha通道，那么它的选区就相当于整个Alpha通道为白色。白色代表作用下的图层不受影响，黑色代表作用下的图层全变透明。其他的按灰阶过渡。于是，做Alpha Matte的结果是，全部显示Foreground图层。

（2）如果Foreground的图片有Alpha通道，那么，做Alpha Matte 的结果是，通道中黑色区域作用下的Foreground图层全为透明。白色作用下的Foreground图层显示。

（3）如果我们对Foreground图层做了一个选区遮罩，这相当于我们对它施加了一个Alpha通道，选区内为白色，选区外为黑色。于是，做Alpha Matte 的结果是，选区内全显示，选区外为透明，不显示。

注意：实际情况中Alpha Matte是一个0到1之间的实数，比如说0.5的话我们可以用下面的公式计算：

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