回溯算法解黄金矿工问题

回溯算法解黄金矿工问题

问题描述

你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止

代码：

public class GoldMiner {public static void main(String[] args) {// int [][]grid={{0,6,0},{5,8,7},{0,9,0}};//  int [][]grid={{9,6,0},{5,8,7},{9,9,9}};int [][]grid ={{1,0,7},{2,0,6},{3,4,5},{0,3,0},{9,0,20}};int res=getMaximumGold(grid);System.out.println(res);}public static int getMaximumGold(int[][] grid) {//边界条件判断if (grid == null || grid.length == 0)return 0;//保存最大路径值int res = 0;//两个for循环，遍历每一个位置，让他们当做起点//查找最大路径值for (int i = 0; i < grid.length; i++) {for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {//函数dfs是以坐标(i,j)为起点，查找最大路径值res = Math.max(res, dfs(grid, i, j));}}//返回最大路径值return res;}public static int dfs(int[][] grid, int x, int y) {//边界条件的判断，x,y都不能越界，同时当前坐标的位置如果是0，表示有障碍物//或者遍历过了if (x < 0 || x >= grid.length || y < 0 || y >= grid[0].length || grid[x][y] == 0)return 0;//先把当前坐标的值保存下来，最后再还原int temp = grid[x][y];//当前坐标已经访问过了，要把他标记为0，防止再次访问grid[x][y] = 0;//然后沿着当前坐标的上下左右4个方向查找int up = dfs(grid, x, y - 1);//往上找int down = dfs(grid, x, y + 1);//往下找int left = dfs(grid, x - 1, y);//往左找int right = dfs(grid, x + 1, y);//往右找//这里只要4个方向的最大值即可int max = Math.max(left, Math.max(right, Math.max(up, down)));//然后再把当前位置的值还原grid[x][y] = temp;//返回最大路径值return grid[x][y] + max;}
}

结果：

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